題目描述
新冠肺炎肆虐全球，給世界帶來了深重的災難，各國為控制疫情紛紛研發新冠疫苗，假定疫苗生產需要經過CJ1工位、CJ2工位、CJ3工位以及 CJ4工位等4個工藝流程，每個工藝流程一次性均能處理100劑疫苗，這100劑疫苗裝進一個加工箱一起送進工位的設備進行處理，而且，只有按照CJ1-CJ2-CJ3-CJ4的順序在4個工位都進行了加工以后，才算完成生產，為防止疫苗包裝出現混亂，某疫苗生產公司生產部門規定，每個工位不能同時生產不同型別的疫苗，疫苗生產不允許插隊，即進入第一個工位安排的每類疫苗的生產順序一旦確定就要一直保持不變，而且前一種型別的疫苗離開某個工位后，后一種型別的疫苗才能進入這個工位，
現有YM1-YM10等10種不同型別的疫苗需要生產，為安全起見，每種型別每箱（內裝疫苗100劑）疫苗在每個工位上均進行了50次模擬生產，發現，由于生產設備、疫苗純化等多種原因，每個工位生產不同型別的每箱疫苗所需的時間并不穩定，詳細的資料見附件1，
請建立數學模型，回答下列問題:
問題1：
請對每箱疫苗在所有工位上的生產時間進行均值、方差、最值、概率分布等統計分析，以方便疫苗生產公司管理者能夠直觀的掌握每個工位生產疫苗的能力水平，為疫苗生產提供參考，
問題2：
某國疫苗檢測部門緊急需要YM1-YM10各100劑疫苗進行檢測，為趕時間，疫苗生產公司需要對疫苗的生產順序進行規劃，以便能在最短時間內交付，以每個工位生產每箱疫苗平均時間為依據，請建立數學模型，制定疫苗生產順序，初始時刻為00:00，計算生產總時間，并將結果填入表1，
問題3：
在實際生產中，每個工位生產每種疫苗的所需時間具有隨機性，如果要求該公司疫苗交貨總時間比問題2的總時間縮短5%，請建立數學模型，以最大的概率完成這個任務為目標，確定生產順序，并給出縮短的時間比例與最大概率之間的關系，
問題4：
現在該疫苗生產公司接收了10種型別疫苗不同規模的生產任務（見附件2），由于生產機器需要檢修和維護，每個工位每天生產的時間不能超過16小時，為避免疫苗錯誤包裝，要求每種型別疫苗的生產任務不可以拆分，即同種型別疫苗生產全部完成之后才能生產另外型別的疫苗，請建立數學模型，在可靠性為90%的前提下安排生產方案，至少多少天可以完成任務？
問題5：
如果該疫苗生產公司計劃在100天內選擇部分數量的疫苗進行生產，每個工位每天生產的時間不能超過16小時，每種型別疫苗的生產任務可以適當拆分，即每種型別的疫苗可以只完成一部分，以最大銷售額為目標，請建立數學模型安排生產計劃，
思路
今年的A題還是相對簡單的，類似動態規劃問題，也可以構建目標函式方式求最優解，
需要思路的同學，進 – 群
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標籤：AI
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