完整版教程下載地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547
第32章 STM32F407的實數FFT的逆變換(支持單精度和雙精度)
本章主要講解實數FFT的逆變換實作，通過FFT變換將波形從時域轉換到頻域，通過IFFT逆變換實作從頻域到時域變換，
通過本章為大家展示一個波形FFT變換，然后IFFT還原波形，
目錄
32.1 初學者重要提示
32.2 利用FFT庫實作IFFT的思路
32.3 Matlab實作FFT正變換和逆變換
32.4 單精度函式arm_rfft_fast_f32實作FFT正變換和逆變換
32.4.1 函式說明
32.4.2 使用舉例
32.5 雙精度函式arm_rfft_fast_f64實作FFT正變換和逆變換
32.5.1 函式說明
32.5.2 使用舉例
32.6 實驗例程說明（MDK）
32.7 實驗例程說明（IAR）
32.8 總結
32.1 初學者重要提示
- STM32H7支持硬體單精度浮點和硬體雙精度浮點，計算FFT正變換和逆變換速度都會非常快，而STM32F4僅支持硬體單精度浮點，
32.2 利用FFT庫實作IFFT的思路
如果希望直接呼叫FFT程式計算IFFT，可以用下面的方法：
對上式兩邊同時去共軛，得：
簡單的說就是先對原始信號做FFT變換，然后對轉換結果取共軛，再次帶到FFT中計算，并將結果再次取共軛就可以實作IFFT，
32.3 Matlab實作FFT正變換和逆變換
根據上面小節的實作思路，我們在Matlab上面做一個驗證，驗證代碼如下：
Fs = 1024; % 采樣率
N = 1024; % 采樣點數
n = 0:N-1; % 采樣序列
t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 時間序列
f = n * Fs / N; %真實的頻率
x = 1.5*sin(2*pi*20*t+pi/3) ; %原始信號
y = fft(x, N); %對原始信號做FFT變換
z = conj(y); %對轉換結果取共軛
subplot(2,1,2);
z = fft(z, N); %再次做FFT
k = conj(z); %對轉換結果去共軛
plot(f, real(k)); %繪制轉換后的波形
title('IFFT轉換后的波形');
subplot(2,1,1);
plot(f, x); %繪制原始波形
title('原始波形');Matab的運行結果如下：
從上面的轉換結果看，兩個波形信號基本是一致的，
32.4 單精度函式arm_rfft_fast_f32實作FFT正變換和逆變換
32.4.1 函式說明
函式原型：
void arm_rfft_fast_f32(
const arm_rfft_fast_instance_f32 * S,
float32_t * p,
float32_t * pOut,
uint8_t ifftFlag)函式描述：
這個函式用于單精度浮點實數FFT，
函式引數：
- 第1個引數是封裝好的浮點FFT例化，需要用戶先呼叫函式arm_rfft_fast_init_f32初始化，然后供此函式arm_rfft_fast_f32呼叫，支持32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096點FFT，
比如做1024點FFT，代碼如下：
arm_rfft_fast_instance_f32 S;
arm_rfft_fast_init_f32(&S, 1024);
arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
- 第2個引數是實數地址，比如我們要做1024點實數FFT，要保證有1024個緩沖，
- 第3個引數是FFT轉換結果，轉換結果不是實數了，而是復數，按照實部，虛擬，實部，虛部，依次排列，比如做1024點FFT，這里的輸出也會有1024個資料，即512個復位，
- 第4個引數用于設定正變換和逆變換，ifftFlag=0表示正變換，ifftFlag=1表示逆變換，
32.4.2 使用舉例
下面通過函式arm_rfft_fast_f32將正弦波做FFT變換，并再次通過函式arm_rfft_fast_f32做FFT逆變換來比較原始波形和轉換后波形效果，
/*
*********************************************************************************************************
* 函 數 名: arm_rfft_f32_app
* 功能說明: 呼叫函式arm_rfft_fast_f32計算幅頻和相頻
* 形 參：無
* 返 回 值: 無
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_rfft_f32_app(void)
{
uint16_t i;
arm_rfft_fast_instance_f32 S;
/* 正變換 */
ifftFlag = 0;
/* 初始化結構體S中的引數 */
arm_rfft_fast_init_f32(&S, TEST_LENGTH_SAMPLES);
for(i=0; i<1024; i++)
{
/* 波形是由直流分量，50Hz正弦波組成，波形采樣率1024，初始相位60° */
testInput_f32[i] = 1 + cos(2*3.1415926f*50*i/1024 + 3.1415926f/3);
}
/* 1024點實序列快速FFT */
arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
/* 為了方便跟函式arm_cfft_f32計算的結果做對比，這里求解了1024組模值，實際函式arm_rfft_fast_f32
只求解出了512組
*/
arm_cmplx_mag_f32(testOutput_f32, testOutputMag_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES);
printf("=========================================\r\n");
/* 求相頻 */
PowerPhaseRadians_f32(testOutput_f32, Phase_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5f);
/* 串口列印求解的幅頻和相頻 */
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
{
printf("%f, %f\r\n", testOutputMag_f32[i], Phase_f32[i]);
}
}運行函式arm_rfft_f32_app可以通過串口列印原始波形和還原后波形效果：
從上面的對比結果中可以看出原始波形和還原后的波形是一致的，
32.5 雙精度函式arm_rfft_fast_f64實作FFT正變換和逆變換
32.5.1 函式說明
函式原型：
void arm_rfft_fast_f64(
arm_rfft_fast_instance_f64 * S,
float64_t * p,
float64_t * pOut,
uint8_t ifftFlag)函式描述：
這個函式用于雙精度浮點實數FFT，
函式引數：
- 第1個引數是封裝好的浮點FFT例化，需要用戶先呼叫函式arm_rfft_fast_init_f64初始化，然后供此函式arm_rfft_fast_f64呼叫，支持32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096點FFT，
比如做1024點FFT，代碼如下：
arm_rfft_fast_instance_f64 S;
arm_rfft_fast_init_f64(&S, 1024);
arm_rfft_fast_f64(&S, testInput_f64, testOutput_f64, ifftFlag);
- 第2個引數是實數地址，比如我們要做1024點實數FFT，要保證有1024個緩沖，
- 第3個引數是FFT轉換結果，轉換結果不是實數了，而是復數，按照實部，虛擬，實部，虛部，依次排列，比如做1024點FFT，這里的輸出也會有1024個資料，即512個復位，
- 第4個引數用于設定正變換和逆變換，ifftFlag=0表示正變換，ifftFlag=1表示逆變換，
32.5.2 使用舉例
下面通過函式arm_rfft_fast_f64將正弦波做FFT變換，并再次通過函式arm_rfft_fast_f64做FFT逆變換來比較原始波形和轉換后波形效果：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 數 名: arm_rfft_f64_app
* 功能說明: 呼叫函式arm_rfft_fast_f64計算FFT逆變換和正變換
* 形 參：無
* 返 回 值: 無
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_rfft_f64_app(void)
{
uint16_t i;
arm_rfft_fast_instance_f64 S;
/* 正變換 */
ifftFlag = 0;
/* 初始化結構體S中的引數 */
arm_rfft_fast_init_f64(&S, TEST_LENGTH_SAMPLES);
for(i=0; i<1024; i++)
{
/* 波形是由直流分量，50Hz正弦波組成，波形采樣率1024，初始相位60° */
testInput_f64[i] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/1024 + 3.1415926/3);
testOutputIn_f64[i] = testInput_f64[i];
}
/* 1024點實序列快速FFT, testInput_f64是輸入資料，testOutput_f64是輸出 */
arm_rfft_fast_f64(&S, testInput_f64, testOutput_f64, ifftFlag);
/* 逆變換 */
ifftFlag = 1;
/* 1024點實序列快速FFT逆變換，testOutput_f64是輸入資料，testInput_f64是輸出資料 */
arm_rfft_fast_f64(&S, testOutput_f64, testInput_f64, ifftFlag);
printf("=========================================\r\n");
/* 串口列印，testOutputIn_f32原始信號，testInput_f32逆變換后的信號 */
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
{
printf("%.11f, %.11f\r\n", testOutputIn_f64[i], testInput_f64[i]);
}
}
運行函式arm_rfft_f64_app可以通過串口列印原始波形和還原后波形效果：運行函式arm_rfft_f64_app可以通過串口列印原始波形和還原后波形效果：
從上面的對比結果中可以看出原始波形和還原后的波形是一致的，
32.6 實驗例程說明（MDK）
配套例子：
V5-222_實數浮點FFT逆變換(支持單精度和雙精度)
實驗目的：
- 學習實數浮點FFT逆變換，支持單精度浮點和雙精度浮點
實驗內容：
- 啟動一個自動重裝軟體定時器，每100ms翻轉一次LED2，
- 按下按鍵K1，串口列印1024點實數單精度FFT逆變換，
- 按下按鍵K2，串口列印1024點實數雙精度FFT逆變換，
使用AC6注意事項
特別注意附件章節C的問題
上電后串口列印的資訊：
波特率 115200，資料位 8，奇偶校驗位無，停止位 1，
RTT方式列印資訊：
程式設計：
系統堆疊大小分配：
硬體外設初始化
硬體外設的初始化是在 bsp.c 檔案實作：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 數 名: bsp_Init
* 功能說明: 初始化所有的硬體設備，該函式配置CPU暫存器和外設的暫存器并初始化一些全域變數，只需要呼叫一次
* 形 參：無
* 返 回 值: 無
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
/*
STM32F407 HAL 庫初始化，此時系統用的還是F407自帶的16MHz，HSI時鐘:
- 呼叫函式HAL_InitTick，初始化滴答時鐘中斷1ms，
- 設定NVIC優先級分組為4，
*/
HAL_Init();
/*
配置系統時鐘到168MHz
- 切換使用HSE，
- 此函式會更新全域變數SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick，
*/
SystemClock_Config();
/*
Event Recorder：
- 可用于代碼執行時間測量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持，
- 默認不開啟，如果要使能此選項，務必看V5開發板用戶手冊第8章
*/
#if Enable_EventRecorder == 1
/* 初始化EventRecorder并開啟 */
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
EventRecorderStart();
#endif
bsp_InitKey(); /* 按鍵初始化，要放在滴答定時器之前，因為按鈕檢測是通過滴答定時器掃描 */
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定時器 */
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */
} 主功能：
主程式實作如下操作：
- 啟動一個自動重裝軟體定時器，每100ms翻轉一次LED2，
- 按下按鍵K1，串口列印1024點實數單精度FFT逆變換，
- 按下按鍵K2，串口列印1024點實數雙精度FFT逆變換，
/*
*********************************************************************************************************
* 函 數 名: main
* 功能說明: c程式入口
* 形 參: 無
* 返 回 值: 錯誤代碼(無需處理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
uint8_t ucKeyCode; /* 按鍵代碼 */
bsp_Init(); /* 硬體初始化 */
PrintfLogo(); /* 列印例程資訊到串口1 */
PrintfHelp(); /* 列印操作提示資訊 */
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 啟動1個100ms的自動重裝的定時器 */
/* 進入主程式回圈體 */
while (1)
{
bsp_Idle(); /* 這個函式在bsp.c檔案，用戶可以修改這個函式實作CPU休眠和喂狗 */
if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判斷定時器超時時間 */
{
/* 每隔100ms 進來一次 */
bsp_LedToggle(4); /* 翻轉LED2的狀態 */
}
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 讀取鍵值, 無鍵按下時回傳 KEY_NONE = 0 */
if (ucKeyCode != KEY_NONE)
{
switch (ucKeyCode)
{
case KEY_DOWN_K1: /* K1鍵按下 */
arm_rfft_f32_app();
break;
case KEY_DOWN_K2: /* K2鍵按下 */
arm_rfft_f64_app();
break;
default:
/* 其它的鍵值不處理 */
break;
}
}
}
}32.7 實驗例程說明（IAR）
配套例子：
V5-222_實數浮點FFT逆變換(支持單精度和雙精度)
實驗目的：
- 學習實數浮點FFT逆變換，支持單精度浮點和雙精度浮點
實驗內容：
- 啟動一個自動重裝軟體定時器，每100ms翻轉一次LED2，
- 按下按鍵K1，串口列印1024點實數單精度FFT逆變換，
- 按下按鍵K2，串口列印1024點實數雙精度FFT逆變換，
上電后串口列印的資訊：
波特率 115200，資料位 8，奇偶校驗位無，停止位 1，
RTT方式列印資訊：
程式設計：
系統堆疊大小分配：
硬體外設初始化
硬體外設的初始化是在 bsp.c 檔案實作：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 數 名: bsp_Init
* 功能說明: 初始化所有的硬體設備，該函式配置CPU暫存器和外設的暫存器并初始化一些全域變數，只需要呼叫一次
* 形 參：無
* 返 回 值: 無
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
/*
STM32F407 HAL 庫初始化，此時系統用的還是F407自帶的16MHz，HSI時鐘:
- 呼叫函式HAL_InitTick，初始化滴答時鐘中斷1ms，
- 設定NVIC優先級分組為4，
*/
HAL_Init();
/*
配置系統時鐘到168MHz
- 切換使用HSE，
- 此函式會更新全域變數SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick，
*/
SystemClock_Config();
/*
Event Recorder：
- 可用于代碼執行時間測量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持，
- 默認不開啟，如果要使能此選項，務必看V5開發板用戶手冊第8章
*/
#if Enable_EventRecorder == 1
/* 初始化EventRecorder并開啟 */
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
EventRecorderStart();
#endif
bsp_InitKey(); /* 按鍵初始化，要放在滴答定時器之前，因為按鈕檢測是通過滴答定時器掃描 */
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定時器 */
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */
}主功能：
主程式實作如下操作：
- 啟動一個自動重裝軟體定時器，每100ms翻轉一次LED2，
- 按下按鍵K1，串口列印1024點實數單精度FFT逆變換，
- 按下按鍵K2，串口列印1024點實數雙精度FFT逆變換，
/*
*********************************************************************************************************
* 函 數 名: main
* 功能說明: c程式入口
* 形 參: 無
* 返 回 值: 錯誤代碼(無需處理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
uint8_t ucKeyCode; /* 按鍵代碼 */
bsp_Init(); /* 硬體初始化 */
PrintfLogo(); /* 列印例程資訊到串口1 */
PrintfHelp(); /* 列印操作提示資訊 */
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 啟動1個100ms的自動重裝的定時器 */
/* 進入主程式回圈體 */
while (1)
{
bsp_Idle(); /* 這個函式在bsp.c檔案，用戶可以修改這個函式實作CPU休眠和喂狗 */
if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判斷定時器超時時間 */
{
/* 每隔100ms 進來一次 */
bsp_LedToggle(4); /* 翻轉LED2的狀態 */
}
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 讀取鍵值, 無鍵按下時回傳 KEY_NONE = 0 */
if (ucKeyCode != KEY_NONE)
{
switch (ucKeyCode)
{
case KEY_DOWN_K1: /* K1鍵按下 */
arm_rfft_f32_app();
break;
case KEY_DOWN_K2: /* K2鍵按下 */
arm_rfft_f64_app();
break;
default:
/* 其它的鍵值不處理 */
break;
}
}
}
}32.8 總結
本章節主要驗證了函式arm_rfft_fast_f32正變換和逆變換，有興趣的可以驗證Q31和Q15兩種資料型別的正變換和逆變換，
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/287230.html
標籤：其他