一、改變陣列的形狀

1.1 np.reshape()

A = np.arange(6).reshape((2, 3))
print(A)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]]

事實上元組的括號可以省略，即我們可以更簡潔地使用reshape：

A = np.arange(6).reshape(2, 3)

newshape 中的某一個分量可以為-1，reshape會根據其他分量自動推算:

A = np.arange(6).reshape(2, -1)
print(A)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]]

若 newshape = -1，那么reshape會將其展平為一維陣列：

A = np.arange(6).reshape(6).reshape(-1)
print(A)
# [0 1 2 3 4 5]

1.2 np.ravel()

A = np.arange(8).reshape(2, 2, 2).ravel()
print(A)
# [0 1 2 3 4 5 6 7]

1.3 np.flatten()

A = np.arange(8).reshape(2, 2, 2).flatten()
print(A)
# [0 1 2 3 4 5 6 7]

可以看出flatten的效果和ravel一樣，那使用哪一個更好呢？

直接說答案：使用flatten更好，具體原因見博客，

二、（類）轉置操作

2.1 ndarray.T

A = np.arange(6).reshape(2, 3)
print(A)
print(A.T)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]]
# [[0 3]
#  [1 4]
#  [2 5]]

但要注意，ndarray.T 無法轉置一維陣列：

A = np.arange(6)
print(A)
print(A.T)
# [0 1 2 3 4 5]
# [0 1 2 3 4 5]

那我們該如何轉置一維陣列呢？有以下幾種方法：

方法一：先轉換為二維陣列

將 ndarray 變成二維陣列再進行轉置：

A = np.arange(4)
A = np.array([A])
print(A.T)
# [[0]
#  [1]
#  [2]
#  [3]]

當然也可以使用 np.transpose()，它與 ndarray.T 等價：

A = np.arange(4)
print(np.transpose([A]))
# [[0]
#  [1]
#  [2]
#  [3]]

方法二：使用reshape函式

A = np.arange(4)
A = A.reshape(len(A), -1)  # 第二個引數改為1也可以
print(A)
# [[0]
#  [1]
#  [2]
#  [3]]

方法三：使用newaxis

我們在本系列的第一篇文章中提到了 np.newaxis，這里我們將進一步講解它的用法.

newaxis 的本質是 None：

print(np.newaxis == None)
# True

正如其名，將 newaxis 和 切片結合起來使用可以為陣列添加一個新的維度（軸），它能將一維陣列變為二維陣列，將二維陣列變為三維陣列，也可以直接將一維陣列變為三維陣列等，

巧記： newaxis 位于哪一軸，則得到的結果沿該軸的長度就為1

可能不太好理解，這里舉幾個例子，假設 A 是一個長度為3的一維陣列，則：

• A[np.newaxis, :] : newaxis位于第一個軸，則得到的結果是一個 1 × 3 1\times 3 1×3 的陣列，
• A[:, np.newaxis] : newaxis位于第二個軸，則得到的結果是一個 3 × 1 3\times1 3×1 的陣列，
• A[:, np.newaxis, np.newaxis] : newaxis位于第二個軸和第三個軸，則得到的結果是一個 3 × 1 × 1 3\times1\times1 3×1×1 的陣列，

我們再舉幾個例子并結合shape方法來進一步說明 newaxis 的效果，

首先創建一個 3 × 4 3\times4 3×4 的陣列：

A = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(A.shape)
# (3, 4)

然后使用 newaxis 添加新的軸：

print(A[:, :, np.newaxis].shape)
print(A[:, np.newaxis, :].shape)
print(A[np.newaxis, :, :].shape)
print(A[np.newaxis, np.newaxis, :, :].shape)
# (3, 4, 1)
# (3, 1, 4)
# (1, 3, 4)
# (1, 1, 3, 4)

看完這些例子，相信你對 newaxis 已經有了一個基本的認知，那如何轉置一個維陣列也不再是難事了，

因為轉置后的一維陣列一定是形如 a × 1 a\times 1 a×1 的形狀，因此 newaxis 一定位于第二個軸，所以只需要 A[:, np.newaxis] 即可轉置：

A = np.arange(4)
print(A[:, np.newaxis])
# [[0]
#  [1]
#  [2]
#  [3]]

2.2 np.swapaxes()

A = np.zeros((3, 4, 5))
print(A.shape)
# (3, 4, 5)

print(np.swapaxes(A, 0, 1).shape)
print(np.swapaxes(A, 0, 2).shape)
print(np.swapaxes(A, 1, 2).shape)
# (4, 3, 5)
# (5, 4, 3)
# (3, 5, 4)

2.3 np.moveaxis()

s 和 d 都為整數時：

A = np.zeros((3, 4, 5))
print(np.moveaxis(A, 0, 2).shape)
print(np.moveaxis(A, 0, -1).shape)
print(np.moveaxis(A, -1, -2).shape)
# (4, 5, 3)
# (4, 5, 3)
# (3, 5, 4)

s 和 d 都為整型串列時：

A = np.zeros((3, 4, 5))
print(np.moveaxis(A, [0, 1], [1, 2]).shape)
print(np.moveaxis(A, [0, 1], [0, 2]).shape)
print(np.moveaxis(A, [1, 0], [0, 2]).shape)
# (5, 3, 4)
# (3, 5, 4)
# (4, 5, 3)

三、合并陣列

3.1 np.concatenate()

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
print(np.concatenate((a, b), axis=0))
# [[1 2]
#  [3 4]
#  [5 6]]
print(np.concatenate((a, b.T), axis=1))
# [[1 2 5]
#  [3 4 6]]
print(np.concatenate((a, b), axis=None))
# [1 2 3 4 5 6]

若要連接兩個一維陣列，只需要：

a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])
print(np.concatenate((a, b)))
# [1 2 3 4]

3.2 np.stack()

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(np.stack((a, b)))
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
print(np.stack((a, b), axis=1))
# [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]

arrays = [np.zeros((2, 3)) for _ in range(4)]
print(np.stack(arrays, axis=0).shape)
print(np.stack(arrays, axis=1).shape)
print(np.stack(arrays, axis=2).shape)
# (4, 2, 3)
# (2, 4, 3)
# (2, 3, 4)

注意到 axis=2 實際上就是最后一個軸，我們也可以用 axis=-1 來代替它，效果是一樣的，其他軸也可以此類推：

print(np.stack(arrays, axis=-3).shape)
print(np.stack(arrays, axis=-2).shape)
print(np.stack(arrays, axis=-1).shape)
# (4, 2, 3)
# (2, 4, 3)
# (2, 3, 4)

3.3 np.block()

A = np.eye(2) * 2
B = np.eye(3) * 3
C = np.block([
		  [A,               np.zeros((2, 3))], 
          [np.ones((3, 2)), B               ]
    ])
print(C)
# [[2. 0. 0. 0. 0.]
#  [0. 2. 0. 0. 0.]
#  [1. 1. 3. 0. 0.]
#  [1. 1. 0. 3. 0.]
#  [1. 1. 0. 0. 3.]]

3.3 np.vstack()

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(np.vstack((a, b)))
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]

更形象的解釋：因為是垂直堆疊，所以把 B B B 放在 A A A 下面

A = [ 1 , 2 , 3 ] , B = [ 4 , 5 , 6 ] A=[1, 2, 3],\quad B=[4,5,6] A=[1,2,3],B=[4,5,6]

a = np.array([[1], [2], [3]])
b = np.array([[4], [5], [6]])
print(np.vstack((a, b)))
# [[1]
#  [2]
#  [3]
#  [4]
#  [5]
#  [6]]

同理把 B B B 放在 A A A 下面

A = [ 1 2 3 ] , B = [ 4 5 6 ] A=\begin{bmatrix} 1 \\ 2\\ 3 \\ \end{bmatrix} ,\quad B=\begin{bmatrix} 4 \\ 5\\ 6 \\ \end{bmatrix} A=???123????,B=???456????

3.4 np.hstack()

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(np.hstack((a, b)))
# [1 2 3 4 5 6]

更形象的解釋：因為是水平堆疊，所以把 B B B 放在 A A A 右邊

A = [ 1 , 2 , 3 ] , B = [ 4 , 5 , 6 ] A=[1, 2, 3],\quad B=[4,5,6] A=[1,2,3],B=[4,5,6]

a = np.array([[1], [2], [3]])
b = np.array([[4], [5], [6]])
print(np.hstack((a, b)))
# [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]

同理把 B B B 放在 A A A 右邊

A = [ 1 2 3 ] , B = [ 4 5 6 ] A=\begin{bmatrix} 1 \\ 2\\ 3 \\ \end{bmatrix} ,\quad B=\begin{bmatrix} 4 \\ 5\\ 6 \\ \end{bmatrix} A=???123????,B=???456????

四、劃分陣列

4.1 np.split()

按照數量劃分，每個子陣列的形狀相同：

a = np.arange(9)
print(np.split(a, 3))
# [array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]
print(np.split(a, 4))
# ValueError: array split does not result in an equal division

報錯的原因是因為你無法將長度為9的陣列四等分，

當然我們也可以按照索引進行劃分：

a = np.arange(9)
print(np.split(a, [2, 5]))
# [array([0, 1]), array([2, 3, 4]), array([5, 6, 7, 8])]
print(np.split(a, [1, 3, 5, 7]))
# [array([0]), array([1, 2]), array([3, 4]), array([5, 6]), array([7, 8])]

4.2 np.array_split()

a = np.arange(9)
print(np.array_split(a, 4))
# [array([0, 1, 2]), array([3, 4]), array([5, 6]), array([7, 8])]

4.3 np.vsplit()

按數量劃分：

a = np.arange(16).reshape(4, 4)
print(np.vsplit(a, 2))
# [array([[0, 1, 2, 3],
#        [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15]])]

按索引劃分：

a = np.arange(16).reshape(4, 4)
print(np.vsplit(a, [1, 2]))
# [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15]])]

當陣列的維度大于等于3時，劃分方向仍沿第一個軸（行）：

a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)
print(np.vsplit(a, 2))
# [array([[[0, 1],
#         [2, 3]]]), array([[[4, 5],
#         [6, 7]]])]

4.4 np.hsplit()

按數量劃分：

a = np.arange(16).reshape(4, 4)
print(np.hsplit(a, 2))
# [array([[ 0,  1],
#        [ 4,  5],
#        [ 8,  9],
#        [12, 13]]), array([[ 2,  3],
#        [ 6,  7],
#        [10, 11],
 #       [14, 15]])]

按索引劃分：

a = np.arange(16).reshape(4, 4)
print(np.hsplit(a, [1, 2]))
# [array([[ 0],
#        [ 4],
#        [ 8],
#        [12]]), array([[ 1],
#        [ 5],
#        [ 9],
#        [13]]), array([[ 2,  3],
#        [ 6,  7],
#        [10, 11],
#        [14, 15]])]

當陣列的維度大于等于3時，劃分方向仍沿第二個軸（列）：

a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)
print(np.hsplit(a, 2))
# [array([[[0, 1]],

#        [[4, 5]]]), array([[[2, 3]],

#        [[6, 7]]])]

五、反轉陣列

5.1 np.flip()

先考慮一維陣列：

a = np.arange(6)
print(np.flip(a))
# [5 4 3 2 1 0]

對于二維陣列：

A = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)
print(A)
# [[[0 1]
#   [2 3]]
# 
#  [[4 5]
#   [6 7]]]
print(np.flip(A, axis=0))
# [[[4 5]
#   [6 7]]
# 
#  [[0 1]
#   [2 3]]]
print(np.flip(A, axis=1))
# [[[2 3]
#   [0 1]]
# 
#  [[6 7]
#   [4 5]]]
print(np.flip(A, axis=2))
# [[[1 0]
#   [3 2]]
# 
#  [[5 4]
#   [7 6]]]
print(np.flip(A))
# [[[7 6]
#   [5 4]]
# 
#  [[3 2]
#   [1 0]]]
print(np.flip(A, axis=(0, 2)))
# [[[5 4]
#   [7 6]]
# 
#  [[1 0]
#   [3 2]]]

5.2 np.fliplr()

A = np.diag([1, 2, 3])
print(np.fliplr(A))
# [[0 0 1]
#  [0 2 0]
#  [3 0 0]]

5.3 np.flipud()

A = np.diag([1, 2, 3])
print(np.flipud(A))
# [[0 0 3]
#  [0 2 0]
#  [1 0 0]]

現在，我們可以對flip()函式作一個總結：

• flip(a, 0) 等價于 flipud(a)
• flip(a, 1) 等價于 fliplr(a)
• flip(a, n) 等價于 a[..., ::-1, ...]，其中 ::-1 的索引為 n
• flip(a) 等價于 a[::-1, ::-1, ..., ::-1]，其中所有位置上均是 ::-1
• flip(a, (0, 1)) 等價于 a[::-1, ::-1, ...]，只有索引 0 和 1 處是 ::-1