通信原理大作業中的一部分，使用matlab仿真：
產生信道高斯白噪聲，設計信道帶通濾波器對高斯白噪聲進行濾波，得到窄帶高斯噪聲，對信道帶通濾波器的輸入輸出的噪聲的時域、頻域特性進行統計和分析，畫出其時域和頻域的圖形，
高斯白噪聲產生
首先確定采樣頻率和總時長，以此確定總采樣點數和時間向量：
fs=1000;%采樣頻率hz
T_N=1;%總時間s
t=1/fs:1/fs:T_N;%時間向量
L=T_N*fs;%樣本數量
然后用wgn產生高斯噪聲：
z=wgn(L,1,power);
當然，也可以用原始的產生正態亂數的方法：
z=sigma.*randn(L,1)
注意power的單位是dbW，轉換公式如下：
p
(
d
B
w
)
=
10
log
?
P
(
W
)
p (dBw) = 10\log P (W)
p(dBw)=10logP(W)
如果功率P為1w，折算為dBw后為0dBw，
另外高斯白噪聲的方差是噪聲功率：
P
=
σ
2
P=\sigma^2
P=σ2
下面到了關鍵的環節，快速（離散）傅里葉變換fft：
fft_z=fft(z);
對噪聲z從時域轉換為頻域，注意到如果要獲得單邊頻譜，還需要做以下操作：
P = abs(fft_z/L);%取幅頻特性，除以L
P = P(1:L/2+1);%截取前半段
P(2:end-1)=2*P(2:end-1);%單側頻譜非直流分量記得乘以2
f = fs*(0:(L/2))/L;%頻率，最多到一半（奈奎斯特采樣定理）
fft的結果是關于采樣頻率的一半對稱的，幅度需要除以采樣點個數L，從雙邊譜到單邊譜需要對非直流分量乘以2，注意到由于奈奎斯特采樣定理，原信號的最大頻率不會超過采樣頻率的一半，假如我們設定采樣頻率為1000Hz，那么頻域的最大頻率也就是500Hz，
這些操作都是從mathwork官網上找到的，參考鏈接，不得不說matlab的幫助檔案尤其是里面的示例真香！
高斯白噪聲的時域和頻域圖如下：
白噪聲白噪聲，就是頻譜上也是到處都是高斯分布，
巴特沃斯濾波器
用butter函式獲得8階巴特沃斯濾波器系數，帶通范圍100-200Hz
[b,a]=butter(8,[100/(fs/2),200/(fs/2) ]);
第一個引數是濾波器階數，第二個引數是歸一化的帶通頻率，注意到fs/2是信號的最大頻率，
用下面這個函式可以畫出濾波器特性曲線：
freqs(b,a)
（我其實看不懂）
濾波
用flutter函式快樂的濾波~
lvbo_z=filter(b,a,z);
應該是對原時域信號z濾波，我原先這里對fft后的信號濾波了，結果怎么都不對，debug了好久，
濾波后的信號lvbo_z也是個時域信號，用上述相同的辦法fft后畫單邊頻譜，可以得到窄帶高斯噪聲：
可以明顯發現濾波后的信號時域上看起來更奇怪了，頻域上看，是把100-200Hz頻率分量保留，其余頻率分量濾除了，
做個對比，帶通范圍調到300-400Hz:
頻率更高了，波形看起來更密了，
全部代碼：
fs=1000;%采樣頻率hz
T_N=1;%總時間s
t=1/fs:1/fs:T_N;%時間向量
L=T_N*fs;%樣本數量
power=3;%噪聲功率,單位為dbw
z=wgn(L,1,power);
subplot(2,1,1)
plot(t,z)
xlabel("時間/s")
ylabel("幅度/v")
title("高斯白噪聲（時域）")
fft_z=fft(z);%快速傅里葉變換之后的噪聲
P = abs(fft_z/L);%取幅頻特性，除以L
P = P(1:L/2+1);%截取前半段
P(2:end-1)=2*P(2:end-1);%單側頻譜非直流分量記得乘以2
f = fs*(0:(L/2))/L;%頻率，最多到一半（奈奎斯特采樣定理）
subplot(2,1,2)
plot(f,P)
xlabel("頻率/Hz")
ylabel("幅度/v")
title("高斯白噪聲（頻域）")
[b,a]=butter(8,[300/(fs/2),400/(fs/2) ]);%獲得8階巴特沃斯濾波器系數，100-200Hz
figure(2)
freqs(b,a)%畫濾波器特性曲線
lvbo_z=filter(b,a,z);%濾波
figure(3)
subplot(2,1,1)
plot((lvbo_z))
xlabel("時間/Hz")
ylabel("幅度/v")
title("窄帶高斯噪聲（時域）")
fft_lvbo_z=fft(lvbo_z);%傅里葉變換
P = abs(fft_lvbo_z/L);%取幅頻特性，除以L
P = P(1:L/2+1);%截取前半段
P(2:end-1)=2*P(2:end-1);%單側頻譜非直流分量記得乘以2
subplot(2,1,2)
plot(f,P)
xlabel("頻率/Hz")
ylabel("幅度/v")
title("窄帶高斯噪聲（頻域）")
書上的知識，尤其是技術上的，網路上還真是難找啊，
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