P1004 [NOIP2000 提高組] 方格取數
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題目
設有 N \times NN×N 的方格圖 (N \le 9)(N≤9)，我們將其中的某些方格中填入正整數，而其他的方格中則放入數字 00，如下圖所示（見樣例）:
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
B
某人從圖的左上角的 AA 點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的 BB 點，在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走后的方格中將變為數字 00），
此人從 AA 點到 BB 點共走兩次，試找出 22 條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大，
輸入格式
輸入的第一行為一個整數 NN（表示 N \times NN×N 的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數，一行單獨的 00 表示輸入結束，
輸出格式
只需輸出一個整數，表示 22 條路徑上取得的最大的和，
輸入輸出樣例
輸入 #1復制
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
輸出 #1復制
67
說明/提示
NOIP 2000 提高組第四題
答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int f[n+3][n+3][n+3][n+3]={0},a[n+3][n+3]={0};
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
while(x!=0||y!=0||z!=0)
{
a[x][y]=z;
cin>>x>>y>>z;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int l=1;l<=n;l++)
{
f[i][j][k][l]=max(max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]))+a[i][j]+a[k][l];
if(i==k&&j==l) f[i][j][k][l]-=a[i][j];
}
cout<<f[n][n][n][n];
}
注意
宣告陣列時，n+1，n+2都無法通過第一個測驗點，n+3則可以，或者因為n<=9，直接寫成12也是可以的（這個不清楚具體原因，感覺n+1就夠了）
推薦文章
答案的思路可以參考這篇文章——[NOIP2000提高組]方格取數（超詳細題解），里面的思路講解很詳細
另外，這道題可以優化到三維乃至二維，我在這里推薦給大家一篇三維的博客——題解 P1004 【方格取數】
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