雷達信號/波形設計與仿真系列（一）：線性調頻信號（Linear Frequency Modulation, LFM）
0. 不嗶嗶，先上圖為敬：
LFM信號的時域圖與頻譜圖仿真如下：
LFM信號的模糊函式仿真如下:
雷達的專業學習者數量并不多，致使其相關內容的仿真代碼并不是那么地容易獲取，筆者將在雷達波形設計與仿真系列中依次整理LFM、Barker碼、Costas碼、M序列以及各類復合調制信號的設計方法、仿真效果圖以及源代碼（Matlab撰寫）！所有代碼全部是個人原創，實測無誤！走過路過，幫忙點贊收藏加關注！
1. LFM的核心概念：
仿真源代碼在最后面，如果對LFM十分熟悉的朋友請跳過該理論部分！本著純粹主義的思想，我們先一起了解一下什么是LFM？
線性調頻（LFM）是一種不需要偽隨機編碼序列的擴展頻譜調制技術，因為線性調頻信號占用的頻帶寬度遠大于資訊帶寬，所以也可以獲得很大的系統處理增益，線性調頻信號又稱為鳥聲（Chirp）信號，因為其頻譜帶寬落于可聽范圍，聽著像鳥聲，所以又稱Chirp擴展頻譜（CSS）技術，LFM技術在雷達、聲納技術中有廣泛應用，例如，在雷達定位技術中，它可用來增大射頻脈沖寬度、加大通信距離、提高平均發射功率，同時又保持足夠的信號頻譜寬度，不降低雷達的距離解析度，
LFM的發展歷史：1962年，M. R. Winkler將CSS技術用于通信中，它以同一碼元周期內不同的Chirp速率表達符號資訊，研究表明，這種以Chirp速率調制的恒包絡數字調制技術抗干擾能力強，能顯著減少多徑干擾的影響，有效地降低移動通信帶來的快衰落影響，非常適合無線接入的應用，進入21世紀以來，將CSS技術用于擴頻通信的研究發展日益活躍，尤其隨著超寬帶（UWB）技術的發展，將CSS技術與UWB的寬帶低功率譜相結合形成的Chirp-UWB通信，它利用Chirp技術產生超寬帶寬，具備二者優勢，增強了抗干擾與抗噪聲的能力，CSS技術已成為傳感網路通信標準IEEE802.15中物理層候選標準，
LFM的主要特點在于可以使載波的瞬時頻率隨調制信號的變化而變化，LFM信號的頻率隨著時間的變化而線性變化，當其頻率線性增加時，稱為上變頻；當其頻率線性減少時，稱為下變頻，LFM信號的幅度頻譜存在部分起伏現象，這是由菲涅爾積分造成的；信號的頻譜并不完全限制在-B/2~B/2之內，隨著時寬帶寬積（記為D）的增大，信號的幅頻特性越接近矩形，頂部起伏也會減小，此外，數值積分證明：當D大于等于10時，幾乎95％的能量集中在帶寬內；當D接近100時，幾乎98％的能量集中在帶寬內，
2. LFM的仿真代碼：
%%%%%%%%% 線性調頻信號LFM的時頻特性和模糊特性 %%%%%%%%
% @Author:37yuany
% @Time:2021/4/21
%% 1.LFM時域波形
clc; clear; close all;
tic
f0 = 0; %雷達中心頻率
T = 1e-7; %脈寬
B = 1e9; %帶寬
fs = 3*B;
Ts = 1/fs;
N = T/Ts;
k = B/T;
t = linspace(-T/2,T/2,N);
y = 1*exp(1j*(2*pi*f0*t + pi*k*t.^2));
figure;
plot(t*1e6,real(y));xlabel('時間（us）');ylabel('幅度');
title('LFM信號時域波形（實部）');
grid on; axis tight;
%% 2.LFM頻譜圖
Sf = fftshift(fft(y));
f = linspace(-fs/2,fs/2,N);
figure(2);
plot(f*1e-6,abs(Sf)./max(max(abs(Sf))));
xlabel('頻率（MHz）')
ylabel('歸一化幅度頻譜');
title('LFM信號的頻譜圖');
grid on;axis tight;
%% 3.LFM的模糊函式
Grid = 1000;
t = -T:T/Grid:T;
f = -B:B/Grid:B;
[tau,fd]=meshgrid(t,f);
var1=T-abs(tau);
var2=pi*(fd-k*tau).*var1;
var2=var2+eps;
amf=abs(sin(var2)./var2.*var1/T);
amf=amf/max(max(amf));
var3=pi*k*tau.*var1;
taul=abs(sin(var3)./var3.*var1);
taul=taul/max(max(taul));
mul=T.*abs(sin(pi*fd.*T)./(pi*fd.*T));
mul=mul/max(max(mul));
figure
mesh(tau.*1e6,fd*1e-6,amf);
xlabel ('時延（us）');ylabel ('多普勒頻率（MHz）');zlabel ('歸一化幅度');
title('LFM信號三維模糊函式');
grid on;axis tight;
figure
contour(tau.*1e6,fd*1e-6,amf);
xlabel ('時延（us）');ylabel ('多普勒頻率（MHz）');
title('LFM信號等高圖');
grid on;axis tight;
figure
plot(fd.*1e-6,mul(:,Grid+1))
xlabel ('多普勒頻率（MHz）');ylabel ('歸一化幅度');
title('LFM信號速度切面圖');
grid;axis tight;
figure
plot(t.*1e6,taul(Grid+1,:));
xlabel ('時延（us）');ylabel ('歸一化幅度');
title('LFM信號距離切面圖');
grid on;axis tight;
toc
本人水平有限，文中錯漏缺點在所難免，歡迎私信或評論區留言！
原創不易！鼓勵收藏點贊加分享！
#非科班碼農的自我救贖！共勉！#
#知乎/簡書同號：37yuany#
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/278857.html
標籤：其他
上一篇：實驗二 編碼器及其應用
下一篇：計算機網路之初識網路與協議