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精靈鼠從入口到出口最少減少速度(2019年嗶哩嗶哩校招真題)題解

2020-09-29 06:14:37 其他

題目以及輸入輸出描述:

題目很短,意思也很容易讀懂,

題目要求就是  有一只老鼠,進入了一個迷宮,迷宮地圖的大小為n*n,老鼠要從(起點)(0,0)坐標位置 到達 終點 (n-1,n-1)的位置,

老鼠的行動方式只有兩種 —— 向下和向前, 

每一個點都會讓老鼠的速度降低(減少),求老鼠到達終點的時候最少減少的速度,

 

解題思路: 

我們先考慮最后一步 到達終點,這一步可以從哪里來呢?根據題目分析因為老鼠只可以向下或者向前,所以到達終點(n-1,n-1)前,老鼠不是在(n-1,n-2),

就是在(n-2,n-1); 這樣我們可以得出,到達每一個點之前老鼠的位置只有兩種可能——該點的上方或者該點的后方(左方),其實這樣子的思想就是動態規劃的思想,

把問題從一個階段分成多個單階段,每到達一個點就是一個單階段,根據每一個單階段的的關系求解,每個單階段(每到達一個點)的上一階段(上一個點)只可能是該點上方

或者左方,這就是關系, 而題目求的是最少的減少速度, 正好我們的 每一階段對應的上一階段有兩種,那么我們求解的時候就可以做選擇,把該點的最少減少速度表示為:

當前點的減少速度 + 最小值(上一階段(點)左方,上一階段(點)上方減少速度); 則就是利用了關系求解 也可以說是一條遞推的式子,我們從(0,0)遞推到尾(n-1,n-1);

最終的便是答案,

 

解題代碼:

 1 import java.util.Scanner;
 2  
 3 public class Main{
 4  
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner in = new Scanner(System.in);
 7         int n;
 8         n = in.nextInt();
 9         int[][] dp = new int[n][n];
10         char[][] loseSpeed = new char[n][n];
11         for (int i = 0; i < n; i++) {
12             String str = in.next();
13             int index = 0;
14             for (int j = 0; j < n; j++) {
15                 loseSpeed[i][j] = str.charAt(index);
16                 index += 2;
17             }
18         }
19         dp[0][0] = loseSpeed[0][0] - 48;
20         for(int i=1;i<n;i++){
21             dp[i][0]=dp[i - 1][0] + (loseSpeed[i][0] - 48);
22             dp[0][i]=dp[0][i - 1] + (loseSpeed[0][i] - 48);
23         }
24         for (int i = 1; i < n; i++)
25             for (int j = 1; j < n; j++) {
26                     dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + (loseSpeed[i][j] - 48);
27             }
28         System.out.println(dp[n - 1][n - 1]);
29     }
30 }

這題的輸入格式有點刁鉆,中間會夾雜著 逗號,所以輸入的處理有點講究(個人覺得- -),這里我采用的是用 loseSpeed這個char型別的二維陣列來表示地圖,lose[i][j]表示的就是(i,j)點減少的速度,

而dp這個int型別的二維陣列陣列 則就是遞推求解程序中存盤答案的,dp[i][j]表示(到達i,j)點最少的減少速度,

遞推前先把邊界處理好,(0,0)點是起點 所以 dp[0][0]就是loseSpeed[0][0] 的int 值,

而對與地圖的最上方(第一行) 老鼠只可以從左方到達該點無法從上方下來,所以 對于第一行dp[0][j] 就是 dp[0][j] +dp[0][j-1];

同理 地圖最左方(第一列),只可以從上方下來無法從左方向前到達,所以對于第一列dp[i][0] 就是dp[i-1][0] + dp[i][0];

而其余的點就是正常的遞推就好,

吐槽一下:搞不懂這時間的咋回事- -,之前AC的時候是只需要300多ms的,而現在

 

 

 要400多ms了- -,搞不懂為啥不穩定啦- -,300多ms 的時候還是Java提交里第一的- -

 

 好了好了講解結束,本人只是個渣渣普通二本還在讀大二呢,這還是才第二篇博客- -如果有什么寫錯了,麻煩各位大佬高抬貴手不喜勿噴~.

轉載請註明出處,本文鏈接:https://www.uj5u.com/qita/137174.html

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