Overview of the LTE Physical Layer

一、前言

本文介紹 Long Term Evolution (LTE) 的無線接入技術以及 Physical Layer (PHY)，這里主要講解一下關于LTE的物理層OFDM相關知識點，了解其底層設計的基本結構，在現在以及很長一段時間內，我想其結構不會有很大的改變，

二、相關知識

空中介面 (Air Interface)： LTE采用的是基于 Orthogonal Frequency Division Multiplexing Access (OFDMA) 技術的無線多址接入，其下行采用OFDM，上行采用與之相類似的 Single-Carrier Frequency Division Multiplexing (SC-FDM)，相比之前的多址接入技術，OFDMA具有抗多徑衰落、支持MIMO、頻率選擇等諸多優勢，
頻譜帶寬 (Frequency Bands)： LTE頻譜帶寬被3GPP所規定，Frequency-division Duplex (FDD) 與 Time-division Duplex (TDD)，頻分雙工與時分雙工的頻帶資源如下 (1-43)：
FDD:

TDD:

可以看出FDD上下行是配對的頻譜，TDD是沒有配對的，這也是兩種不同雙工的區別，其中Reserved是預留給ITU的，
單播與多播 (Unicast and Multicast Services)： 在LTE中單播是指資料只傳輸給一個用戶，與之相對應的多播 Multimedia Broadcast/Multicast Services (MBMS) 一般是指電視、廣播以及視頻流等資料的傳輸，其傳播都有自己專用的信道與系統，
帶寬分配 (Allocation of Bandwidth) ： 大家看到上圖中的頻譜分配后，不由會想每一段的頻譜帶寬是如何決定與分配的，比如1號FDD的分配，其分配帶寬為60MHz，在這60MHz里面又是如何分配的，這里不得不提及一下幾點常識，在LTE物理層中，一個資源塊 Physical Resource Block (PRB) 帶寬為180KHz，其中包含了12個寬帶為15KHz的子載波，由IMT-advanced規定了比較靈活的帶寬分配，范圍為1.4MHz-20MHz，其包含的資源塊如下：

除了1.4MHz的占用率為77%外，其它頻譜占用率達到了90%，之所以不占滿是因為有保護頻段，防止頻譜泄漏，
時域分幀 (Time Framing)： 在LTE中時間軸上被進行分幀處理，這樣有利于信道的估計以應對時變的信道，一幀 (frame) 時長為10ms被分成了10個1ms的子幀 (subframe)，每一個子幀又被分為0.5ms的兩個時隙 (time slots)，每一個時隙包含了6或者7個OFDM符號，這里需要強調，對后面理解什么叫OFDM符號有幫助，至于為什么這么分，都是協議的規定，如果以后的發展需要更新，那么將隨之變化，具體如下圖所示：
時頻域的映射 (Time–Frequency Representation) ： 理解OFDM符號是如何被傳輸的，其理解該符號是如何被映射到時頻域資源的，這一點是非常重要的，信號在經過編碼，星座圖映射以后變成一個復值信號，此時將會映射到所謂的時頻坐標系，該坐標系橫坐標是時間，縱坐標是頻率，這一步映射相當于是分配好每個信號的資源，

上圖很好地說明了信號是如何被映射到時頻域的，這里一個PRB是指在一個時隙內的180KHz頻譜資源，也就是12個子載波持續0.5ms，這里的 Resource Element 指的是復值的調制信號，上圖每個時隙包含了7個OFDM符號，因此一個資源塊將有12*7，84個 Resource Element，資源塊是LTE中傳輸的最小單位，值得說明的是為什么選擇15KHz為子載波的間隙 (Subcarrier Spacing)，這是因為15KHz很好的符合了OFDM的指令，將衰落信道轉化為一系列可分辨的平坦信道，大大提高了系統的抗衰落能力，此外，在上行鏈路中，子載波在載波中心頻率兩邊，相反在下行中與載波中心頻率一致的子載波不會被使用 (涉及到過高的干擾問題)，具體如下圖：
In the uplink:

In the downlink:
OFDM的多子載波傳輸 (OFDM Multicarrier Transmission)： 我們知道LTE的上下行是基于OFDM多址技術的，這是一種多子載波傳輸的方法，這里理解它是如何傳輸的，有助于我們理解一個OFDM符號到底是什么，我將介紹一個OFDM符號 (symbol) 是如何產生的：
- step 1. 首先將星座圖映射后 (比如QAM) 的復值信號，也就是上述提到的 Resource Element 映射到我們的時瞥澩柵格上，將這些符號分配好時瞥澩，大家可能想問那么每個子載波的頻率是多少呢？畢竟我只知道每個子載波的間隔是15KHz，如果有 N N N 個間隔為 Δ f \Delta f Δf 的子載波，則有：
  B W = N Δ f B W=N\Delta f BW=NΔf
  每個子載波的頻率 f k f_k fk? 可以被看做是頻率間隔 Δ f \Delta f Δf 的整數倍，即：
  f k = k Δ f f_k=k\Delta f fk?=kΔf
- step 2. 我們知道每一個經過星座圖映射之后符號 a k a_k ak? 都是一個復數 a k = b + j c a_k=b+jc ak?=b+jc 信號 (QAM)，接下過經過OFDM調制器分別對這些信號進行調制，即是將這些復數信號分別乘以復數子載波，每一個符號被分配一個單獨的子載波，即：
  x ( t ) = ∑ k = 1 N a k e j 2 π f k t = ∑ k = 1 N a k e j 2 π k Δ f t x(t)=\sum_{k=1}^{N} a_{k} e^{j 2 \pi f_{k} t}=\sum_{k=1}^{N} a_{k} e^{j 2 \pi k \Delta f t} x(t)=k=1∑N?ak?ej2πfk?t=k=1∑N?ak?ej2πkΔft
  實際操作是離散的OFDM表示，這里需要假設信道的采樣率為 F F F，則采時間為 T = 1 / F T=1/F T=1/F，采樣點數為 N N N ，假設符號周期為 T s = N T T_s=NT Ts?=NT 則有：
  x ( n ) = ∑ k = 1 N a k e j 2 π k Δ f n / N x(n)=\sum_{k=1}^{N} a_{k} e^{j 2 \pi k\Delta f n/N} x(n)=k=1∑N?ak?ej2πkΔfn/N
  可以看到上述表示可以很自然使用IFFT變換實作，這也是使用OFDM如此廣泛的原因，我們也可以從表示看出一個OFDM符號是包含目前所有已經映射好的符號 a k a_k ak? 的調制求和，
- step 3. 在經過OFDM調制后，一個OFDM符號就已經生成了，最后還需要給每一個符號加上一個回圈前綴，其實就是將該符號的后面一部分復制到前面以消除符號間干擾 (ISI)和子載波間干擾 (ICI)，當然在進行完上述程序后，我們最后還需要將信號搬移到高頻再發射出去，這里我想說一下每一個OFDM符號的時域持續時間，它是由兩部分構成的回圈前綴加上信號周期，信號周期 1 / 15000 s 1/15000s 1/15000s，即是，大約66.7 μ s \mu s μs，完整程序可以由下圖表示：
  
  這里想多說明的一點是OFDM是如何區分不同的用戶的，其實它正交的子載波就已經說明了這個問題，舉個例子，我們以下行為例，基站根據用戶上報的不同信道資訊，給每個用戶分配不同的時頻元素 (前面已經說過，按照資源塊為單位劃分，減少信令的開支)，當每個用戶獲取劃分的方式之后，收到基站發送的資訊只需要解除錯于自己的那一塊資訊，
回圈前綴 (Cyclic Prefix)： 大家可以看到回圈前綴有不同的大小，由于存在多徑效應而導致的符號間干擾，同時為保證子載波之間的正交性，前綴是符號尾部的一段復制，LTE協議中按照下圖規定了回圈前綴的長度：
頻域調度 (Frequency-Domain Scheduling)： 頻域的調度是LTE中很重要的一點，由于LTE本身支持不同的頻率帶寬，OFDM可以根據IFFT和FFT選擇不同的符號長度，變化的點數，盡管LTE并沒有規定帶寬與FFT長度之間的關系，但一般2048與20MHz相關聯，其他分配如下圖：
這里關于采樣頻率具體是如何得出的需要多說一點，我們以20MHz帶寬為例子，首先 20 / 0.015 = 1333 20/0.015=1333 20/0.015=1333，FFT點數以2的次冪為單位，因此我們取2048個點，采樣率 2048 ? 0.015 = 30.72 2048*0.015=30.72 2048?0.015=30.72 MHz，其次，奈奎斯特采樣率針對的是實信號，在變換后有正負兩個頻段的，因此我常說采樣率要高于信號帶寬的2倍，但實際上我們這里本身就是對復數信號的采樣，20MHz帶寬就是實實在在的20MHz帶寬，不存在還有負的部分，因此30.72MHz綽綽有余，并且由于保護原因，20MHz帶寬本身就沒有用完，那就更加可以了，