Unity 基礎 關于向量的api和解釋

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class Lesson4 : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        #region 知識點一 向量
        //三維向量 - Vector3
        //Vector3有兩種幾何意義
        //1.位置 —— 代表一個點
        print(this.transform.position);

        //2.方向 —— 代表一個方向
        print(this.transform.forward);
        print(this.transform.up);

        Vector3 v = new Vector3(1, 2, 3);
        Vector2 v2 = new Vector2(1, 2);
        #endregion

        #region 知識點二 兩點決定一向量
        //A和B此時 幾何意義 是兩個點
        Vector3 A = new Vector3(1, 2, 3);
        Vector3 B = new Vector3(5, 1, 5);
        //求向量
        //此時 AB和 BA 他們的幾何意義 是兩個向量
        Vector3 AB = B - A;
        Vector3 BA = A - B;
        #endregion

        #region 知識點三 零向量和負向量
        print(Vector3.zero);

        print(Vector3.forward);
        print(-Vector3.forward);
        #endregion

        #region 知識點四 向量的模長
        //Vector3中提供了獲取向量模長的成員屬性
        //magnitude
        print(AB.magnitude);
        Vector3 C = new Vector3(5, 6, 7);
        print(C.magnitude);

        print(Vector3.Distance(A, B));

        #endregion

        #region 知識點五 單位向量
        //Vector3中提供了獲取單位向量的成員屬性
        //normalized
        print(AB.normalized);
        print(AB / AB.magnitude);
        #endregion
    }

    //總結
    //1.Vector3這邊變數 可以表示一個點 也可以表示一個向量 具體表示什么 是根據我們的具體需求和邏輯決定
    //2.如何在Unity里面得到向量 重點減起點 就可以得到向量  點C也可以代表向量 代表的就是 OC向量 O是坐標系原點
    //3.得到了向量 就可以利用 Vector3中提供的 成員屬性 得到模長和單位向量
    //4.模長相當于可以得到 兩點之間的距離  單位向量 主要是用來進行移動計算的 它不會影響我們想要的移動效果


    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        
    }
}

點乘

關于求A與B的相對位置，前后

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class Lesson6 : MonoBehaviour
{
    public Transform target;
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        #region 補充知識 除錯畫線
        //畫線段 
        //前兩個引數 分別是 起點 終點
        //Debug.DrawLine(this.transform.position, this.transform.position + this.transform.forward, Color.red);
        //畫射線
        //前兩個引數 分別是 起點 方向
        //Debug.DrawRay(this.transform.position, this.transform.forward, Color.white);
        #endregion

        #region 知識點一 通過點乘判斷物件方位
        //Vector3 提供了計算點乘的方法
        Debug.DrawRay(this.transform.position, this.transform.forward, Color.red);
        Debug.DrawRay(this.transform.position, target.position - this.transform.position, Color.red);
        //得到兩個向量的點乘結果
        //向量 a 點乘 AB 的結果
        float dotResult = Vector3.Dot(this.transform.forward, target.position - this.transform.position);
        if( dotResult >= 0 )
        {
            print("它在我前方");
        }
        else
        {
            print("它在我后方");
        }
        #endregion

        #region 知識點二 通過點乘推導公式算出夾角
        //步驟
        //1.用單位向量算出點乘結果
        dotResult = Vector3.Dot(this.transform.forward, (target.position - this.transform.position).normalized);
        //2.用反三角函式得出角度
        print("角度-" + Mathf.Acos(dotResult) * Mathf.Rad2Deg);

        //Vector3中提供了 得到兩個向量之間夾角的方法 
        print("角度2-" + Vector3.Angle(this.transform.forward, target.position - this.transform.position));
        #endregion
    }
}

上面只能解決出B在不在A的前面或者后面，如果有一個主角，一個boss，boss只能掃描自己扇形位置的區域，怎么搞？

直角邊AB從上面點乘概念知道，就是B在A上的投影
用反三角函式ACos就可以推出兩個向量的角度，然后通過角度就可以跟boss的檢測范圍對比，看是不是在檢測范圍角度內

        //1.用單位向量算出點乘結果
        dotResult = Vector3.Dot(this.transform.forward, (target.position - this.transform.position).normalized);
        //2.用反三角函式得出角度
        print("角度-" + Mathf.Acos(dotResult) * Mathf.Rad2Deg);//弧度轉成角度

        //Vector3中提供了 得到兩個向量之間夾角的方法 
        print("角度2-" + Vector3.Angle(this.transform.forward, target.position - this.transform.position));
        #endregion
        注意這個角度范圍是0到180，怎么分左側右側，看后面講解
  //Vector3中提供了 得到兩個向量之間夾角的方法 
        print("角度2-" + Vector3.Angle(this.transform.forward, target.position - this.transform.position));

分析:
就是A與B的夾角只有小于等于22.5度，才說明B在A的視線范圍內，如果長度是5米，才會發現

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class FindEnemy : MonoBehaviour
{
    public Transform B;

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        //if(Vector3.Distance(this.transform.position, B.transform.position) <= 5)
        //{
        //    //第一步 算出點乘結果（方向向量）
        //    float dotResult = Vector3.Dot(this.transform.forward, (B.transform.position - this.transform.position).normalized);
        //    //第二步 通過反余弦函式 算出 夾角
        //    if(Mathf.Acos(dotResult) * Mathf.Rad2Deg <= 22.5f)
        //    {
        //        print("發現入侵者");
        //    }
        //}

        if( Vector3.Distance(this.transform.position, B.transform.position) <= 5 &&
            Vector3.Angle(this.transform.forward, B.transform.position - this.transform.position) <= 22.5f)
        {
            print("發現入侵者");
        }

    }
}