2020數學建模國賽A題解題思路
第一問：在整個傳輸的程序中，傳送帶的速度已經被確定了，需要考慮到表1 配置的溫度變化趨勢以及時間，溫度曲線在這一程序中的變化始終保持連續，需要注意的是不同的溫區之間存在溫度差，解題的程序中需要對溫度變化做出合理的假設，因為物體的導熱是需要時間的，基礎階段可以假設該時間段不存在，后面可以提到改進和創新，由于給出了制程界限和運輸速度，就可以計算出電路板在焊接程序中的時間，溫度變化的程序就可以通過函式關系式表達出來了，溫度變化的程序可以通過 MATLAB 中的 CFtool 來進行擬合，只要確定好運算式，以及限制條件，通過引數的擬合程序就可以確定溫度變化的區間，合理確定引數，但是對于每一個人引數的標準都不同，各位可以根據實際情況自行判斷，如果能夠確定溫度變化是線性變化，也可以通過 Lingo 來完成，在軟體程序之后，可以通過變數的反復控制來實作對溫度的研究，一般來說第一問的方法比較多，選擇適合自己的就好，
第二問：第二問與第一問之間正好是逆向思維，當不同溫區的溫度確定之后，需要充分考慮的變數就是溫度上升程序中在 150oC~190oC 的時間和溫度大于217oC 的時間，同樣的道理，確定好溫區的溫度變化， 在不同的溫度就需要計算出溫度的時間，因為從溫區 6 開始到溫區 9 之間時間變化只允許在 40-90 秒這部分時間，那么溫區 1-5 之間的可以先不考慮，單獨對后面的溫區進行刻畫，題中要求允許的最大傳送速度，在路程不變的情況下，通過時間越短，速度越快，當我們結合溫區之間的距離，充分考慮進去之后，就會發現速度也是在一個區間的范圍中，不同的軟體測算出來的結果有一點誤差，但是誤差范圍不大，可以通過 MATLAB 中的 CFtool 來進行擬合，根據題目的要求，在保證溫度處于合理的區間內，與此同時，焊接的時間始終保證安全即可實作安全生產，最終確定一個最佳的區間，友情提示：完成題目的程序中不要對答案，影響心態，
第三問：為了保證陰影部分的面積最小，即要求傳送程序在回流區的速度要快，充分考慮到溫度的增長趨勢，一旦溫度升高過快則面積就會加大，（積分原理）求面積可以通過基本的積分方法，進行陰影面積的運算式線性表出，之后可以加上溫度的限制條件，進行最大值的求解，程序中的變數都可以通過 MATLAB進行計算，最值求解，第一步需要確定變數的范圍，以時間為橫坐標、溫度為縱坐標，確定積磁區域面積通過運算式做出合理的求導，通過導數的方法算出最佳的方案，確定時間的程序相對較為復雜，可以使用控制變數的方法，測算出其范圍即可，
第四問：第四問建立在第三問的基礎之上，對第三問做出了一定的優化，為了保證以峰值溫度為中心線的兩側超過 217oC 的爐溫曲線應盡量對稱，且時間需要合理控制，來對爐溫曲線進行優化，同時對于溫區的溫度和傳送帶的速度均需要進行優化，這一個程序相對比較開放，對于不同的影響因素即可以分開優化，也可以全部優化，對于不同的變數，需要對其分別進行展開研究，不同的變數影響的意義不同，對于結果也會產生不同方面的影響，比如溫度升高的速度加快、影響焊接質量等等，這方面是一個較為開放的課題，如果時間緊急，可以確定某一個變數不變，而只對其中一個變數做文章，對其進行改變，分別計算出面積的大小，即可實作題目要求，
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