一、基礎理論

1、原理

Laplace算子作為邊緣檢測之一，和Sobel算子一樣也是工程數學中常用的一種積分變換，屬于空間銳化濾波操作，因為影像是二維的，所以需要在兩個方向求導，

定義：

拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，定義為梯度（▽f）的散度（▽·f），拉普拉斯算子也可以推廣為定義在黎曼流形上的橢圓型算子，稱為拉普拉斯-貝爾特拉米算子，

原理：

拉普拉斯算子是二階微分線性算子，在影像邊緣處理中，二階微分的邊緣定位能力更強，銳化效果更好，因此在進行影像邊緣處理時，直接采用二階微分算子而不使用一階微分，

2、程序

1、一維一階差分公式和二階差分公式分別為：

2、在一個二維函式f(x,y)中，x,y兩個方向的二階差分分別為：

3、所以，Laplace算子的差分形式為：

4、得到卷積核：

5、擴展卷積核

該卷積核在上下左右四個90度的方向上結果相同，也就是說在90度方向上無方向性，為了讓該卷積核在45度的方向上也能具有該性質，對它擴展定義：

3、Laplacian函式

void Laplacian(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )

Laplacian(src, dst, CV_16S, 3);                             //拉普拉斯變換
    //         深度        核大小

代碼

//拉普拉斯變換
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;

Mat src, dst, abs_dst_laplace;

int main()
{
    
    src = imread("Resource/test13.jpg");
    imshow("原圖", src);

    //拉普拉斯變換
    Laplacian(src, dst, CV_16S, 3);                     //拉普拉斯變換
    //                          深度      核大小
    convertScaleAbs(dst, abs_dst_laplace);              //將型別轉化為CV_8UC1
    imshow("laplacian", abs_dst_laplace);    
   
    waitKey(0);
}

效果

參考資料

https://blog.csdn.net/hellocsz/article/details/102485387?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522162899470416780357226662%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=162899470416780357226662&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~top_click~default-2-102485387.ecpm_v1_rank_v29&utm_term=%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90&spm=1018.2226.3001.4187

https://www.bilibili.com/video/BV1Fo4y1d7JL?p=34&spm_id_from=pageDriver

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/294351.html

標籤：其他

上一篇：OpenCV（十五）邊緣檢測1 -- Sobel算子（一階微分算子，X、Y方向邊緣檢測）

下一篇：從零開始的Java RASP實作(二)

OpenCV（十六）邊緣檢測2 -- Laplace(拉普拉斯)二階微分算子

一、基礎理論

1、原理

2、程序

3、Laplacian函式

代碼

效果

參考資料