前言
僅針對JAVA，總結幾個知識點，
位元組與位
1位元組（byte）= 8位（bit）
每個bit位非0即1，即二進制表達中的0或1，0001中每個“0”和“1”即為位，
JAVA常見基本型別：
byte 1位元組
short 2位元組
int 4位元組
long 8位元組
char 2位元組（C語言中是1位元組）可以存盤一個漢字
float 4位元組
double 8位元組
其中以int為例，int型別存盤的最大的數不是232,而是-231~（231-1)，因為正數最高位為0充當符號位
負數的二進制如何表示
在二進制碼中，采用最高位是符號位的方法來區分正負數，正數的符號位為0、負數的符號位為1，剩下的就是這個數的絕對值部分，通過將負數轉為二進制原碼，再求其原碼的反碼，最后求得的補碼即負數的二進制表示結果，
比如整數-1的二進制，先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001，得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110，最后得補碼（反碼+1）： 11111111 11111111 11111111 11111111，即-1在計算機里用二進制表示結果，
正數的反碼、補碼都是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其余各位取反, 最后+1. (即在反碼的基礎上+1)
計算機中采用補碼來進行運算
以下參考文章
在開始深入學習前, 我的學習建議是先"死記硬背"上面的原碼, 反碼和補碼的表示方式以及計算方法.
現在我們知道了計算機可以有三種編碼方式表示一個數. 對于正數因為三種編碼方式的結果都相同:
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
所以不需要過多解釋. 但是對于負數:
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
可見原碼, 反碼和補碼是完全不同的. 既然原碼才是被人腦直接識別并用于計算表示方式, 為何還會有反碼和補碼呢?
首先, 因為人腦可以知道第一位是符號位, 在計算的時候我們會根據符號位, 選擇對真值區域的加減. (真值的概念在本文最開頭). 但是對于計算機, 加減乘數已經是最基礎的運算, 要設計的盡量簡單. 計算機辨別"符號位"顯然會讓計算機的基礎電路設計變得十分復雜! 于是人們想出了將符號位也參與運算的方法. 我們知道, 根據運演算法則減去一個正數等于加上一個負數, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以機器可以只有加法而沒有減法, 這樣計算機運算的設計就更簡單了.
于是人們開始探索 將符號位參與運算, 并且只保留加法的方法. 首先來看原碼:
計算十進制的運算式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2
如果用原碼表示, 讓符號位也參與計算, 顯然對于減法來說, 結果是不正確的.這也就是為何計算機內部不使用原碼表示一個數.
為了解決原碼做減法的問題, 出現了反碼:
計算十進制的運算式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0
發現用反碼計算減法, 結果的真值部分是正確的. 而唯一的問題其實就出現在"0"這個特殊的數值上. 雖然人們理解上+0和-0是一樣的, 但是0帶符號是沒有任何意義的. 而且會有[0000 0000]原和[1000 0000]原兩個編碼表示0.
于是補碼的出現, 解決了0的符號以及兩個編碼的問題:
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]補 + [1111 1111]補 = [0000 0000]補=[0000 0000]原
這樣0用[0000 0000]表示, 而以前出現問題的-0則不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]補 + [1000 0001]補 = [1000 0000]補
-1-127的結果應該是-128, 在用補碼運算的結果中, [1000 0000]補 就是-128. 但是注意因為實際上是使用以前的-0的補碼來表示-128, 所以-128并沒有原碼和反碼表示.(對-128的補碼表示[1000 0000]補算出來的原碼是[0000 0000]原, 這是不正確的)
使用補碼, 不僅僅修復了0的符號以及存在兩個編碼的問題, 而且還能夠多表示一個最低數. 這就是為什么8位二進制, 使用原碼或反碼表示的范圍為[-127, +127], 而使用補碼表示的范圍為[-128, 127].
因為機器使用補碼, 所以對于編程中常用到的32位int型別, 可以表示范圍是: [-231, 231-1] 因為第一位表示的是符號位.而使用補碼表示時又可以多保存一個最小值.
帶符號右移>>和無符號右移>>>
帶符號右移（>>）就是將那個數轉為二進制然后右移，在前面補0或1
如果是正數就補0
負數補1
無符號右移（>>>）就是不補
帶符號右移就是將那個數zhi轉為dao2進制然后在前面補0或1
如果是正數就補0
負數補1
例如11 >> 2，則是將數字11右移2位 計算程序： 11的二進制形式為：0000 0000 0000 0000 0000 0000
0000 1011，然后把低位的最后兩個數字移出，因為該數字是正數，所以在高位補零，則得到的最終結果是0000 0000 0000 0000
0000 0000 0000 0010，轉換為十進制是2，
無符號右移與帶符號右移的區別就是 無符號始終補0
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