目錄
- 歐式距離
- 曼哈頓距離
- 歐式距離與曼哈頓距離的比較
- 余弦距離
- 漢明距離
歐式距離
歐式距離也稱為歐幾里得距離或者歐幾里得度量，是一個通常采用的距離定義，它是在m維空間中兩個點之間的真實距離，在二維和三維空間中的歐式距離就是兩點之間的距離，
二維：
x = \(\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
\(（x_2,y_2）\)到原點的歐式距離為：|x| = \(\sqrt{x_2^2+y_2^2}\)
三維：
x = \(\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_1 - z_2)^2}\)
\(（x_2,y_2, z_2）\)到原點的歐式距離為：|x| = \(\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}\)
曼哈頓距離
曼哈頓距離也稱為出租車幾何，用來標明兩個點在標準坐標系上的絕對坐標軸距離和，
在圖2中，假設從B1到達C3，則曼哈頓距離可以表示為
\[x = (3-2)+（3 - 1)= 3 \]歐式距離與曼哈頓距離的比較
下面我們通過一張經典的示例來說明兩者的區別，
（為了方便說明，我們假設左下角的起點為A,右上角的終點為B）從圖中可以看出，綠色的線表示為歐式距離，而紅色的 線為曼哈頓距離，其他的藍色的線和黃色的線都可以表示為曼哈頓距離的變形，
再來看圖2，其實，我們也可以算出它的歐式距離（還是相同的題目）
\[x = \sqrt{(3 - 2)^2+(3 - 1)^2} = \sqrt{5} \]余弦距離
余弦距離，也稱為余弦相似度，是用向量空間中兩個向量夾角的余弦值作為衡量兩個個體間差異的大小的度量，
角A的余弦為：$$cos A =\frac {b2+c2 -a^2}{2bc} $$
漢明距離
在資訊論中，兩個等長字串之間的漢明距離（英語：Hamming distance）是兩個字串對應位置的不同字符的個數，換句話說，它就是將一個字串變換成另外一個字串所需要替換的字符個數，
例如：
- 1011101與1001001之間的漢明距離是2，
- 2143896與2233796之間的漢明距離是3，
- "toned"與"roses"之間的漢明距離是3，
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