給出一個完全二叉樹，求出該樹的節點個數
解題思路
最直觀的一種解法：遍歷整顆完全二叉樹，記錄每一個節點
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
if (root == null){
return 0;
}
return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
}
}
但這樣的話，對于本題給出的完全二叉樹性質完全沒有利用起來，首先明確完全二叉樹的定義：它是一棵空樹，或者它的葉子節點只出現最后兩層，若最后一層不滿則葉子節點只在最左側
回顧一下滿二叉樹的節點個數，如果滿二叉樹的層數為 h，則總節點數為 2h - 1，我們對 root 節點的左右子樹進行高度統計，分別記為 left 和 right，有以下兩種結果：
- left == right
這說明左子樹一定是完全二叉樹，因為最后一層的節點已經填充到右子樹了，所以左子樹的節點個數就是 2left - 1，再加上當前的 root 節點，則是 2left 個節點，再對右子樹遞回統計 - left != right
說明此時倒數第二層滿了，但最后一層不滿，而且左子樹沒有完全填充，右子樹是一顆滿二叉樹，因此同上，右子樹的節點個數為 2right，再對左子樹進行遞回統計
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
int left = countLevel(root.left);
int right = countLevel(root.right);
if(left == right){
return countNodes(root.right) + (1<<left);
}else{
return countNodes(root.left) + (1<<right);
}
}
private int countLevel(TreeNode root){
int level = 0;
while(root != null){
level++;
root = root.left;
}
return level;
}
}
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