OpenCV筆記整理【影像梯度之Sobel & Scharr & Laplacian】

1. Sobel 算子：通過計算區域差分尋找邊緣，計算得到一個梯度的近似值，

濾波器（核）：由一幅影像根據像素點（x，y）臨近的區域計算得到另外一張影像的演算法，濾波的目標像素的值等于原始像素及其周圍像素的加權和，這種基于線性核的濾波，就是卷積，
1. 計算水平方向偏導數的近似值

計算公式為：P5的水平方向偏導數 = (P3-P1) + 2(P6-P4) + (P9-P7) 為了避免計算出負數造成資訊丟失，需要時取絕對值，
計算程序為：最左邊的像素值 - 最右邊的像素值，但是中間一行的權重是最高的，乘以2，

2. 計算垂直方向的偏導數的近似值：
與上面唯一不同的是：1. 最下面的像素值 - 最上面的像素值，中間一行的權重是最高的，乘以2，

3. 算子介紹： dst=cv2.Sobel(src,outputImgDepth,dx,dy)

示例代碼：X方向Sobel處理

import cv2

o = cv2.imread('sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,-1,1,0) # 1，0表示X方向，反之0，1表示Y方向
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",sobelx)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

運行：

上面的結果可以看到，只能計算出255到0過渡的邊緣，但是如果需要得到兩條邊緣，就需要取絕對值，將-255轉化為255
需要用到convertScaleAbs函式轉成絕對值，

import cv2

o = cv2.imread('sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   # 轉回uint8  
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",sobelx)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

運行：

上面只是X方向的，Y方向一樣，只要將Sobel函式中的xy調換順序即可，但是如果需要得到xy兩個方向的疊加邊緣，就需要使用addWeighted函式實作疊加，
示例代碼：

import cv2

o = cv2.imread('sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0) # 先找x方向邊緣
sobely = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1) # 再找y方向邊緣
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   # 轉回uint8  
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)  #疊加邊緣（src1，src1Weighted，src2，src2Weighted，0）
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("xy",sobelxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

運行：

影像示例：

import cv2

a=cv2.imread("./gril.png",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobel=cv2.Sobel(a,-1,1,0)

sobelx=cv2.Sobel(a,cv2.CV_64F,1,0)
sobely=cv2.Sobel(a,cv2.CV_64F,0,1)
abs_sobelx=cv2.convertScaleAbs(sobelx) 
abs_sobely=cv2.convertScaleAbs(sobely)
abs_sobelxy=cv2.addWeighted(abs_sobelx,1,abs_sobely,1,0) # 1= weighted
cv2.imshow("src",a)
cv2.imshow("abs_sobelx",abs_sobelx) 
cv2.imshow("abs_sobely",abs_sobely) 
cv2.imshow("both xy",abs_sobelxy) 

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

運行：

2. Scharr算子：

用法和Sobel基本一致，唯一的區別就是卷積核不同，Scharr的細節更加豐富，精度更高，另外Scharr算子xy不能同時為1，否則會報例外，

下面示例將Sobel核Scharr算子做了比較：

import cv2

o = cv2.imread('lena.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   # 轉回uint8  
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0) 
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 轉回uint8  
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 

cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("sobelxy",sobelxy)
cv2.imshow("scharrxy",scharrxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

運行：

3. Laplacian（拉普拉斯）算子：

類似于二階Sobel導數，需要計算兩個方向的梯度值，計算方式：P5 = (P2+P4+P6+P8) - 4 * P5，同樣需要取絕對值，

三種算子對比示例：

import cv2
o = cv2.imread('lena.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Sobel
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   # 轉回uint8  
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0) 

# Scharr
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   # 轉回uint8  
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 

# Laplacion
lap = cv2.Laplacian(o,cv2.CV_64F)
lapxy = cv2.convertScaleAbs(lap)   # 轉回uint8 

cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("sobelxy",sobelxy)
cv2.imshow("scharrxy",scharrxy)
cv2.imshow("lapxy",lapxy)

cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

運行：

4. 總結：

Sobel 和 Scharr 算子都是分xy方向的，Scharr 的加權值比 Sobel 高，所以相鄰區域的像素值對其影響較大，但是同時細節更豐富，精度高，
Laplacian算子不分xy，對噪聲比較敏感，對邊緣也敏感，

OVER…