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【資料結構】鏈表全決議

2021-12-27 07:22:46 其他

目錄

前言

1.鏈表的概念

2.鏈表的分類

3.不帶頭單向非回圈鏈表

3.1 不帶頭單向非回圈鏈表的結構

3.2 不帶頭單向非回圈鏈表的介面函式

鏈表節點申請及鏈表的列印，銷毀

鏈表插入元素

鏈表洗掉元素

鏈表元素查找

3.3 不帶頭單向非回圈鏈表的全部代碼

4.帶頭雙向回圈鏈表

4.1 帶頭雙向回圈鏈表的結構

4.2 帶頭雙向回圈鏈表的介面函式

鏈表的初始化和銷毀

鏈表插入元素

鏈表洗掉元素

鏈表的查找和列印

4.3 帶頭雙向回圈鏈表的全部代碼

5.順序表和鏈表的對比

后記

前言

在上篇順序表文章末尾(【資料結構】順序表)，我們留了幾個問題，主要是道出了順序表的不足之處，例如，插入資料困難，要不斷申請空間，而且會有空間浪費，

那么，有沒有一種結構，可以較好的解決這幾個問題呢？這就要提到我們今天的主角——鏈表，

1.鏈表的概念

鏈表是一種物理存盤結構上非連續、非順序的存盤結構，資料元素的邏輯順序是通過鏈表中的指標鏈接次序實作的 ，

與順序表不同，使用鏈表存盤的資料元素，其物理存盤位置是隨機的，

應該怎么理解呢？

日常生活中的火車可以較為形象的表示鏈表結構，火車是由許多節車廂連接而成的的，同時，火車如果要卸下/加裝某一節車廂的話，只需要將其中一節斷開/插入即可，所以火車就像是用許多鏈條串起來的一樣，可以近似表示鏈表，

那么，鏈表的結構到底是什么樣子呢？

鏈表節點至少需要兩個成員，一個是指向下一個元素的指標，這個指標所在的區域，我們稱為指標域，另一個是要儲存的資料，儲存資料的區域，我們叫資料域，

所有鏈表節點(火車的節)串在一起，我們就叫它鏈表(火車)，

我們從兩個角度去理解，一種是邏輯結構，一種是物理結構，

邏輯結構：

相當于，每一個元素都指向著后面的元素，

物理結構：

這是記憶體中實實在在的結構，一個鏈表節點可以分為資料域和指標域，指標域中存放著下一個鏈表節點的地址，通過這個地址，我們就可以找到下一個鏈表節點，

總結一下：

1.鏈表在邏輯上是連續的，但在物理儲存結構一般上不連續，

2.鏈表的空間一般都是動態記憶體開辟的，

2.鏈表的分類

1.根據鏈表的指向，可以分為單向和雙向，

單向：

雙向：

2.根據有無哨兵位節點，可以分為帶頭和不帶頭，

哨兵位，主要的作用是讓鏈表有頭節點，同樣是鏈表節點，但是不儲存有效資料，

plist所指向的就是一個哨兵位，從哨兵位下一個起，才是有效資料，

帶頭：

不帶頭：

3.根據最后一個鏈表節點是否指向第一個節點，可以分為回圈和非回圈，

回圈：

非回圈：

根據這三種分法，我們可以排列組合出八種不同的鏈表，

本文主要講解兩種常用的鏈表：不帶頭單向非回圈鏈表和帶頭雙向回圈鏈表

3.不帶頭單向非回圈鏈表

無頭單向非回圈鏈表：結構簡單，一般不會單獨用來存資料，實際中更多是作為其他資料結構的子結構，如哈希桶、圖的鄰接表等等，另外這種結構在筆試面試中出現很多，

這類結構一般在OJ題目中出現的比較多，因為它的結構最簡單，所以，缺陷也就越大，經常會有很多問題，

3.1 不帶頭單向非回圈鏈表的結構

typedef int SLTDataType;

typedef struct SListNode
{
	SLTDataType data;
	struct SListNode* next;
}SLTNode;

這個結構很簡單，這里不過多贅述，上文的例子都是這種結構，不太理解的同學可以結合代碼和上文圖片在紙上畫一畫，

3.2 不帶頭單向非回圈鏈表的介面函式

所有介面函式：

// 鏈表資料列印
void SListPrint(SLTNode* phead);
// 尾插
void SListPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
// 頭插
void SListPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
// 尾刪
void SListPopBack(SLTNode** pphead);
// 頭刪
void SListPopFront(SLTNode** pphead);
// 資料查找
SLTNode* SListFind(SLTNode* phead, SLTDataType x);
// 在pos位置之后去插入一個節點
void SListInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x);
// 在pos位置之前去插入一個節點
void SListInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x);
void SListInsert1(SLTNode** pphead, int pos, SLTDataType x);
// 洗掉pos節點
void SListErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos);
void SListErase1(SLTNode** pphead, int pos);
// 洗掉pos之后的節點
void SListEraseAfter(SLTNode* pos);
// 鏈表銷毀
void SListDestroy(SLTNode** pphead);

可以看到引數傳的都是二級指標，為什么呢？

因為不帶頭鏈表的頭節點隨時可能被頭插，頭刪等操作更換，所以必須要傳二級指標來保證頭節點地址會隨著這些操作變更，也即要將頭節點的地址傳回去，

鏈表節點申請及鏈表的列印，銷毀

SLTNode* BuyListNode(SLTDataType x)
{
	SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("BuyListNode");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	return newnode;
}

先開辟一個動態空間，判斷不為空后，將資料放到新開辟的節點中，再回傳節點的地址，

void SListDestroy(SLTNode** pphead)
{
	SLTNode* next = *pphead;

	while (*pphead)
	{
		next = (*pphead)->next;
		free(*pphead);
		*pphead = next;
	}
}

遍歷鏈表，只要 *pphead 不為空，也就是鏈表不指向空，就繼續釋放，

void SListPrint(SLTNode* plist)
{
	assert(plist);

	while (plist)
	{
		printf("%d ", plist->data);
		plist = plist->next;
	}
}

也是一樣的操作，遍歷鏈表即可，這里不用傳二級指標是因為不用改變頭指標的值，

鏈表插入元素

根據添加位置不同，可分為以下 3 種情況：

  • 插入到鏈表的頭部（頭節點之后），作為首元節點；
  • 插入到鏈表中間的某個位置；
  • 插入到鏈表的最末端，作為鏈表中最后一個資料元素；

無論什么情況還是分兩步走：

  1. 先讓新節點的 next 指向插入位置的節點；
  2. 再讓插入位置前的節點 next 指向新節點，

具體實作：

普通插入：

//傳遞指標版
void SListInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	if (pos == *pphead)
	{
		newnode->next = *pphead;
		*pphead = newnode;
	}
	else
	{
		SLTNode* cur = *pphead;

		while (cur->next != pos)
		{
			cur = cur->next;
		}

		newnode->next = pos;
		cur->next = newnode;
	}
}

//傳遞下標版
void SListInsert1(SLTNode** pphead, int pos, SLTDataType x)//第一個節點序數為0
{
	assert(pphead);

	SLTNode* posPrev = *pphead;
	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	if (pos == 0)
	{
		newnode->next = *pphead;
		*pphead = newnode;
	}
	else
	{
		for (int i = 0; i < pos - 1; i++)
		{
			if (!posPrev)
			{
				return;
			}

			posPrev = posPrev->next;
		}

		newnode->next = posPrev->next;
		posPrev->next = newnode;
	}

兩種插入方式都可以，看自己喜好，

值得注意的是，當進行頭部插入時，要改變頭指標的值，這里也解釋了為什么要傳遞二級指標，因為如果傳遞一級指標改變的是頭指標的臨時拷貝，并不能改變頭指標，

如果了解了插入的原理，我們就可以把剩下的插入都寫出來了

在插入位置之后插入：

void SListInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
	assert(pos);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	newnode->next = pos->next;
	pos->next = newnode;

}

我們發現這次的就不用傳遞二級指標，因為不會改變頭指標的值，而且代碼少得多，說明單鏈表不適合前插，但是適合尾插，

尾插：

void SListPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	if (*pphead == NULL)
	{
		*pphead = newnode;
	}
	else
	{
		SLTNode* tail = *pphead;

		while (tail->next != NULL)
		{
			tail = tail->next;
		}

		tail->next = newnode;
	}
}

頭插：

void SListPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);
	newnode->next = *pphead;
	*pphead = newnode;
}

鏈表洗掉元素

無論洗掉哪個節點都可以分為三步：

  1. 保存被洗掉節點后的節點的地址；
  2. 釋放被洗掉節點；
  3. 連接被洗掉節點前的節點和被洗掉節點后的節點，

普通洗掉：

void SListErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);
	assert(pos);

	if (pos == *pphead)
	{
		*pphead = (*pphead)->next;
		free(*pphead);
	}
	else
	{
		SLTNode* posPrev = *pphead;

		while (posPrev->next != pos)
		{
			posPrev = posPrev->next;
		}

		posPrev->next = pos->next;
		free(pos);
		pos = NULL;
	}
}

洗掉pos之后的節點：

void SListEraseAfter(SLTNode* pos)
{
	assert(pos);
	assert(pos->next);
	
	SLTNode* next = pos->next->next;
	free(pos->next);
	pos->next = next;
}

頭刪：

void SListPopFront(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);

	SLTNode* next = (*pphead)->next;
	free(*pphead);
	*pphead = next;
}

尾刪：

void SListPopBack(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);

	if ((*pphead)->next == NULL)
	{
		free(*pphead);
		*pphead = NULL;
	}
	else
	{
		SLTNode* tail = *pphead;

		while (tail->next->next != NULL)
		{
			tail = tail->next;
		}
		free(tail->next);
		tail->next = NULL;
	}
}

鏈表元素查找

查找方法：

一般就是遍歷鏈表，如果找到，回傳該鏈表節點的地址或者下標，未找到，回傳NULL，

SLTNode* SListFind(SLTNode* phead, SLTDataType x)
{
	assert(phead);

	SLTNode* pos = phead;
	while (pos)
	{
		if (pos->data == x)
		{
			return pos;
		}
		pos = pos->next;
	}

	return NULL;
}

這里給出，回傳地址的寫法，大家可以自己試著寫一下回傳下標的寫法，

3.3 不帶頭單向非回圈鏈表的全部代碼

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>

typedef int SLTDataType;

typedef struct SListNode
{
	SLTDataType data;
	struct SListNode* next;
}SLTNode;

void SListPrint(SLTNode* plist)
{
	assert(plist);

	while (plist)
	{
		printf("%d ", plist->data);
		plist = plist->next;
	}
}

SLTNode* BuyListNode(SLTDataType x)
{
	SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("BuyListNode");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	return newnode;
}

void SListPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	if (*pphead == NULL)
	{
		*pphead = newnode;
	}
	else
	{
		SLTNode* tail = *pphead;

		while (tail->next != NULL)
		{
			tail = tail->next;
		}

		tail->next = newnode;
	}
}

void SListPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);
	newnode->next = *pphead;
	*pphead = newnode;
}

void SListPopBack(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);

	if ((*pphead)->next == NULL)
	{
		free(*pphead);
		*pphead = NULL;
	}
	else
	{
		SLTNode* tail = *pphead;

		while (tail->next->next != NULL)
		{
			tail = tail->next;
		}
		free(tail->next);
		tail->next = NULL;
	}
}

void SListPopFront(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);

	SLTNode* next = (*pphead)->next;
	free(*pphead);
	*pphead = next;
}

SLTNode* SListFind(SLTNode* phead, SLTDataType x)
{
	assert(phead);

	SLTNode* pos = phead;
	while (pos)
	{
		if (pos->data == x)
		{
			return pos;
		}
		pos = pos->next;
	}

	return NULL;
}

void SListInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	if (pos == *pphead)
	{
		newnode->next = *pphead;
		*pphead = newnode;
	}
	else
	{
		SLTNode* cur = *pphead;

		while (cur->next != pos)
		{
			cur = cur->next;
		}

		newnode->next = pos;
		cur->next = newnode;
	}
}


void SListInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
	assert(pos);

	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	newnode->next = pos->next;
	pos->next = newnode;

}


void SListErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);
	assert(pos);

	if (pos == *pphead)
	{
		*pphead = (*pphead)->next;
		free(*pphead);
	}
	else
	{
		SLTNode* posPrev = *pphead;

		while (posPrev->next != pos)
		{
			posPrev = posPrev->next;
		}

		posPrev->next = pos->next;
		free(pos);
		pos = NULL;
	}
}

void SListEraseAfter(SLTNode* pos)
{
	assert(pos);
	assert(pos->next);
	
	SLTNode* next = pos->next->next;
	free(pos->next);
	pos->next = next;
}

void SListDestroy(SLTNode** pphead)
{
	SLTNode* next = *pphead;

	while (*pphead)
	{
		next = (*pphead)->next;
		free(*pphead);
		*pphead = next;
	}
}

void SListInsert1(SLTNode** pphead, int pos, SLTDataType x)//第一個節點序數為0
{
	assert(pphead);

	SLTNode* posPrev = *pphead;
	SLTNode* newnode = BuyListNode(x);

	if (pos == 0)
	{
		newnode->next = *pphead;
		*pphead = newnode;
	}
	else
	{
		for (int i = 0; i < pos - 1; i++)
		{
			if (!posPrev)
			{
				return;
			}

			posPrev = posPrev->next;
		}

		newnode->next = posPrev->next;
		posPrev->next = newnode;
	}
}

void SListErase1(SLTNode** pphead, int pos)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);

	if (pos == 0)
	{
		SLTNode* next = (*pphead)->next;
		free(*pphead);
		*pphead = next;
	}
	else
	{
		SLTNode* next = *pphead;

		for (int i = 0; i < pos - 1; i++)
		{
			if (!next)
			{
				return;
			}
			next = next->next;
		}

		SLTNode* tmp = next->next->next;
		free(next->next);
		next->next = tmp;
	}
	
}

4.帶頭雙向回圈鏈表

帶頭雙向回圈鏈表：結構最復雜，一般用在單獨存盤資料，實際中使用的鏈表資料結構，都是帶頭雙向回圈鏈表，另外這個結構雖然結構復雜，但是使用代碼實作以后會發現結構會帶來很多優勢，實作反而簡單了，后面我們代碼實作了就知道了

4.1 帶頭雙向回圈鏈表的結構

typedef int LTDataType;

typedef struct ListNode
{
	LTDataType data;
	struct ListNode* next;
	struct ListNode* prev;
}LTNode;

其實就是雙向鏈表的結構，帶頭和回圈還得靠我們初始化實作，

4.2 帶頭雙向回圈鏈表的介面函式

鏈表的初始化和銷毀

初始化要完成兩件事：

  1. 為頭節點開辟空間
  2. 讓頭結點的next 和prev 指標指向自己，并回傳頭節點地址
LTNode* ListInit()
{
	LTNode* phead = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));
	if (phead == NULL)
	{
		exit(-1);
	}
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;

	return phead;
}

銷毀：

由于回圈鏈表不會指向NULL，所以用頭節點作為遍歷結束的標志，

所以要先釋放掉保存有效資料的節點，再釋放頭節點，

void ListDestroy(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;

	while (cur != phead)
	{
		LTNode* nextNode = cur->next;
		free(cur);
		cur = nextNode;
	}

	free(phead);
	phead = NULL;
}

鏈表插入元素

我們發現，

  • 要將雙新節點先與其直接后繼節點建立雙層邏輯關系，新節點的直接前驅節點與之建立雙層邏輯關系
  • 頭部插入變為了在頭節點后插入，所以怎么改變都不會影響頭節點，可以只傳一級指標，
  • 中間插入基本沒什么變化
  • 尾部插入變成了在頭節點前插入，與尾節點和原尾節點之間要建立雙重邏輯關系，

普通插入：

void ListInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);

	LTNode* newnode = BuyListNode(x);
	LTNode* Prev = pos->prev;

	Prev->next = newnode;
	newnode->prev = Prev;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = pos;

}

用普通插入直接實作尾插和頭插，

尾插：

void ListPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	ListInsert(phead->prev, x);
}

頭插：

void ListPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	ListInsert(phead->next, x);
}

鏈表洗掉元素

雙鏈表洗掉結點時

  1. 只需拿到要洗掉的節點，然后將該節點從表中摘除；
  2. 建立被洗掉節點前后節點的雙向聯系即可，

普通洗掉：

void ListErase(LTNode* pos)
{
	assert(pos);
	assert(pos->next != pos);//保證鏈表不為空
	
	LTNode* next = pos->next;
	LTNode* prev = pos->prev;

	free(pos);
	pos = NULL;

	prev->next = next;
	next->prev = prev;
}

用普通洗掉函式實作尾刪和頭刪，

尾刪：

void ListPopBack(LTNode* phead)
{
	ListErase(phead->prev);
}

頭刪：

void ListPopFront(LTNode* phead)
{
	ListErase(phead->next);
}

鏈表的查找和列印

兩者邏輯大致相同

  • 首先遍歷鏈表，查找函式遇到所要找的節點停止，并回傳此節點的地址；
  • 遇到頭節點停止遍歷，查找函式遇到頭節點代表未找到，回傳NULL，

列印：

void ListPrint(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;

	while (cur != phead)
	{
		printf("%d ", cur->data);
		cur = cur->next;//記得要推進回圈
	}

	printf("\n");
}

查找：

LTNode* ListFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);

	LTNode* cur = phead->next;
	
	while (cur != phead)
	{
		if (cur->data == x)
		{
			return cur;
		}

		cur = cur->next;
	}

	return NULL;
}

4.3 帶頭雙向回圈鏈表的全部代碼

typedef int LTDataType;

typedef struct ListNode
{
	LTDataType data;
	struct ListNode* next;
	struct ListNode* prev;
}LTNode;


LTNode* ListInit()
{
	LTNode* phead = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));
	if (phead == NULL)
	{
		exit(-1);
	}
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;

	return phead;
}

LTNode* BuyListNode(LTDataType x)
{
	LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	newnode->prev = NULL;

	return newnode;
}

void ListPrint(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;

	while (cur != phead)
	{
		printf("%d ", cur->data);
		cur = cur->next;//記得要推進回圈
	}

	printf("\n");
}

void ListDestroy(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;

	while (cur != phead)
	{
		LTNode* nextNode = cur->next;
		free(cur);
		cur = nextNode;
	}

	free(phead);
	phead = NULL;
}

LTNode* ListFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);

	LTNode* cur = phead->next;
	
	while (cur != phead)
	{
		if (cur->data == x)
		{
			return cur;
		}

		cur = cur->next;
	}

	return NULL;
}

void ListInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);

	LTNode* newnode = BuyListNode(x);
	LTNode* Prev = pos->prev;

	Prev->next = newnode;
	newnode->prev = Prev;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = pos;

}

void ListErase(LTNode* pos)
{
	assert(pos);
	assert(pos->next != pos);
	
	LTNode* next = pos->next;
	LTNode* prev = pos->prev;

	free(pos);
	pos = NULL;

	prev->next = next;
	next->prev = prev;
}

void ListPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	ListInsert(phead->prev, x);
}

void ListPopBack(LTNode* phead)
{
	ListErase(phead->prev);
}

void ListPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	ListInsert(phead->next, x);
}

void ListPopFront(LTNode* phead)
{
	ListErase(phead->next);
}

5.順序表和鏈表的對比

關于高速快取：

后記

我們用了兩篇文章，講述了順序表和鏈表，接下來，我們就要講到它們的應用了，

我在函式堆疊幀中講過，堆疊是一種后進先出的結構，那么這種特性如何用我們學過的兩種結構實作呢？

大家可以用這兩種結構試一試，

tips：主要是介面函式的實作，

以上就是本次的分享內容了，喜歡我的分享的話，別忘了點贊加關注喲！

如果你對我的文章有任何看法，歡迎在下方評論留言或者私信我鴨！

我是白晨，我們下次分享見！！！

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