背景
在重復圖識別領域，對于識別肉眼相同圖片，PHash是很有用的，而且演算法復雜度很低，它抓住了 ” 人眼對于細節資訊不是很敏感 “ 的特性，利用DCT變換把高頻資訊去掉，再加上合適&簡單的二值化方式，使得演算法效果比較魯棒，
PHash演算法
- 附上python代碼：
def phash(image, hash_size=8, highfreq_factor=4):
import scipy.fftpack
img_size = hash_size * highfreq_factor
image = image.convert("L").resize((img_size, img_size), Image.ANTIALIAS)// 1、【預處理】轉灰度圖，resize
pixels = numpy.asarray(image)
dct = scipy.fftpack.dct(scipy.fftpack.dct(pixels, axis=0), axis=1) //DCT變換
dctlowfreq = dct[:hash_size, :hash_size] //2、只留下直流&&低頻變數
med = numpy.median(dctlowfreq) //取中值
diff = dctlowfreq > med //3、【二值化】大于中值為1，小于等于中值為0
return diff
PHash演算法其實很簡單，主要就3步：
- 圖片預處理
- DCT變換
- 二值化
其中圖片預處理很簡單，這里就不詳細講解了，下面主要給大家直觀介紹下DCT變換究竟是什么，還有這里是怎么二值化的，
DCT變換
DCT變換，全稱是Discrete Cosine Transform，也就是離散余弦變換，具體的公式跟原理這里就不詳述了，具體可以看DCT變換公式&原理
- DCT變換能把影像轉成頻譜圖，DCT逆變換能把頻譜圖轉回原圖，如下圖所示，
其中頻譜圖中，左上角屬于低頻變數，右下角屬于高頻變數，然后比較特殊的一點是左上角a[0][0]這點屬于直流變數，由于人眼對于細節資訊不是很敏感，所以我們在識別肉眼相同級別重復圖的時候，只用頻譜圖中的低頻資訊就足夠了，所以這就是phash中只取DCT低頻資訊的原因，
怎么理解圖片中的低頻跟高頻
在頻譜圖中，我們知道左上角那些是低頻資訊，右下角是高頻資訊，那么在一張圖片中，哪些資訊是低頻，哪些資訊是高頻呢？
由于DCT是可逆變換，那么我們可以只用頻譜圖中某一塊進行DCT逆變換，那么就可以直觀看到頻譜圖中這一塊代表什么資訊？
接下來，我們利用DCT逆變換生成兩列圖片（如下所示）：
- 【左下角】第一列直接用頻譜圖左上角N*N的矩陣，進行DCT逆變換生成的圖片，
- 【除左下角】第二列把頻譜圖中左上角N*N矩陣置0，進行DCT逆變換生成的圖片，
從上可以得出結論：
- 圖片中低頻資訊是那些像素點色塊連續的部分
- 圖片中高頻資訊是那些色塊邊界點
- 左上角那一點，屬于直流變數，直接置0，影響不大
- 當N（600）很大的時候，DCT變換可以用坐降噪、壓縮
附上代碼，方便大家理解
import cv2
import copy
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#展示圖片
def show_img(img):
plt.imshow(img, cmap='Greys_r')
plt.show()
#左上角低頻矩陣，進行DCT逆變換
def low_frequency_idct(dct,dct_size):
#非左上角N*N區域置0
dct[dct_size+1:,:] = 0
dct[:,dct_size+1:] = 0
#逆DCT變換
img = cv2.idct(dct)
#展示圖片
show_img(img)
#把左上角資訊清除后，進行DCT逆變換
def hight_frequency_idct(dct,dct_size):
#左上角N*N區域置0
dct[0:dct_size,0:dct_size]=0
#逆DCT變換
img = cv2.idct(dct)
#展示圖片
show_img(img)
#主函式
def work(image_name, img_size, dct_size):
#圖片預處理
img = cv2.imread(image_name,0)
show_img(img)
img = cv2.resize(img,(img_size,img_size),interpolation=cv2.INTER_CUBIC)
show_img(img)
img = np.float32(img)
#DCT變換
dct = cv2.dct(img)
#用左上角，進行逆dct變換
low_frequency_idct(copy.deepcopy(dct),dct_size)
#左上角置0，進行逆dct變換
hight_frequency_idct(copy.deepcopy(dct),dct_size)
image_name = '11.png'
img_size = 1000
dct_size = 30
work(image_name,img_size,dct_size)
二值化
目前我們獲取到了肉眼最敏感的資訊，這里應該怎么二值化呢？
首先我們需要選取一個基準值，然后大于基準值的置1，小于等于基準值的置0，
那么問題來了，怎么選擇這個基準值呢？這里有兩種方式：
1、均值
由于頻譜圖左上角那一點（直流變數），就是用原圖所有像素點加起來得到的，所以這個點會很大，完全偏離總體的值，
然后這里基準值如果用均值的話，會導致phash值中1的個數會偏少，而且左上角那邊大概率是1，右下角那邊大概為0，這就會導致phash中0，1的分布不均勻，那么其實對于phash值的特征空間就有一定的縮小很多了，（如上圖所示，1個數很少）
PS： 改進策略：去除頻譜圖中第一行&&第一列的元素，
這樣能把一些很離譜的偏離點洗掉，但是未必偏離點就在第一行&第一列，只是大概率在這里，其實這樣還不如直接用中值更加直接，
改進之后效果好很多，但是并沒有中值魯棒，
2、中值
利用中值來當基準值，效果會好很多，phash值中，0，1分布概率一樣，并且特征空間比均值大很多，
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