數字影像處理：區域直方圖處理（Local Histogram Processing）

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一、引言

在前面章節《《數字影像處理》直方圖均衡學習總結+感悟》、《數字影像直方圖匹配或規定化Histogram Matching (Specification)處理》介紹了直方圖均衡處理和直方圖，二者都是基于整幅影像的灰度分布（intensity distribution）直方圖來進行的，因此說這兩種直方圖處理方式都是全域性的（global）， 盡管這種全域方法適用于整個影像的增強（overall enhancement），但有時候需要對影像小的區域區域進行細節增強處理，如果使用全域增強處理，這部分小區域的像素可能在全域變換的計算中所起作用幾乎微乎其微（negligible influence），解決這個問題的方法是設計基于每個像素鄰域灰度分布的變換函式，

二、區域直方圖處理

直方圖均衡和直方圖匹配方法很容易應用于影像的區域增強(local enhancement)處理，
具體處理程序是：

1. 定義一個鄰域（neighborhood，一個矩形核，請參考《《數字影像處理》學習總結及感悟：第二章數字影像基礎（4）像素間的關系》的介紹），然后將鄰域中心沿著影像從左到右、從上到下一個一個像素的移動
2. 在每個像素位置，計算對應像素點鄰域的直方圖，并對該鄰域進行直方圖均衡或直方圖匹配變換，變換的結果被應用于鄰域中心點的灰度；
3. 鄰域的中心被移動到一鄰接像素的位置（an adjacent pixel location），并重復上述處理程序，

由于在鄰域像素到像素的平移（a pixel-to-pixel translation of the neighborhood）程序中，相對前一像素兩者的鄰域僅只有一行或一列發生了改變，可以使用在每個平移步驟中得到的新資料更新在前一位置獲得的直方圖，這種方式比區域每移動一個像素位置就計算并更新鄰域中所有像素的直方圖的方式有明顯優點（結合后文可以理解為優點是減少了計算量），有時用于減少計算量的另一種方式是使用非重疊區域（nonoverlapping regions），但這種方式通常會產生我們不希望的"棋盤"效應（“blocky” effect），

老猿注：上面這段話理解起來比較困難，是因為有些陳述句沒有詳細說清楚細節，老猿結合原版、中文以及背景關系等情況仔細進行理解如下：每移動一個像素，就針對該像素位置的鄰域的灰度進行直方圖變換，但最終只更新鄰域中心點的灰度值，translation 在此翻譯為平移而不是變換，是因為像素到像素是移動程序，不是二者的變換，而且結合背景關系這種翻譯才是準確的，平移到鄰域的下一鄰接點時，相對于當前點的行和列，鄰接點要么是改變了行號而列不變，要么是列號改變而行不變，按此要求，鄰域處理到影像的列邊界時，應該是往下一行而列不變，這與《數字影像處理：理解什么是卷積（濾波）、卷積核以及相關參考資料》介紹的卷積程序不同，在此暫且存疑，希望以后有機會明白和解釋，

三、區域直方圖均衡例子

圖3.26(a)顯示了一幅大小為512x512的8 位元影像，初看之下，該影像在灰色背景上包含5個黑色方塊，影像有輕微的噪聲（noisy），但是噪聲感覺不到（imperceptible），

圖3.26(b)顯示了全域直方圖均衡（global histogram equalization）的結果，當用直方圖均衡平滑的噪聲區域時，很容易導致影像的噪宣告顯地增強了（significant enhancement），然而，除了噪聲之外，圖3.26(b)與原影像相比并未顯示新的重要細節，只是不明顯地給出了左上方和右下方方塊中包含有一個物體，圖3.26?是使用大小為3x3的鄰域的區域直方圖均衡得到的，這里，我們看到了包含在暗色方塊中的物體（objects），這些物體的灰度值太接近大方塊的灰度，而且它們太小，全域直方圖均衡化不足以影響這些細節的顯示，

從這個例子可以看出，使用區域直方圖處理在某些情況下得到的效果是全域直方圖處理無法比擬的，

四、小結

本文介紹了區域直方圖處理的原理和概念，區域直方圖處理就是基于影像像素的鄰域進行直方圖處理，處理結果僅更新鄰域中心像素的灰度值，由于僅以鄰域進行直方圖的計算，每個像素的計算量會小很多，同時這種基于鄰域的直方圖處理，對影像的細節能起到很好的改變，

更多直方圖處理相關知識請參考《《數字影像處理》第三章學習總結感悟2：直方圖處理》，

更多影像處理請參考專欄《OpenCV-Python圖形影像處理》及《影像處理基礎知識》的介紹，

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