導語：不知道大家會不會有天突發奇想，想知道樂高包裝上的經典紅底白字LOGO的尺寸，到底是標準統一的，還是設計師隨緣用PS拖拽出來的？

筆者偶然看到一篇文字：大家有沒有想過，樂高包裝的LEGO商標尺寸是不是隨緣的？
文章作者突然想到一個問題，如果樂高的LOGO尺寸是標準的，那能不能根據圖片的比例關系計算出包裝的尺寸？
從感官上可以理解，零件數越多的套裝，包裝就越大，那么就會采用越大的LOGO，但是很快這個美好的猜測就破滅了，通過資料可以看出，不少巨型套裝，比如42115蘭博基尼的logo，卻是小的可憐
在這里插入圖片描述基于上述原因，這篇文章的作者就專門認真的去研究了40+個套裝，然后把結果填寫到Excel里面，繼續分析，

----------------------------------------------------我是條分割線------------------------------------------------------------------------

當時作者迫于條件有限，只能用excel做簡單的分析，這讓我突發奇想，能不能通過機器學習技術，利用多元線性回歸來預測LEGO商標尺寸，

為此，我如數家珍地將我這幾年的樂高盒子搬出來，以供研究，
在這里插入圖片描述
逐一測量：
記錄下編號和logo尺寸

一共57個套裝，加上之前文章作者的42個資料，一共99條實驗資料（100條資料都不夠T，T）
之前文章作者用到了生產年份，零件數，售價這三個維度，我覺得反正仍給機械讀，何不擴展多幾個維度，于是我添加了：
人仔個數，實物長寬高，盒子的長寬高，重量，適合歲數，
在這里插入圖片描述
這里感謝“積木圈子”這個公眾賬號，方便了我完善資料：

Python代碼：


import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split

#通過read_csv來讀取我們的目的資料集
lego_logo_data = pd.read_csv("lego-logo.csv")
#清洗不需要的資料
new_data = lego_logo_data.drop(labels=['name', 'number', 'year', 'date', 'real length(cm)', 'real width(cm)', 'real high(cm)'], axis=1)
#得到我們所需要的資料集且查看其前幾列以及資料形狀
print('head:', new_data.head(), '\nShape:', new_data.shape)

#熱力圖分析
a = pd.DataFrame(new_data)
fig,ax = plt.subplots(figsize=(16,16))
sns.heatmap(np.round(a.corr(),2),linewidths = 0.5,annot=True,ax=ax, vmax=1,vmin = 0, xticklabels=True , yticklabels=True, square=True)
ax.set_yticklabels(ax.get_xticklabels(), rotation=0,fontsize=16)
ax.set_xticklabels(ax.get_xticklabels(), rotation=90,fontsize=16)
plt.show()

在這里插入圖片描述

通過上面熱力圖可以看到，和logo標簽大小相關性最大的是盒子的長度，有0.85的相關性，其次就是盒子的寬度，有0.8的相關性，最無相關性的是人仔數量，只有0.42的相關性（都猜到人仔沒什么相關性，沒想到比年齡的相關性還要度，年齡也有0.53的相關性），

接下來建立散點圖來查看資料集里的資料分布，
seaborn的pairplot函式繪制X的每一維度和對應Y的散點圖，通過設定size和aspect引數來調節顯示的大小和比例，
通過加入一個引數kind=‘reg’，seaborn可以添加一條最佳擬合直線和95%的置信帶，

sns.pairplot(new_data, x_vars=['minifigure', 'count', 'price($)', 'box length(cm)', 'box width(cm)', 'box high(cm)', 'weight(kg)', 'age(+)'], y_vars='logo(cm)', height=7, aspect=0.8, kind ='reg')
plt.savefig("pairplot.jpg")
plt.show()

在這里插入圖片描述物理可見，盒子長度(box length)的散點圖分散的密度比較呈現出一條直線，

這里偷懶就沒有，沒有手寫LinearRegression()，利用sklearn里面的包來對資料集進行劃分，以此來創建訓練集和測驗集
train_size表示訓練集所占總資料集的比例

X_train,X_test,Y_train,Y_test = train_test_split(new_data.iloc[:, 1:9], new_data['logo(cm)'], train_size=.80)

print("原始資料特征:", new_data.iloc[:, 1:9].shape,
      ",訓練資料特征:", X_train.shape,
      ",測驗資料特征:", X_test.shape)

print("原始資料標簽:", new_data['logo(cm)'].shape,
      ",訓練資料標簽:", Y_train.shape,
      ",測驗資料標簽:", Y_test.shape)

model = LinearRegression()

model.fit(X_train,Y_train)

a  = model.intercept_#截距

b = model.coef_#回歸系數

print("最佳擬合線:截距",a,",回歸系數：",b)

輸出：

原始資料特征: (99, 8) ,訓練資料特征: (79, 8) ,測驗資料特征: (20, 8)
原始資料標簽: (99,) ,訓練資料標簽: (79,) ,測驗資料標簽: (20,)
最佳擬合線:截距 0.041345452337445465 ,回歸系數： [-2.05281380e-02 -2.78971278e-05 -1.23070046e-02  8.95558033e-02
  4.13082677e-02  7.33723245e-02  3.84568201e-01 -3.09070948e-03]

R方檢測

決定系數r平方
對于評估模型的精確度
y誤差平方和 = Σ(y實際值 - y預測值)^2
y的總波動 = Σ(y實際值 - y平均值)^2
有多少百分比的y波動沒有被回歸擬合線所描述 = SSE/總波動
有多少百分比的y波動被回歸線描述 = 1 - SSE/總波動 = 決定系數R平方
對于決定系數R平方來說
1）回歸線擬合程度：有多少百分比的y波動刻印有回歸線來描述(x的波動變化)
2）值大小：R平方越高，回歸模型越精確(取值范圍0~1)，1無誤差，0無法完成擬合

score = model.score(X_test,Y_test)
print(score)

輸出

0.8009888167527538

對線性回歸進行預測

Y_pred = model.predict(X_test)
print(Y_pred)

plt.plot(range(len(Y_pred)),Y_pred,'b',label="predict")

plt.figure()
plt.plot(range(len(Y_pred)),Y_pred,'b',label="predict")
plt.plot(range(len(Y_pred)),Y_test,'r',label="test")
plt.legend(loc="upper right") #顯示圖中的標簽
plt.xlabel("the number of set")
plt.ylabel('value of logo(cm)')
plt.savefig("ROC.jpg")
plt.show()

在這里插入圖片描述紅色是測驗資料，藍色是預測資料，R方去到0.8，看上去還行吧，
試下去掉人仔數和年齡，R方去到0.86，其實差不多，

0.8647729279218498

在這里插入圖片描述
雖然還是沒達到0.9，不過也表示相關性有點強了，能基本預測到logo大小，彌補了之前作者的局限，

后記 —— 預測價格

預測商標大小好像有點大材小用，既然有這么多個維度資料，不如預測下價格，
拿回之前的熱力圖，這里加入年份（year）
在這里插入圖片描述
基于上面的熱力圖：
1.價格（price）那一行中, 本以為年份會和價格有關，沒想到年份和價格還呈現弱的負相關（-0.15），也就是越來越便宜，，，我覺得這可能是資料量不夠導致的，忽略它吧，