2020小美賽數學建模思路交流 ：群號734550153
2020年第九屆“認證杯“數學中國數學建模國際賽（小美賽）
小美賽ABCD題中文題目
問題A(MCM)自由泳 在所有的游泳姿勢中，哪一種最快?哪種泳姿的推力最大?在自由泳專案中，游泳者可以選擇泳姿，他們通常會選擇爬泳，然而，游泳運動員是否有可能進一步提高他們的劃水速度?請用數學模型分析泳姿，為運動員的訓練提供指導，問題B(MCM)氧飽和度的可變性 脈搏血氧儀是監測病人血氧飽和度的常規方法，在連續監測期間，我們希望能夠使用一個模型來描述氧飽和度的模式，我們有36個人的資料，每個受試者在1hz的頻率下連續測驗了大約1小時的氧飽和度，我們還記錄了參與者的以下資訊，包括年齡、BMI、性別、吸煙史和/或當前吸煙狀況，以及任何可能影響閱讀的重大健康狀況，我們想用這些資料來找到氧飽和度變化的典型模式，這樣我們就可以用幾個引數來描述一個人，我們也想知道氧飽和度系列的模式是否與年齡有關，即年齡，，與年輕人相比，老年人的哪些特征會發生變化，理想情況下，這些特征應該具有生物學或醫學意義，屬性描述緯度1公里火災像素的中心，但不一定是火災的實際位置，因為在1公里像素內可以探測到一個或多個火災，經度1公里火災像素的中心，但不一定是火災的實際位置，因為在1公里像素內可以探測到一個或多個火災，亮度通道21/22火焰像素的亮度溫度測量開爾文，掃描該演算法產生1公里的射擊像素，但MODIS像素在掃描邊緣會變大，掃描和跟蹤反映實際像素大小，跟蹤該演算法產生1公里的射擊像素，但MODIS像素在掃描邊緣會變大，掃描和跟蹤反映實際像素大小，Acq日期獲取MODIS的日期，Acq時間衛星的采集/立交橋時間(UTC)，衛星A = Aqua, T = Terra，信心這個值是基于一個中間演算法quan-的集合在檢測程序中使用的tities，它的目的是幫助用戶衡量單個熱點/火災像素的質量，信心es -時間范圍在0和100%之間，并被分配一個三種攻擊類別(低置信攻擊，名義置信攻擊，或高信任度火)，版本版本標識集合(如MODIS集合6)和資料處理來源:接近實時(NRT后綴添加到或標準處理(只供收集)，“6.0NRT”-收集6 NRT處理，“6.0”-采集6個標準處理，了解更多關于col-并就資料來源與公司之間的差異進行了論述蘭斯公司和馬里蘭大學，明亮T31通道31的亮度溫度在火焰像素中測量開爾文，玻璃鋼描繪了(兆瓦)，DayNightD =白天，N =夜間問題C(ICM)亞馬遜森林大火 野火是指發生在鄉村或荒野地區的可燃植被中不受控制的火災，這種環境程序對人類生活有重大影響，因此，對這一現象進行建模，特別是對其空間發生和擴展進行建模，是支持政府和公共機構進行火災季節控制和風險管理的重要任務， 火災資料通常以時空事件的形式提供，例如，給定一個研究的地理區域，在特定時間收集一些感興趣的測量資料，在全球范圍內，火災事件的活動主要通過衛星設備收集，如中解析度成像光譜儀(MODIS)，MODIS運行在Aqua和Terra兩顆衛星上，這兩顆衛星由美國國家航空航天局(NASA)運營，請使用這些資料來分析亞馬遜盆地的火災事件，并確定火災事件的時空模式，任何發現的模式都將有助于森林火災的認識和預防作業， 問題D(ICM)石頭剪刀布游戲與合作 你小時候可能至少玩過幾次石頭剪刀布的游戲，在這個游戲中，你有三個選項，每個選項都有一個要打敗的專案和一個要輸的專案，石頭打剪刀，剪刀剪布，布包石頭，你所要做的就是選擇，看看結果如何，這一切看起來如此簡單，從宏觀的角度看人性，有很多人通過合作形成社會、國家、宗教等群體的例子， 然而，在基本的兩個人層面上，人們往往會背叛對方，就像在社交困境游戲中發現的那樣，比如囚徒困境，盡管如果人們彼此合作，他們會得到更好的回報，合作的主題以及人們如何以及何時開始相互信任已經被不同的研究人員研究過，他們用數字來解決這個問題，在一篇題為《混亂》的論文中，研究人員分析研究了是什么推動了合作，根據經典生態學，當兩個物種為同一資源競爭時，最終更成功的物種會勝出，而另一個則會滅絕，但這一規則并不能解釋像亞馬遜這樣的系統，在那里數千種樹木占據著相似的生態位，芝加哥大學和加州大學圣巴巴拉分校的研究人員在《美國國家科學院院刊》上報告說，童年時期玩的石頭剪刀布游戲為這個謎題提供了一種解決方案，一個數學模型 圍繞游戲的動態設計產生了無限生物多樣性的潛力，并提出了一些令人驚訝的新生態規則， “石頭、剪刀、布”的規則就是“不可傳遞”比賽的一個例子，在這種比賽中，不能簡單地從最好到最壞來命令參與者，兩人一組，贏家和輸家就出現了:石頭打敗剪刀，布打敗石頭，剪刀打敗布，但當這三種策略相互競爭時，就會陷入僵局，沒有哪一個元素是無可爭議的贏家， 在自然界中，這種石頭剪刀布的關系已經在三種細菌和蜥蜴中被觀察到，但是科學家們還沒有研究與三個以上玩家的更復雜的不及物關系——想想石頭、紙、剪刀、炸藥和超越——如何能模擬更復雜的社會困境游戲， 1975年，R.M. May和W.J. Leonard首次使用石頭剪刀布游戲來模擬生態場景，即三個物種回圈地相互支配:一個物種支配第二個物種，第二個物種支配第三個物種，第三個物種支配第一個物種，這個游戲很有效，比如，可以用來模擬在回圈中占優勢的大腸桿菌的不同菌株， 您的團隊已被國際合作組織管理(ICM)聘為顧問，您需要完成以下任務: ?建立一個數學模型來模擬三個以上玩家之間的關系，這個模型作為May-Leonard模型的擴展情況實作時，與原來的石頭-剪刀-布模型有些不同， ?通過對模型引數的敏感性分析，設計一個自適應的生物系統，其中物種可以改變相互作用的概率來保證其生存，探索生物相互作用如何平衡物種之間不平衡的關系，以及疾病和其他捕食者的影響， ?針對許多其他社會困境游戲，如石頭剪刀布、性別之戰、獵鹿或探索COVID-19感染動態，開發一些分析解決方案，該模擬模型還可以幫助理解在許多其他社會困境中合作行為的真正驅動因素， ?給ICM寫一份兩頁的備忘錄，描述一個現實的全球目標，抗疫合作的最低可達到的水平，一系列的問題 lems必須在當前和任何可能加速或阻礙你實作目標的情況下得到解決， 提交的檔案應包括: ?一頁摘要表 ?目錄 ?兩頁的備忘錄 你的解決方案不超過30頁，最多34頁，包括總結、目錄和兩頁的備忘錄，
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