Brennan and Schwartz model
前言
本章對Brennan and Schwartz模型進行介紹，
一、Brennan and Schwartz
Brennan and Schwartz模型是雙因素模型，該模型比單純的單因素模型性能更優，其短期利率能夠均值回復到長期利率，
Brennan and Schwartz模型公式為：
dr(t)=k*(θ-t(t))dt+σr(t)*dW(t)
二、Brennan and Schwartz模型python量化
import math
import numpy as np
def brennan_schwartz(r0, K, theta, sigma, T=1., N=10, seed=777):
np.random.seed(seed)
dt = T/float(N)
rates = [r0]
for i in range(N):
dr = K*(theta-rates[-1])*dt + \
sigma*rates[-1]*math.sqrt(dt)*np.random.normal()
rates.append(rates[-1] + dr)
return range(N+1), rates
fig = plt.figure(figsize=(12, 8))
for K in [0.2, 0.02, 0.002]:
x, y = brennan_schwartz(0.005, K, 0.006, 0.05, T=10, N=200)
plt.plot(x,y, label='K=%s'%K)
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('Brennan and Schwartz model');
總結
本章介紹了短期利率模型專題文章中的最后一個模型，Brennan and Schwartz 模型，
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標籤：AI