這篇隨筆介紹使用OpenCV進行影像處理的第四章 幾何變換，
4 幾何變換
影像的幾何變換是指將一幅影像映射到另一幅影像內，有縮放、翻轉、仿射變換、透視、重映射等操作，
4.1 縮放
使用cv2.resize()函式實作對影像的縮放，但要注意cv2.resize()函式內的dsize引數與原影像的行列屬性是相反的，也就是：目標影像的行數是原始影像的列數，目標影像的列數是原始影像的行數，
下面舉例說明cv2.resize()函式的用法：
1 import cv2
2 img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
3 rows,cols=img.shape[0:2] #行數和列數等于img的長度和寬度
4 size=(int(cols*0.9),int(rows*0.5)) #比例：列變為原來0.9倍，行變為0.5倍
5 rst=cv2.resize(img,size) #將img按size比例縮放
6 print('img.shape=',img.shape)
7 print('rst.shape=',rst.shape)
運行程式的結果如下：
img.shape=(600,60,3)
rst.shape=(300,54,3)
可以看出，行數變為原來的0.5倍，列數變為原來的0.9倍，代碼中size的行列位置發生了交換，
4.2 翻轉
使用cv2.flip()函式對影像翻轉，能夠實作水平方向翻轉、垂直方向翻轉、兩個方向同時翻轉，
下面舉例說明cv2.flip()函式的用法：
1 import cv2
2 img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
3 x=cv2.flip(img,0) #圖x對原影像繞x軸翻轉
4 y=cv2.flip(img,1) #圖y對原影像繞y軸翻轉
5 xy=cv2.flip(img,-1) #圖xy對原影像繞x軸y軸同時翻轉
6 cv2.imshow('img',img)
7 cv2.imshow('x',x)
8 cv2.imshow('y',y)
9 cv2.imshow('xy',xy)
10 cv2.waitKey()
11 cv2.destroyAllWindows()
程式運行結果如下四幅圖，第一幅是原圖，第二幅是繞x軸翻轉，第三幅是繞y軸翻轉，第四幅是繞x軸y軸同時翻轉，
4.3 仿射
仿射變換是指影像實作平移、旋轉等操作，
先設定一個變換矩陣M，然后使用cv2.warpAffine()函式對原影像和變換矩陣M進行仿射操作，
（一）平移
要實作影像的平移，我們先自定義一個轉換矩陣，再進行仿射平移變換，例程如下：
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
4 height,width=img.shape[:2] #讀取原影像的長和寬
5 x=100 #自定義轉換矩陣M的x軸移動值
6 y=200 #自定義轉換矩陣M的y軸移動值
7 M=np.float32([[1,0,x],[0,1,y]]) #構造轉換矩陣M
8 move=cv2.warpAffine(img,M,(width,height)) #平移映射
9 cv2.imshow('orginal',img)
10 cv2.imshow('move',move)
11 cv2.waitKey()
12 cv2.destroyAllWindows()
程式運行結果如下圖所示，左為原圖，右為平移后的圖，
（二）旋轉
使用函式cv2.getRotationMatrix2D()獲得轉移矩陣M，然后使用函式cv2.warpAffine()進行仿射旋轉變換，例程如下：
1 import cv2
2 img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
3 height,width=img.shape[:2] #讀取原影像的長和寬
4 M=cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),45,0.6) #以中心為原點，逆時針旋轉45°，且縮小為原圖的0.6倍，獲得轉移矩陣M
5 rotate=cv2.warpAffine(img,M,(width,height)) #旋轉映射
6 cv2.imshow('original',img)
7 cv2.imshow('rotation',rotate)
8 cv2.waitKey()
9 cv2.destroyAllWindows()
程式運行結果如下圖所示，左為原圖，右為旋轉后的圖，
4.4 透視
透視變換是指將矩陣圖形投影到另一個視平面，可以映射為任意四邊形，所以透視變換也被稱為投影映射（Projection Mapping），并不是字面意義上的“透視”，透視與上節的仿射不同，仿射可以將矩陣映射為任意平行四邊形，
使用cv2.warpPerspective()函式實作透視變換，例程如下：
1 #完成影像透視
2 import cv2
3 import numpy as np
4 img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
5 rows,cols=img.shape[:2] #讀取原影像的長和寬
6 print(rows,cols)
7 #生成旋轉矩陣M
8 pts1=np.float32([[150,50],[400,50],[60,450],[310,450]])
9 pts2=np.float32([[50,50],[rows-50,50],[50,cols-50],[rows-50,cols-50]])
10 M=cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)
11 #使用函式cv2.warpPerspective()進行透視變換
12 dst=cv2.warpPerspective(img,M,(cols,rows))
13 cv2.imshow('img',img)
14 cv2.imshow('dst',dst)
15 cv2.waitKey()
16 cv2.destroyAllWindows()
程式運行結果如下圖所示，左為原圖，右為透視變換的圖，
我們可以看到，原圖片經過透視映射后，變成另一個視角下的任意四邊形了，
4.5 重映射
重映射是修改了像素點的位置，從而生成一幅新的影像，包括：復制、繞x軸y軸翻轉，x軸y軸互換，影像縮放等，
均使用cv2.remap()重映射函式進行操作，
需要注意cv2.remap()中的兩個引數mapx、mapy，mapx表示對應位置上x軸坐標值，mapy表示對應位置上y軸坐標值，
（一）復制
使用cv2.remap()函式完成影像復制，需先定義mapx，mapy的值，然后回圈映射每個像素點到對應的位置上，
代碼如下：
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
4 rows,cols=img.shape[:2] #讀取行列數
5 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32) #mapx引數設定為對應位置上的x軸坐標值
6 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32) #mapy引數設定為對應位置上的y軸坐標值
7 for i in range(rows): #對每個元素復制映射
8 for j in range(cols):
9 mapx.itemset((i,j),j)
10 mapy.itemset((i,j),i)
11 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
12 cv2.imshow('original',img)
13 cv2.imshow('result',rst)
14 cv2.waitKey()
15 cv2.destroyAllWindows()
執行后結果如下所示，可以看到，實作了影像的復制重映射，
（二）繞x軸翻轉
重映射法對影像繞x軸翻轉，表明mapx的值保持不變，mapy的值調整為總行數-1-當前行號，其余部分代碼不變，所以回圈體內代碼變為：
1 for i in range(rows):
2 for j in range(cols):
3 mapx.itemset((i,j),j) #mapx的值保持不變
4 mapy.itemset((i,j),rows-1-i) #mapy的值調整為總行數-1-當前行號
（三）繞y軸翻轉
重映射法對影像繞y軸翻轉，表明mapx的值調整為總行數-1-當前列號，mapy的值保持不變，所以回圈體內代碼變為：
1 for i in range(rows):
2 for j in range(cols):
3 mapx.itemset((i,j),cols-1-j) #mapx的值調整為總列數-1-當前列號
4 mapy.itemset((i,j),i) #mapy的值保持不變
（四）繞x軸y軸翻轉
重映射也能實作影像繞x軸和y軸的同時翻轉，只需將前兩個部分合并，使mapx的值調整為總行數-1-當前列號，mapy的值調整為總行數-1-當前行號，例程如下：
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
4 rows,cols=img.shape[:2]
5 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
6 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
7 for i in range(rows):
8 for j in range(cols):
9 mapx.itemset((i,j),cols-1-j) #mapx的值調整為總列數-1-當前列號
10 mapy.itemset((i,j),rows-1-i) #mapy的值調整為總行數-1-當前行號
11 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
12 cv2.imshow('original',img)
13 cv2.imshow('result',rst)
14 cv2.waitKey()
15 cv2.destroyAllWindows()
執行后結果如下所示，可以看到，實作了影像的繞x軸和y軸翻轉重映射程序，
（五）x軸、y軸互換
重映射中，x軸、y軸互換表明，mapx的值變為所在行的行號，mapy的值變為所在列的列號，
但當行數和列數不一致時，行或列無法完成映射的部分就被處理為0，示例代碼如下：
1 #使用函式cv2.remap()實作影像繞x軸和y軸的互換
2 import cv2
3 import numpy as np
4 img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
5 rows,cols=img.shape[:2]
6 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
7 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
8 for i in range(rows):
9 for j in range(cols):
10 mapx.itemset((i,j),i) #mapx的值變為所在行的行號
11 mapy.itemset((i,j),j) #mapy的值變為所在列的列號
12 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
13 cv2.imshow('original',img)
14 cv2.imshow('result',rst)
15 cv2.waitKey()
16 cv2.destroyAllWindows()
結果如圖：
可以看到，列數多于行數的部分被置為0（黑色），
（六）影像的縮放
重映射提供了cv2.remap()函式能夠實作影像的放大或縮小，處理影像后，可以將影像固定在圍繞其中心的某個區域，
下面例程中，x軸和y軸均縮小為原來的0.25-0.75倍之間，
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
4 rows,cols=img.shape[:2]
5 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
6 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
7 for i in range(rows):
8 for j in range(cols):
9 if 0.25*cols < i < 0.75*cols and 0.25*rows < i < 0.75*rows:
10 #在目標影像的x軸(0.25-0.75)倍之內生成縮小影像
11 mapx.itemset((i,j),2*(j-0.25*cols)+0.5)
12 #在目標影像的y軸(0.25-0.75)倍之內生成縮小影像
13 mapy.itemset((i,j),2*(i-rows*0.25)+0.5)
14 else:
15 #不在上述區域的點都取(0,0)坐標點的值
16 mapx.itemset((i,j),0)
17 mapy.itemset((i,j),0)
18 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR) #影像縮放重映射
19 cv2.imshow('original',img)
20 cv2.imshow('result',rst)
21 cv2.waitKey()
22 cv2.destroyAllWindows()
影像縮放重映射結果如下：
這次內容就分享到這里了，下次繼續更新第5章 影像閾值處理，希望與各位老師和小伙伴們交流學習~
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