題目來源：Acwing.1402 星空之夜
題目描述
夜空深處，閃亮的星星以星群的形式出現在人們眼中，形態萬千，
一個星群是指一組非空的在水平，垂直或對角線方向相鄰的星星的集合，
一個星群不能是一個更大星群的一部分，
星群可能是相似的，
如果兩個星群的形狀、包含星星的數目相同，那么無論它們的朝向如何，都認為它們是相似的，
通常星群可能有 8 種朝向，如下圖所示：
現在，我們用一個二維 01 矩陣來表示夜空，如果一個位置上的數字是 1，那么說明這個位置上有一個星星，否則這個位置上的數字應該是 0，
給定一個夜空二維矩陣，請你將其中的所有星群用小寫字母進行標記，標記時相似星群用同一字母，不相似星群用不同字母，
標注星群就是指將星群中所有的 1 替換為小寫字母，輸入描述
第一行包含一個整數 W，表示矩陣寬度，
第二行包含一個整數 H，表示矩陣高度，
接下來 H 行，每行包含一個長度為 W 的 01 序列，用來描述整個夜空矩陣，輸出描述
輸出標記完所有星群后的二維矩陣，
用小寫字母標記星群的方法很多，我們將整個輸出讀取為一個字串，能夠使得這個字串字典序最小的標記方式，就是我們想要的標記方式，
輸出這個標記方式標出的最終二維矩陣，資料范圍
0≤W,H≤100,
0≤ 星群數量 ≤500,
0≤ 不相似星群數量 ≤26,
1≤ 星群中星星的數量 ≤160輸入樣例1
23
15
10001000000000010000000
01111100011111000101101
01000000010001000111111
00000000010101000101111
00000111010001000000000
00001001011111000000000
10000001000000000000000
00101000000111110010000
00001000000100010011111
00000001110101010100010
00000100110100010000000
00010001110111110000000
00100001110000000100000
00001000100001000100101
00000001110001000111000輸出樣例1
a000a0000000000b0000000
0aaaaa000ccccc000d0dd0d
0a0000000c000c000dddddd
000000000c0b0c000d0dddd
00000eee0c000c000000000
0000e00e0ccccc000000000
b000000e000000000000000
00b0f000000ccccc00a0000
0000f000000c000c00aaaaa
0000000ddd0c0b0c0a000a0
00000b00dd0c000c0000000
000g000ddd0ccccc0000000
00g0000ddd0000000e00000
0000b000d0000f000e00e0b
0000000ddd000f000eee000樣例解釋
樣例對應的星空圖如下：
答案對應的標記后星空圖如下：
OP
sl大佬的總結
思路
連通塊判重的主要目的是將連通塊的形狀轉換成哈希值，在這里，我們選擇的策略為
h
a
s
h
=
∑
i
=
1
n
∑
j
=
1
n
(
x
i
?
x
j
)
2
+
（
y
i
?
y
j
)
2
hash=\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=1}\sqrt{(x_i-x_j)^2+（y_i-y_j)^2}
hash=i=1∑n?j=1∑n?(xi??xj?)2+（yi??yj?)2
?
即同一連通塊內的所有點 與其余所有點的 幾何距離之和；
再通過搭配使用vector（而不是queue）的bfs實作當前連通塊所有坐標點的存盤，
代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll M=1e9+7,N=502;
int a[102][102],w,h,di[]={0,0,1,-1,1,1,-1,-1},dj[]={1,-1,0,0,1,-1,-1,1};
double alp[27]={0};
void bfs(pair<int,int> x)
{
vector<pair<int,int> >vec;//存盤所有點
vec.push_back(x);
a[x.first][x.second]='0';//加入后打標記
int i=0,j;//i是標記目前遍歷到vec的第幾項的指標
while(i!=vec.size())
{
pair<int,int> now;
now=vec[i];
for(int k=0;k<8;k++)//8個方向
{
int ni=now.first+di[k],nj=now.second+dj[k];
if(ni>=0&&ni<h&&nj>=0&&nj<w&&a[ni][nj]-'0'==1)//合法且可行
vec.push_back({ni,nj}),a[ni][nj]='0';
}
i++;
}
double all=0;//all存盤哈希值
for(i=0;i<vec.size();i++)for(j=0;j<vec.size();j++)
all+=sqrt((double)(vec[i].first-vec[j].first)*(vec[i].first-vec[j].first)
+(double)(vec[i].second-vec[j].second)*(vec[i].second-vec[j].second));
all+=13;
/*
如果這里沒有+=13，若哈希值為0，匹配后，后序連通塊則無法區分該字母是新字母還是已匹配的字母；
理論上+=1也可以，僅作為與0的區別
*/
//printf("%lf\n",all);
for(j=0;j<26;j++)//尋找匹配的字母，如果沒有，回傳的即是下一個空字母
{
if(fabs(alp[j]-0)<=0.00001)break;
else if(fabs(alp[j]-all)<=0.00001)break;
}
alp[j]=all;//把字母標記上哈希值
for(i=0;i<vec.size();i++)a[vec[i].first][vec[i].second]='a'+j;//刷字串
}
int main()
{
cin>>w>>h;
int i,j;
string g;
for(i=0;i<h;i++)
{
cin>>g;
for(j=0;j<w;j++)a[i][j]=g[j];
}
for(i=0;i<h;i++)for(j=0;j<w;j++)
{
if(a[i][j]-'0'==1)
{
bfs({i,j});
}
}
for(i=0;i<h;i++)for(j=0;j<w;j++)printf("%c%s",a[i][j],(j==w-1)?"\n":"\0");
return 0;
}
ED
\
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