Mel頻率倒譜系數（melfrequency cepstral coefficients,MFCC)是聲音的短期功率譜的表示，基于非線性頻譜上的對數功率譜的線性余弦變換，在自動語音識別領域，MFCC是使用最廣泛的特征之一，同時，它也廣泛應用于聲紋識別領域，MFCC特征提取程序,如圖1所示，
圖 1 MFCC特征提取程序
１）對原始語音進行預加重、分幀和加窗等預處理操作，得到短時信號ｘ(ｎ)；
２）對每一個短時信號ｘ(ｎ)進行快速傅里葉變換(FFT)得到對應的線性頻譜Ｘa(ｋ)；
３）對Ｘa(ｋ)取模的平方，得到離散功率譜Ｘ(ｋ)；
４）將得到的頻譜Ｘ(ｋ)通過Mel濾波器[4]組進行濾波，再對濾波器組的輸出求對數能量mi；
５）對mi進行離散余弦變換(discrete cosine transform,DCT)得到MFCC，此變換式可簡化為：
式中：Ｃｎ表示的是MFCC的系數；L表示MFCC的階數，
實驗表明，當階數升高到一定程度，系統識別性能的改善將變得很小，系統的復雜度卻大大增加，因此實際應用中，只需取12～16階倒譜系數就可以達到很高的識別效率，
function c=mfcc(s,fs) % 創建函式mfcc，其中，c為輸出變數，mfcc為函式名，s、fs為輸入變數；
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% function: mfcc() 計算mel頻率倒譜系數
% input : s:輸入的語音數字信號 fs：采樣頻率
% output: MFCC特征系數
% rewriter: zhuchunqiang
% time: 2020.5.29
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%預加重
a=0.98;
len=length(s);
for i=2:len
s1(i)=s(i)-a*s(i-1);%形成了一個新的信號s1；
end
%figure(2),plot(s1),title('heavyed signal'); s1為預加重后的信號；
%計算功率譜密度
n=320;%每個幀的采樣點數
m=160;%相鄰幀起點之間距離幀與幀之間的偏移；
% [Pxx,w]=pwelch(s1,n,m,256,10000); 這個函式是計算括號內所描述函式的功率譜密度；
%分幀
frame=floor((len-n)/m)+1;%信號分幀的個數，floor的作用是取接近于括號內A的整數；
for j=1:frame %一列為一幀
for i=1:n
z(i,j)=s1((j-1)*m+i); %這句話對嗎，s1不是從2開始的嗎？1
end
end
%加窗hamming
h=hamming(n);
for j=1:frame
for i=1:n
z2(i,j)=h(i)*z(i,j);%加窗；
end
end
% z3=z2(:);同上
% figure(4),plot(z3),title('window')
% fft變換
for j=1:frame
FFT(:,j)=fft(z2(:,j));%每一幀都要進行傅氏變換；
end
%melfb 生成mel域濾波器組；
m=melfb(20,n,fs); % 這里應該是呼叫melfb函式，這里取p=20，指濾波器個數；
n2=1+floor(n/2);
mel=m*abs(FFT(1:n2,:)).^2; %計算經mel濾波器組加權后的能量值；abs(FFT(1:n2,:)).^2為能量譜，幅度平方譜通過美爾濾波器組；
% *m為通過一組美爾尺度的三角形濾波器組，得到經濾波器組加權后的能量值；
c=dct(log(mel)); % 將濾波器組的輸出取對數，然后做DCT變換；得到mel倒譜系數；
c(1,:)=[]; %去除c的第一行；
% 程序總結：輸入語音-預加重-分幀-加窗-FFT-經MEL濾波器組頻響加權-計算加權后的能量值-將輸出取對數，做DCT變換-得到mel倒譜系數；
【參考文獻】
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