主頁 >  其他 > 「學習筆記」樹鏈剖分

「學習筆記」樹鏈剖分

2022-08-05 07:41:31 其他

「學習筆記」樹鏈剖分

點擊查看目錄

目錄
  • 「學習筆記」樹鏈剖分
    • 樹鏈剖分
      • 演算法
      • 實作
      • 例題
        • 思路
        • 代碼
    • 練習題
      • 染色
        • 思路
        • 代碼
      • QTREE
        • 思路
        • 代碼
      • [HAOI2015]樹上操作
        • 思路
        • 代碼
      • [NOIP2013 提高組] 貨車運輸
        • 思路
        • 代碼
      • [NOIP2015 提高組] 運輸計劃
        • 思路
        • 代碼
      • 遙遠的國度
        • 思路
        • 代碼

樹鏈剖分

樹鏈剖分就是把一棵樹分成多個鏈，再維護每條鏈的資訊，剖分的方法有很多種，如重鏈剖分，長鏈剖分，一般情況下，樹鏈剖分指重鏈剖分，

演算法

By OI-Wiki:

定義重子節點表示其子節點中子樹最大的子結點，如果有多個子樹最大的子結點，取其一，如果沒有子節點，就無重子節點，

定義輕子節點表示剩余的所有子結點，

從這個結點到重子節點的邊為重邊，

到其他輕子節點的邊為輕邊，

若干條首尾銜接的重邊構成重鏈，

把落單的結點也當作重鏈，那么整棵樹就被剖分成若干條重鏈，

如圖：
image

為什么我要整段搬過來？因為除了上邊那點東西本來就沒什么可寫的，

實作

首先我們要預處理出以下陣列:

  • fa[u]：節點 \(u\) 的父親，

  • dep[u]：節點 \(u\) 的深度，

  • sz[u]：以節點 \(u\) 為根的子樹大小，

  • son[u]：節點 \(u\) 的重兒子，

  • top[u]：節點 \(u\) 所在鏈的鏈頂，

  • dfn[u]：節點 \(u\) 的 \(\operatorname{dfs}\) 序，

  • rk[u]：\(\operatorname{dfs}\) 序為 \(u\) 的節點，

這些東西并不難求，下面直接給出代碼：

void Dfs1(ll u){
	son[u]=-1,sz[u]=1;
	far(v,tu[u]){
		if(v==fa[u])continue;
		dep[v]=dep[u]+1,fa[v]=u;
		Dfs1(v);
		sz[u]+=sz[v];
		if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;//取重兒子
	}
	return;
}
void Dfs2(ll u,ll t){
	top[u]=t;
	dfn[u]=++cnt;
	rk[cnt]=u;
	if(son[u]==-1)return;
	Dfs2(son[u],t);//優先遍歷重兒子，因為這樣可以保證一條鏈上的 dfs 序連續，方便資料結構處理！！！
	far(v,tu[u])if(v!=fa[u]&&v!=son[u])Dfs2(v,v);
	return;
}

接下來問題是：如何更改和查詢？

我們讓輸入的兩個節點 \(u,v\) 不斷往上跳，具體來說：

  • 如果 \(u,v\) 在同一條鏈上，直接查詢/修改兩點的 \(\operatorname{dfs}\) 序之間的值，

  • 如果 \(u,v\) 不在同一條鏈上，直接查詢/修改 深度較深的節點 與 它所在鏈的鏈頂的節點 的 \(\operatorname{dfs}\) 序之間的值，并將其跳到它所在鏈的鏈頂的父親，

例題

思路

單點修改直接在線段樹上 \(dfs\) 序的位置改，

查詢像上面說的邊跳別查就行，

代碼

點擊查看代碼 
const ll N=3e4+10,inf=1ll<<40;
ll n,q,w[N];
vector<ll>tu[N];
ll fa[N],dep[N],sz[N],son[N];//dfs1
ll cnt=0,top[N],dfn[N],rk[N];//dfs2
class SegmentTree{
public:
	class TREE{
	public:
		ll mx,va;
	}tr[N<<2];
	#define ls(p) (p<<1)
	#define rs(p) (p<<1|1)
	#define mx(p) tr[p].mx
	#define va(p) tr[p].va
	#define l_s(p) ls(p),l,mid
	#define r_s(p) rs(p),mid+1,r
	inline void Pushup(ll p){
		mx(p)=max(mx(ls(p)),mx(rs(p)));
		va(p)=va(ls(p))+va(rs(p));
	}
	void Build(ll p,ll l,ll r){
		if(l==r)mx(p)=va(p)=w[rk[l]];
		else{
			bdmd;
			Build(l_s(p));
			Build(r_s(p));
			Pushup(p);
		}
		return;
	}
	void Update(ll p,ll l,ll r,ll x,ll val){
		if(l>x||r<x)return;
		if(l==r)mx(p)=va(p)=val;
		else{
			bdmd;
			Update(l_s(p),x,val);
			Update(r_s(p),x,val);
			Pushup(p);
		}
		return;
	}
	ll QueryMax(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri){
		if(r<le||ri<l)return -inf;
		if(le<=l&&r<=ri)return mx(p);
		bdmd;
		return max(QueryMax(l_s(p),le,ri),QueryMax(r_s(p),le,ri));
	}
	ll QuerySum(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri){
		if(r<le||ri<l)return 0;
		if(le<=l&&r<=ri)return va(p);
		bdmd;
		return QuerySum(l_s(p),le,ri)+QuerySum(r_s(p),le,ri);
	}
}tr;
class KillTree{
public:
	void Dfs1(ll u){
		son[u]=-1,sz[u]=1;
		far(v,tu[u]){
			if(v==fa[u])continue;
			dep[v]=dep[u]+1,fa[v]=u;
			Dfs1(v);
			sz[u]+=sz[v];
			if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;
		}
		return;
	}
	void Dfs2(ll u,ll t){
		top[u]=t;
		dfn[u]=++cnt;
		rk[cnt]=u;
		if(son[u]==-1)return;
		Dfs2(son[u],t);
		far(v,tu[u])if(v!=fa[u]&&v!=son[u])Dfs2(v,v);
		return;
	}
	inline void Update(ll x,ll val){tr.Update(1,1,n,dfn[x],val);}
	inline ll QueryMax(ll x,ll y){
		ll num=-inf,tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]>=dep[ty])num=max(num,tr.QueryMax(1,1,n,dfn[tx],dfn[x])),x=fa[tx];
			else num=max(num,tr.QueryMax(1,1,n,dfn[ty],dfn[y])),y=fa[ty];
			tx=top[x],ty=top[y];
		}
		num=max(num,tr.QueryMax(1,1,n,min(dfn[x],dfn[y]),max(dfn[x],dfn[y])));
		return num;
	}
	inline ll QuerySum(ll x,ll y){
		ll num=0,tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]>=dep[ty])num+=tr.QuerySum(1,1,n,dfn[tx],dfn[x]),x=fa[tx];
			else num+=tr.QuerySum(1,1,n,dfn[ty],dfn[y]),y=fa[ty];
			tx=top[x],ty=top[y];
		}
		num+=tr.QuerySum(1,1,n,min(dfn[x],dfn[y]),max(dfn[x],dfn[y]));
		return num;
	}
}kt;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline void In(){
		n=rnt();
		_for(i,1,n-1){
			ll u=rnt(),v=rnt();
			tu[u].push_back(v);
			tu[v].push_back(u);
		}
		_for(i,1,n)w[i]=rnt();
		kt.Dfs1(1),kt.Dfs2(1,1),tr.Build(1,1,n);
		q=rnt();
		ll c=0;
		_for(i,1,q){
			char s[10];
			scanf("%s",s);
			ll x=rnt(),y=rnt();
			if(s[1]=='H')kt.Update(x,y);
			else if(s[1]=='M')printf("%lld\n",kt.QueryMax(x,y));
			else printf("%lld\n",kt.QuerySum(x,y));
		}
		return;
	}
}

練習題

染色

思路

教訓：板子沒寫熟別著急做難題，

我們用線段樹維護顏色段數量：如果線段樹上一個節點兩個兒子首尾顏色相同，將顏色段數量加起來后還要去掉 \(1\)，

同一條鏈上顏色段數量的非常好維護，然后考慮如何合并不同鏈上的顏色段數量：

  1. 法一：記錄上次跳完后的顏色，判斷與現在的是否相等，

  2. 法二：當前節點跳到原鏈頂的父親時，判斷它與原鏈頂是否相等，

代碼

點擊查看代碼 
const ll N=2e5+10,inf=1ll<<40;
ll n,q,co[N],k[N];
vector<ll>tu[N];
ll fa[N],dep[N],sz[N],son[N];//dfs1
ll cnt=0,top[N],dfn[N],rk[N];//dfs2
class KillTree{
public:
	class SegmentTree{
	public:
		class TREE{public:ll hd,tl,cnt,tag;}tr[N<<2];
		#define ls(p) (p<<1)
		#define rs(p) (p<<1|1)
		#define hd(p) tr[p].hd
		#define tl(p) tr[p].tl
		#define cn(p) tr[p].cnt
		#define ta(p) tr[p].tag
		#define l_s(p) ls(p),l,mid
		#define r_s(p) rs(p),mid+1,r
		inline void Pushup(ll p){
			hd(p)=hd(ls(p)),tl(p)=tl(rs(p));
			cn(p)=cn(ls(p))+cn(rs(p));
			if(tl(ls(p))==hd(rs(p)))--cn(p);
			return;
		}
		inline void Tag(ll p,ll color){
			cn(p)=1,ta(p)=color;
			hd(p)=color,tl(p)=color;
			return;
		}
		inline void Pushdown(ll p){
			if(ta(p)==-1)return;
			Tag(ls(p),ta(p));
			Tag(rs(p),ta(p));
			ta(p)=-1;
			return;
		}
		void Build(ll p,ll l,ll r){
			if(l==r)Tag(p,co[rk[l]]);
			else{
				bdmd;
				Build(l_s(p));
				Build(r_s(p));
				Pushup(p);
			}
			ta(p)=-1;
			return;
		}
		void Update(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri,ll color){
			if(ri<l||r<le)return;
			Pushdown(p);
			if(le<=l&&r<=ri)Tag(p,color);
			else{
				bdmd;
				Update(l_s(p),le,ri,color);
				Update(r_s(p),le,ri,color);
				Pushup(p);
			}
			return;
		}
		ll Query(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri){
			if(ri<l||r<le)return 0;
			Pushdown(p);
			if(le<=l&&r<=ri)return cn(p);
			else{
				bdmd;
				ll ans1=Query(l_s(p),le,ri);
				ll ans2=Query(r_s(p),le,ri);
				if(ans1>0&&ans2>0&&tl(ls(p))==hd(rs(p)))--ans1;
				return ans1+ans2;
			}
		}
		ll QueryP(ll p,ll l,ll r,ll x){
			if(x<l||r<x)return 0;
			Pushdown(p);
			if(l==r)return hd(p);
			else{
				bdmd;
				ll an=QueryP(l_s(p),x)+QueryP(r_s(p),x);
				return an;
			}
		}
	}tr;
	void Dfs1(ll u){
		sz[u]=1,son[u]=-1;
		far(v,tu[u]){
			if(v==fa[u])continue;
			fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
			Dfs1(v);
			sz[u]+=sz[v];
			if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;
		}
		return;
	}
	void Dfs2(ll u,ll t){
		top[u]=t;
		dfn[u]=++cnt;
		rk[cnt]=u;
		if(son[u]==-1)return;
		Dfs2(son[u],t);
		far(v,tu[u])if(v!=fa[u]&&v!=son[u])Dfs2(v,v);
		return;
	}
	inline void Build(){fa[1]=1,Dfs1(1),Dfs2(1,1),tr.Build(1,1,n);}
	inline void Update(ll x,ll y,ll color){
		ll tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]>=dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			tr.Update(1,1,n,dfn[ty],dfn[y],color),y=fa[ty];
			tx=top[x],ty=top[y];
		}
		tr.Update(1,1,n,min(dfn[x],dfn[y]),max(dfn[x],dfn[y]),color);
	}
	inline ll Query(ll x,ll y){
		ll num=0,tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]>=dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			num+=tr.Query(1,1,n,dfn[ty],dfn[y]),y=fa[ty];
			if(y&&tr.QueryP(1,1,n,dfn[ty])==tr.QueryP(1,1,n,dfn[y]))--num;
			tx=top[x],ty=top[y];
		}
		num+=tr.Query(1,1,n,min(dfn[x],dfn[y]),max(dfn[x],dfn[y]));
		return num;
	}
}kt;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline char rch(){
		char c=getchar();
		while(c<'A'||c>'Z')c=getchar();
		return c;
	}
	inline void In(){
		n=rnt(),q=rnt();
		_for(i,1,n)co[i]=rnt();
		_for(i,1,n-1){
			ll u=rnt(),v=rnt();
			tu[u].push_back(v);
			tu[v].push_back(u);
		}
		kt.Build();
		_for(i,1,q){
			char op=rch();
			if(op=='C'){
				ll a=rnt(),b=rnt(),op=rnt();
				kt.Update(a,b,op);
			}
			else{
				ll a=rnt(),b=rnt();
				printf("%lld\n",kt.Query(a,b));
			}
		}
		return;
	}
}

QTREE

SPOJ 在機房上不去，垃圾洛谷 RemoteJudge 交不了 C++，只能用 Vjudge 湊合了，

思路

首先為了方便處理，我們化邊權為點權，即把邊權賦到深度較大的點上成為點權，

但是會有一個問題：查詢到兩點的 \(\text{LCA}\) 時，有可能多算一條邊（即 \(\text{LCA}\) 與其父親相連的那條邊），

那么我們暫時把它的點權設為 \(-\infty\)，查詢完再還原回來就可以了，

代碼

點擊查看代碼 
const ll N=2e4+10,inf=1ll<<40;
ll n,q,c[N],k[N];
class Edge{public:ll u,v,w;}e[N];
vector<pair<ll,ll> >tu[N];
ll fa[N],dep[N],sz[N],son[N];
ll cnt,top[N],dfn[N],rk[N];
class KillTree{
public:
	class SegmentTree{
	public:
		ll mx[N<<4];
		#define ls(p) (p<<1)
		#define rs(p) (p<<1|1)
		#define l_s(p) ls(p),l,mid
		#define r_s(p) rs(p),mid+1,r
		void Build(ll p,ll l,ll r){
			if(l==r)mx[p]=c[rk[l]];
			else{
				bdmd;
				Build(l_s(p)),Build(r_s(p));
				mx[p]=max(mx[ls(p)],mx[rs(p)]);
			}
			return;
		}
		void Update(ll p,ll l,ll r,ll x,ll val){
			if(r<x||x<l)return;
			if(l==r)mx[p]=val;
			else{
				bdmd;
				Update(l_s(p),x,val),Update(r_s(p),x,val);
				mx[p]=max(mx[ls(p)],mx[rs(p)]);
			}
			return;
		}
		ll Query(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri){
			if(r<le||ri<l)return -inf;
			if(le<=l&&r<=ri)return mx[p];
			else{
				bdmd;
				return max(Query(l_s(p),le,ri),Query(r_s(p),le,ri));
			}
		}
	}tr;
	void Dfs1(ll u){
		sz[u]=1,son[u]=-1;
		far(pr,tu[u]){
			ll v=pr.first;
			if(v==fa[u])continue;
			c[v]=pr.second;
			fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
			Dfs1(v);
			sz[u]+=sz[v];
			if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
		}
		return;
	}
	void Dfs2(ll u,ll t){
		top[u]=t;
		dfn[u]=++cnt;
		rk[cnt]=u;
		if(son[u]==-1)return;
		Dfs2(son[u],t);
		far(pr,tu[u]){
			ll v=pr.first;
			if(v!=fa[u]&&v!=son[u])
				Dfs2(v,v);
		}
		return;
	}
	inline void Build(){Dfs1(1),Dfs2(1,1),tr.Build(1,1,n);}
	inline void Update(ll x,ll y,ll z){
		if(fa[y]==x)swap(x,y);
		tr.Update(1,1,n,dfn[x],z);
		return;
	}
	inline ll GetLCA(ll x,ll y){
		ll tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]>dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			y=fa[ty],ty=top[y];
		}
		if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
		return x;
	}
	inline ll Query(ll x,ll y){
		ll lca=GetLCA(x,y),la=tr.Query(1,1,n,dfn[lca],dfn[lca]);
		tr.Update(1,1,n,dfn[lca],-inf);
		ll num=-inf,tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]>dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			num=max(num,tr.Query(1,1,n,dfn[ty],dfn[y])),y=fa[ty],ty=top[y];
		}
		num=max(num,tr.Query(1,1,n,min(dfn[x],dfn[y]),max(dfn[x],dfn[y])));
		tr.Update(1,1,n,dfn[lca],la);
		return num;
	}
}kt;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline char rch(){
		char c=getchar();
		while(c<'A'||c>'Z')c=getchar();
		return c;
	}
	inline void Clear(){
		_for(i,1,n)tu[i].clear();
		memset(e,0,sizeof(e));
		memset(fa,0,sizeof(fa));
		memset(dep,0,sizeof(dep));
		memset(sz,0,sizeof(sz));
		memset(son,0,sizeof(son));
		memset(top,0,sizeof(top));
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		memset(rk,0,sizeof(rk));
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(k,0,sizeof(k));
		memset(kt.tr.mx,0,sizeof(kt.tr.mx));
		cnt=0;
	}
	inline void In(){
		Clear();
		n=rnt();
		_for(i,1,n-1){
			ll u=rnt(),v=rnt(),w=rnt();
			e[i]=(Edge){u,v,w};
			tu[u].push_back(make_pair(v,w));
			tu[v].push_back(make_pair(u,w));
		}
		kt.Build();
		while(1){
			char op=rch();
			if(op=='C'){
				ll a=rnt(),b=rnt();
				kt.Update(e[a].u,e[a].v,b);
			}
			else if(op=='Q'){
				ll a=rnt(),b=rnt();
				printf("%lld\n",kt.Query(a,b));
			}
			else return;
		}
		return;
	}
}

[HAOI2015]樹上操作

思路

操作 \(1,3\) 都是板子，很好求，考慮如何求操作 \(2\)，

可以發現，一棵子樹內的 \(\text{DFS}\) 序相同，而我們在求重兒子時恰好也求了子樹大小，

那么我們更新一個節點 \(u\) 的子樹時，直接在線段樹上更改區間 \([dfn_u,dfn_u+size_u-1]\) 即可，

代碼

點擊查看代碼 
using namespace std;
const ll N=2e5+10,inf=1ll<<40;
ll n,q,c[N];
vector<ll>tu[N];
ll fa[N],dep[N],sz[N],son[N];
ll cnt,top[N],dfn[N],rk[N];
class KillTree{
public:
	class SegmentTree{
	public:
		class TREE{public:ll val,sz,tag;}tr[N<<2];
		#define va(p) tr[p].val
		#define sz(p) tr[p].sz
		#define ta(p) tr[p].tag
		#define ls(p) (p<<1)
		#define rs(p) (p<<1|1)
		#define l_s(p) ls(p),l,mid
		#define r_s(p) rs(p),mid+1,r
		inline void Tag(ll p,ll tg){va(p)+=tg*sz(p),ta(p)+=tg;}
		inline void PushUp(ll p){va(p)=va(ls(p))+va(rs(p));}
		inline void PushDown(ll p){
			if(!ta(p))return;
			Tag(ls(p),ta(p));
			Tag(rs(p),ta(p));
			ta(p)=0;
			return;
		}
		void Build(ll p,ll l,ll r){
			sz(p)=r-l+1,ta(p)=0;
			if(l==r)va(p)=c[rk[l]];
			else{
				bdmd;
				Build(l_s(p));
				Build(r_s(p));
				PushUp(p);
			}
			return;
		}
		void Update(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri,ll val){
			if(ri<l||r<le)return;
			PushDown(p);
			if(le<=l&&r<=ri)Tag(p,val);
			else{
				bdmd;
				Update(l_s(p),le,ri,val);
				Update(r_s(p),le,ri,val);
				PushUp(p);
			}
			return;
		}
		ll Query(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri){
			if(ri<l||r<le)return 0;
			PushDown(p);
			if(le<=l&&r<=ri)return va(p);
			else{
				bdmd;
				ll ans1=Query(l_s(p),le,ri);
				ll ans2=Query(r_s(p),le,ri);
				return ans1+ans2;
			}
		}
	}tr;
	void Dfs1(ll u){
		sz[u]=1,son[u]=-1;
		far(v,tu[u]){
			if(v==fa[u])continue;
			fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
			Dfs1(v);
			sz[u]+=sz[v];
			if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
		}
		return;
	}
	void Dfs2(ll u,ll t){
		top[u]=t;
		dfn[u]=++cnt;
		rk[cnt]=u;
		if(son[u]==-1)return;
		Dfs2(son[u],t);
		far(v,tu[u])if(v!=fa[u]&&v!=son[u])Dfs2(v,v);
		return; 
	}
	inline void Build(){Dfs1(1),Dfs2(1,1),tr.Build(1,1,n);}
	inline void UpdateP(ll x,ll val){tr.Update(1,1,n,dfn[x],dfn[x],val);}
	inline void UpdateR(ll x,ll val){tr.Update(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,val);}
	inline ll Query(ll x){
		ll num=0,tx=top[x];
		while(tx>=1){
			num+=tr.Query(1,1,n,dfn[tx],dfn[x]);
			x=fa[tx],tx=top[x];
		}
		return num;
	}
}kt;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline char rch(){
		char c=getchar();
		while(c<'A'||c>'Z')c=getchar();
		return c;
	}
	inline void In(){
		n=rnt(),q=rnt();
		_for(i,1,n)c[i]=rnt();
		_for(i,1,n-1){
			ll u=rnt(),v=rnt();
			tu[u].push_back(v);
			tu[v].push_back(u);
		}
		kt.Build();
		_for(i,1,q){
			ll op=rnt(),a=rnt(),b=0;
			if(op==1)b=rnt(),kt.UpdateP(a,b);
			else if(op==2)b=rnt(),kt.UpdateR(a,b);
			else printf("%lld\n",kt.Query(a));
		}
		return;
	}
}

[NOIP2013 提高組] 貨車運輸

思路

給出的不是一棵樹，但是我們可以發現查詢只與路徑上最小值相關，而不管距離，所以我們只留下一些有用的邊即可，即求出一棵最小生成樹，

剩下的就是板子了，

代碼

點擊查看代碼 
const ll N=1e5+10,inf=1ll<<40;
ll n,m,q,c[N],k[N];
vector<pair<ll,ll> >tu[N];
ll fa[N],dep[N],sz[N],son[N];
ll cnt,top[N],dfn[N],rk[N];
class BCJ{
public:
	ll f[N];
	inline void Pre(){_for(i,1,n)f[i]=i;}
	ll Find(ll x){return (f[x]==x)?x:(f[x]=Find(f[x]));}
	inline void Merge(ll x,ll y){f[y]=x;}
}bcj;
namespace Kru{
	class Edge{
	public:
		ll u,v,w;
		inline bool operator<(const Edge &d)const{return w>d.w;}
	}e[N];
	inline void Add(ll i,ll u,ll v,ll w){e[i].u=u,e[i].v=v,e[i].w=w;}
	inline void Solve(){
		sort(e+1,e+m+1);
		ll k=0;
		bcj.Pre();
		_for(i,1,m){
			ll fu=bcj.Find(e[i].u),fv=bcj.Find(e[i].v);
			if(fu!=fv){
				tu[e[i].u].push_back(make_pair(e[i].v,e[i].w));
				tu[e[i].v].push_back(make_pair(e[i].u,e[i].w));
				bcj.Merge(fu,fv);
				++k;
			}
			if(k==n-1)break;
		}
		return;
	}
}
class KillTree{
public:
	class SegmentTree{
	public:
		class TREE{public:ll mn;}tr[N<<2];
		#define mn(p) tr[p].mn
		#define ls(p) (p<<1)
		#define rs(p) (p<<1|1)
		#define l_s(p) (p<<1),l,mid
		#define r_s(p) (p<<1|1),mid+1,r
		void Build(ll p,ll l,ll r){
			if(l==r)mn(p)=c[rk[l]]?c[rk[l]]:inf;
			else{
				bdmd;
				Build(l_s(p)),Build(r_s(p));
				mn(p)=min(mn(ls(p)),mn(rs(p)));
			}
			return;
		}
		ll Query(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri){
			if(ri<l||r<le)return inf;
			if(le<=l&&r<=ri)return mn(p);
			else{
				bdmd;
				return min(Query(l_s(p),le,ri),Query(r_s(p),le,ri));
			}
		}
	}tr;
	void Dfs1(ll u){
		sz[u]=1,son[u]=-1;
		far(pr,tu[u]){
			ll v=pr.first,w=pr.second;
			if(v==fa[u])continue;
			c[v]=w,fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
			Dfs1(v);
			sz[u]+=sz[v];
			if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
		}
		return;
	}
	void Dfs2(ll u,ll t){
		top[u]=t;
		dfn[u]=++cnt;
		rk[cnt]=u;
		if(son[u]==-1)return;
		Dfs2(son[u],t);
		far(pr,tu[u]){
			ll v=pr.first;
			if(v!=fa[u]&&v!=son[u])Dfs2(v,v);
		}
		return;
	}
	inline void Build(){Dfs1(1),Dfs2(1,1),tr.Build(1,1,n);}
	inline ll Query(ll x,ll y){
		if(bcj.Find(x)!=bcj.Find(y))return -1;
		ll num=inf,tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]<dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			num=min(num,tr.Query(1,1,n,dfn[tx],dfn[x]));
			x=fa[tx],tx=top[x];
		}
		if(x!=y)num=min(num,tr.Query(1,1,n,min(dfn[x],dfn[y])+1,max(dfn[x],dfn[y])));
		return num;
	}
}kt;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline char rch(){
		char c=getchar();
		while(c<'A'||c>'Z')c=getchar();
		return c;
	}
	inline void In(){
		n=rnt(),m=rnt();
		_for(i,1,m){
			ll u=rnt(),v=rnt(),w=rnt();
			Kru::Add(i,u,v,w);
		}
		Kru::Solve();
		kt.Build();
		q=rnt();
		_for(i,1,q){
			ll x=rnt(),y=rnt();
			printf("%lld\n",kt.Query(x,y));
		}
		return;
	}
}

[NOIP2015 提高組] 運輸計劃

思路

毒瘤好題，

首先老套路化邊權為點權，

考慮去掉哪一條邊才會產生貢獻：顯然是耗時最久的飛船經過的某條邊，

那么我們維護一個陣列 \(q\)，\(q_i\) 表示不經過節點 \(i\) 的飛船中的最長時間，這樣只要列舉耗時最久的飛船經過的所有邊就可以了，

那么如何維護一個陣列 \(q\) 呢？我們可以發現兩點之間的路徑會被樹鏈截成若干個不相交的 \(\text{dfs}\) 序區間，那么我們對這些區間排個序，將相鄰區間之間形成的區間打上當前答案的標記即可，

然后說一下我踩過的坑：

  • 讀錯題，飛船應是同時出發的，（\(0\text{pts}\longrightarrow15\text{pts}\)）

  • #define ls(p) (p<<2)（\(15\text{pts}\longrightarrow55\text{pts}\)）

  • 新來的標記把原標記覆寫了，但可能原標記才是有用的，（\(55\text{pts}\longrightarrow95\text{pts}\)）

  • 答案可能為 \(0\)，但由于 \(x=y\) ，\(\text{ans}\) 壓根就沒更新，還是 \(\infty\)，可以通過 \(\bmod{\infty}\) 解決，（\(95\text{pts}\longrightarrow100\text{pts}\)）

代碼

點擊查看代碼 
const ll N=3e6+10,inf=1ll<<40;
ll n,m,q,c[N],ans=inf,lgst,lx,ly;
vector<pair<ll,ll> >tu[N];
ll fa[N],dep[N],sz[N],son[N];
ll cnt,top[N],dfn[N],rk[N];
class KillTree{
public:
	class TreeArray{
	public:
		ll b[N];
		inline void Update(ll x,ll y){while(x&&x<=n)b[x]+=y,x+=(x&-x);}
		inline ll Query(ll x){ll sum=0;while(x)sum+=b[x],x-=(x&-x);return sum;}
		inline void Build(){_for(i,1,n)Update(i,c[rk[i]]);}
	}tra;
	class SegmentTree{
	public:
		class Tree{public:ll mx,tag,sz;}tr[N<<2];
		#define sz(p) tr[p].sz
		#define mx(p) tr[p].mx
		#define ta(p) tr[p].tag
		#define ls(p) (p<<1)
		#define rs(p) (p<<1|1)
		#define l_s(p) (p<<1),l,mid
		#define r_s(p) (p<<1|1),mid+1,r
		inline void Tag(ll p,ll tg){if(tg>ta(p))ta(p)=tg,mx(p)=max(mx(p),tg);}
		inline void PushUp(ll p){mx(p)=max(mx(ls(p)),mx(rs(p)));}
		inline void PushDown(ll p){if(ta(p))Tag(ls(p),ta(p)),Tag(rs(p),ta(p)),ta(p)=0;}
		void Build(ll p,ll l,ll r){
			ta(p)=0,sz(p)=r-l+1;
			if(l==r)mx(p)=0;
			else{
				bdmd;
				Build(l_s(p)),Build(r_s(p));
				PushUp(p);
			}
			return;
		}
		void Update(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri,ll val){
			if(ri<l||r<le)return;
			PushDown(p);
			if(le<=l&&r<=ri)Tag(p,val);
			else{
				bdmd;
				Update(l_s(p),le,ri,val);
				Update(r_s(p),le,ri,val);
				PushUp(p);
			}
		}
		ll Query(ll p,ll l,ll r,ll x){
			if(x<l||r<x)return 0;
			PushDown(p);
			if(l==r)return mx(p);
			else{
				bdmd;
				return max(Query(l_s(p),x),Query(r_s(p),x));
			}
		}
	}set;
	void Dfs1(ll u){
		sz[u]=1,son[u]=-1;
		far(pr,tu[u]){
			ll v=pr.first,w=pr.second;
			if(v==fa[u])continue;
			fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1,c[v]=w;
			Dfs1(v);
			sz[u]+=sz[v];
			if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
		}
		return;
	}
	void Dfs2(ll u,ll t){
		top[u]=t;
		dfn[u]=++cnt;
		rk[cnt]=u;
		if(son[u]==-1)return;
		Dfs2(son[u],t);
		far(pr,tu[u]){
			ll v=pr.first;
			if(v!=fa[u]&&v!=son[u])Dfs2(v,v);
		}
		return;
	}
	inline void Build(){Dfs1(1),Dfs2(1,1),tra.Build(),set.Build(1,1,n);}
	inline ll Query(ll x,ll y){
		ll num=0,tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]<dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			num+=tra.Query(dfn[x])-tra.Query(dfn[tx]-1);
			x=fa[tx],tx=top[x];
		}
		num+=tra.Query(max(dfn[x],dfn[y]))-tra.Query(min(dfn[x],dfn[y]));
		return num;
	}
	inline void Add(ll x,ll y){
		ll tx=top[x],ty=top[y],num=Query(x,y);
		if(num>lgst)lgst=num,lx=x,ly=y;
		vector<pair<ll,ll> >e;
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]<dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			e.push_back(make_pair(dfn[tx],dfn[x]));
			x=fa[tx],tx=top[x];
		}
		if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
		e.push_back(make_pair(dfn[y]+1,dfn[x]));
		sort(e.begin(),e.end());
		if(!e.empty()){
			ll sz=e.size()-1;
			if(e[0].first!=1)set.Update(1,1,n,1,e[0].first-1,num);
			if(e[sz].second!=n)set.Update(1,1,n,e[sz].second+1,n,num);
			_for(i,1,sz){
				if(e[i-1].second+1==e[i].first)continue;
				set.Update(1,1,n,e[i-1].second+1,e[i].first-1,num);
			}
		}
		return;
	}
	inline ll Solve(){
		while(lx!=ly){
			if(dep[lx]<dep[ly])swap(lx,ly);
			ans=min(ans,max(lgst-c[lx],set.Query(1,1,n,dfn[lx])));
			lx=fa[lx];
		}
		return ans;
	}
}kt;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline char rch(){
		char c=getchar();
		while(c<'A'||c>'Z')c=getchar();
		return c;
	}
	inline void In(){
		n=rnt(),m=rnt();
		_for(i,1,n-1){
			ll u=rnt(),v=rnt(),w=rnt();
			tu[u].push_back(make_pair(v,w));
			tu[v].push_back(make_pair(u,w));
		}
		kt.Build();
		_for(i,1,m){
			ll x=rnt(),y=rnt();
			if(x!=y)kt.Add(x,y);
		}
		printf("%lld\n",kt.Solve()%inf);
		return;
	}
}

遙遠的國度

思路

只要想清楚了就很簡單，

開個變數 \(\text{root}\) 記錄當前根，修改是常規樹剖，

然后考慮如何查詢，我們設當前查詢節點 \(u\)，然后分情況討論：

  1. \(u\) 就是 \(\text{root}\)：直接查詢整棵樹，

情況一

  1. \(\text{root}\) 是 \(u\) 祖先：直接查詢以 \(u\) 為根的子樹，

image

  1. \(u\) 是 \(\text{root}\) 祖先：直接把以 \(u\) 為根的子樹刨去，即設以 \(u\) 為根的子樹對應的區間為 \([l,r]\)，則查詢區間 \([1,l-1]\) 和 \([r+1,n]\) 的最小值，

image

代碼

點擊查看代碼 
const ll N=2e5+10,inf=1ll<<40;
ll n,m,root,val[N],ans;
vector<ll>tu[N];
ll fa[N],dep[N],sz[N],son[N];
ll cnt,top[N],dfn[N],rk[N];
class KillTree{
public:
	class SegmentTree{
	public:
		class{public:ll va,ta;}tr[N<<2];
		#define va(p) tr[p].va
		#define ta(p) tr[p].ta
		#define ls(p) (p<<1)
		#define rs(p) (p<<1|1)
		#define l_s(p) (p<<1),l,mid
		#define r_s(p) (p<<1|1),mid+1,r
		inline void Tag(ll p,ll tg){va(p)=ta(p)=tg;return;}
		inline void PushUp(ll p){va(p)=min(va(ls(p)),va(rs(p)));}
		inline void PushDown(ll p){
			if(ta(p)==-1)return;
			Tag(ls(p),ta(p));
			Tag(rs(p),ta(p));
			ta(p)=-1;
			return;
		}
		void Build(ll p,ll l,ll r){
			ta(p)=-1;
			if(l==r)va(p)=val[rk[l]];
			else{
				bdmd;
				Build(l_s(p)),Build(r_s(p));
				PushUp(p);
			}
			return;
		}
		void Update(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri,ll val){
			if(ri<l||r<le)return;
			PushDown(p);
			if(le<=l&&r<=ri)Tag(p,val);
			else{
				bdmd;
				Update(l_s(p),le,ri,val);
				Update(r_s(p),le,ri,val);
				PushUp(p);
			}
			return;
		}
		ll Query(ll p,ll l,ll r,ll le,ll ri){
			if(ri<l||r<le)return inf;
			PushDown(p);
			if(le<=l&&r<=ri)return va(p);
			else{
				bdmd;
				return min(Query(l_s(p),le,ri),Query(r_s(p),le,ri));
			}
		}
	}tr;
	void Dfs1(ll u){
		sz[u]=1,son[u]=-1;
		far(v,tu[u]){
			if(v==fa[u])continue;
			fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
			Dfs1(v);
			sz[u]+=sz[v];
			if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
		}
		return;
	}
	void Dfs2(ll u,ll t){
		top[u]=t;
		dfn[u]=++cnt;
		rk[cnt]=u;
		if(son[u]==-1)return;
		Dfs2(son[u],t);
		far(v,tu[u])if(v!=fa[u]&&v!=son[u])Dfs2(v,v);
		return;
	}
	inline void Build(){Dfs1(1),Dfs2(1,1),tr.Build(1,1,n);}
	inline void Update(ll x,ll y,ll z){
		ll tx=top[x],ty=top[y];
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]<dep[ty])swap(x,y),swap(tx,ty);
			tr.Update(1,1,n,dfn[tx],dfn[x],z);
			x=fa[tx],tx=top[x];
		}
		if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
		tr.Update(1,1,n,dfn[y],dfn[x],z);
	}
	inline ll Query(ll x,ll y){
		ll q=x,tx=top[x],ty=top[y],s=x;
		while(tx!=ty){
			if(dep[tx]<dep[ty])s=y,y=fa[ty],ty=top[y];
			else x=fa[tx],tx=top[x];
		}
		if(x!=y)s=son[x];
		if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
		if(q==root)return tr.Query(1,1,n,1,n);
		else if(x!=q)return tr.Query(1,1,n,dfn[q],dfn[q]+sz[q]-1);
		else return min(tr.Query(1,1,n,1,dfn[s]-1),tr.Query(1,1,n,dfn[s]+sz[s],n));
	}
}kt;
namespace SOLVE{
	inline ll rnt(){
		ll x=0,w=1;char c=getchar();
		while(!isdigit(c)){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
		while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
		return x*w;
	}
	inline void In(){
		n=rnt(),m=rnt(),root=1;
		_for(i,1,n-1){
			ll u=rnt(),v=rnt();
			tu[u].push_back(v);
			tu[v].push_back(u);
		}
		_for(i,1,n)val[i]=rnt();
		root=rnt();
		kt.Build();
		_for(i,1,m){
			ll op=rnt();
			if(op==1)root=rnt();
			else if(op==2){
				ll x=rnt(),y=rnt(),z=rnt();
				kt.Update(x,y,z);
			}
			else{
				ll x=rnt();
				printf("%lld\n",kt.Query(x,root));
			}
		}
		return;
	}
}

\[\Huge{\mathfrak{The\ End}} \]

本文來自博客園，作者：Keven-He，轉載請注明原文鏈接：https://www.cnblogs.com/Keven-He/p/KillTree.html

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/500982.html

標籤：其他

上一篇：Modbus轉Profinet網關案例 | 三菱FR-A700系列變頻器配置方法

下一篇：leetcode 48. Rotate Image 旋轉影像(Medium)

標籤雲
其他(157675) Python(38076) JavaScript(25376) Java(17977) C(15215) 區塊鏈(8255) C＃(7972) AI(7469) 爪哇(7425) MySQL(7132) html(6777) 基礎類(6313) sql(6102) 熊猫(6058) PHP(5869) 数组(5741) R(5409) Linux(5327) 反应(5209) 腳本語言(PerlPython)(5129) 非技術區(4971) Android(4554) 数据框(4311) css(4259) 节点.js(4032) C語言(3288) json(3245) 列表(3129) 扑(3119) C++語言(3117) 安卓(2998) 打字稿(2995) VBA(2789) Java相關(2746) 疑難問題(2699) 细绳(2522) 單片機工控(2479) iOS(2429) ASP.NET(2402) MongoDB(2323) 麻木的(2285) 正则表达式(2254) 字典(2211) 循环(2198) 迅速(2185) 擅长(2169) 镖(2155) 功能(1967) .NET技术(1958) Web開發(1951) python-3.x(1918) HtmlCss(1915) 弹簧靴(1913) C++(1909) xml(1889) PostgreSQL(1872) .NETCore(1853) 谷歌表格(1846) Unity3D(1843) for循环(1842)

熱門瀏覽
  • 網閘典型架構簡述

    網閘架構一般分為兩種：三主機的三系統架構網閘和雙主機的2+1架構網閘。 三主機架構分別為內端機、外端機和仲裁機。三機無論從軟體和硬體上均各自獨立。首先從硬體上來看，三機都用各自獨立的主板、記憶體及存盤設備。從軟體上來看，三機有各自獨立的作業系統。這樣能達到完全的三機獨立。對于“2+1”系統，“2”分為 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:44 more
  • 如何從xshell上傳檔案到centos linux虛擬機里

    如何從xshell上傳檔案到centos linux虛擬機里及：虛擬機CentOs下執行 yum -y install lrzsz命令，出現錯誤：鏡像無法找到軟體包 前言 一、安裝lrzsz步驟 二、上傳檔案 三、遇到的問題及解決方案 總結 前言 提示：其實很簡單，往虛擬機上安裝一個上傳檔案的工具 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:47 more
  • 一、SQLMAP入門

    一、SQLMAP入門 1、判斷是否存在注入 sqlmap.py -u 網址/id=1 id=1不可缺少。當注入點后面的引數大于兩個時。需要加雙引號， sqlmap.py -u "網址/id=1&uid=1" 2、判斷文本中的請求是否存在注入 從文本中加載http請求，SQLMAP可以從一個文本檔案中 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:50 more
  • Metasploit 簡單使用教程

    metasploit 簡單使用教程 浩先生， 2020-08-28 16:18:25 分類專欄： kail 網路安全 linux 文章標簽： linux資訊安全 編輯 著作權 metasploit 使用教程 前言 一、Metasploit是什么？ 二、準備作業 三、具體步驟 前言 Msfconsole ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:53 more
  • 游戲逆向之驅動層與用戶層通訊

    驅動層代碼： #pragma once #include <ntifs.h> #define add_code CTL_CODE(FILE_DEVICE_UNKNOWN,0x800,METHOD_BUFFERED,FILE_ANY_ACCESS) /* 更多游戲逆向視頻www.yxfzedu.com ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:56 more
  • 北斗電力時鐘（北斗授時服務器）讓網路資料更精準

    北斗電力時鐘（北斗授時服務器）讓網路資料更精準 北斗電力時鐘（北斗授時服務器）讓網路資料更精準 京準電子科技官微——ahjzsz 近幾年，資訊技術的得了快速發展，互聯網在逐漸普及，其在人們生活和生產中都得到了廣泛應用，并且取得了不錯的應用效果。計算機網路資訊在電力系統中的應用，一方面使電力系統的運行 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:01:03 more
  • 【CTF】CTFHub 技能樹 彩蛋 writeup

    ?碎碎念 CTFHub：https://www.ctfhub.com/ 筆者入門CTF時時剛開始刷的是bugku的舊平臺，后來才有了CTFHub。 感覺不論是網頁UI設計，還是題目質量，賽事跟蹤，工具軟體都做得很不錯。 而且因為獨到的金幣制度的確讓人有一種想去刷題賺金幣的感覺。 個人還是非常喜歡這個 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:05 more
  • 02windows基礎操作

    我學到了一下幾點 Windows系統目錄結構與滲透的作用 常見Windows的服務詳解 Windows埠詳解 常用的Windows注冊表詳解 hacker DOS命令詳解（net user / type /md /rd/ dir /cd /net use copy、批處理 等） 利用dos命令制作 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:18 more
  • 03.Linux基礎操作

    我學到了以下幾點 01Linux系統介紹02系統安裝，密碼啊破解03Linux常用命令04LAMP 01LINUX windows： win03 8 12 16 19 配置不繁瑣 Linux：redhat,centos(紅帽社區版)，Ubuntu server,suse unix:金融機構，證券，銀 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:30 more
  • 05HTML

    01HTML介紹 02頭部標簽講解03基礎標簽講解04表單標簽講解 HTML前段語言 js1.了解代碼2.根據代碼 懂得挖掘漏洞 （POST注入/XSS漏洞上傳）3.黑帽seo 白帽seo 客戶網站被黑帽植入劫持代碼如何處理4.熟悉html表單 <html><head><title>TDK標題，描述 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:36 more
最新发布
  • 2023年最新微信小程式抓包教程

    01 開門見山 隔一個月發一篇文章，不過分。 首先回顧一下《微信系結手機號資料庫被脫庫事件》，我也是第一時間得知了這個訊息，然后跟蹤了整件事情的經過。下面是這起事件的相關截圖以及近日流出的一萬條資料樣本： 個人認為這件事也沒什么，還不如關注一下之前45億快遞資料查詢渠道疑似在近日復活的訊息。 訊息是 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:48:24 more
  • web3 產品介紹：metamask 錢包 使用最多的瀏覽器插件錢包

    Metamask錢包是一種基于區塊鏈技術的數字貨幣錢包，它允許用戶在安全、便捷的環境下管理自己的加密資產。Metamask錢包是以太坊生態系統中最流行的錢包之一，它具有易于使用、安全性高和功能強大等優點。 本文將詳細介紹Metamask錢包的功能和使用方法。 一、 Metamask錢包的功能 數字資 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:47:46 more
  • vulnhub_Earth

    前言 靶機地址->>>vulnhub_Earth 攻擊機ip：192.168.20.121 靶機ip：192.168.20.122 參考文章 https://www.cnblogs.com/Jing-X/archive/2022/04/03/16097695.html https://www.cnb ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:46:20 more
  • 從4k到42k，軟體測驗工程師的漲薪史，給我看哭了

    清明節一過，盲猜大家已經無心上班，在數著日子準備過五一，但一想到銀行卡里的余額……瞬間心情就不美麗了。最近，2023年高校畢業生就業調查顯示，本科畢業月平均起薪為5825元。調查一出，便有很多同學表示自己又被平均了。看著這一資料，不免讓人想到前不久中國青年報的一項調查：近六成大學生認為畢業10年內會 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:44:00 more
  • 最新版本 Stable Diffusion 開源 AI 繪畫工具之中文自動提詞篇

    🎈 標簽生成器 由于輸入正向提示詞 prompt 和反向提示詞 negative prompt 都是使用英文，所以對學習母語的我們非常不友好 使用網址：https://tinygeeker.github.io/p/ai-prompt-generator 這個網址是為了讓大家在使用 AI 繪畫的時候 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:36 more
  • 漫談前端自動化測驗演進之路及測驗工具分析

    隨著前端技術的不斷發展和應用程式的日益復雜，前端自動化測驗也在不斷演進。隨著 Web 應用程式變得越來越復雜，自動化測驗的需求也越來越高。如今，自動化測驗已經成為 Web 應用程式開發程序中不可或缺的一部分，它們可以幫助開發人員更快地發現和修復錯誤，提高應用程式的性能和可靠性。 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:16 more
  • CANN開發實踐：4個DVPP記憶體問題的典型案例解讀

    摘要：由于DVPP媒體資料處理功能對存放輸入、輸出資料的記憶體有更高的要求（例如，記憶體首地址128位元組對齊），因此需呼叫專用的記憶體申請介面，那么本期就分享幾個關于DVPP記憶體問題的典型案例，并給出原因分析及解決方法。 本文分享自華為云社區《FAQ_DVPP記憶體問題案例》，作者：昇騰CANN。 DVPP ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:03 more
  • msf學習

    msf學習 以kali自帶的msf為例 一、msf核心模塊與功能 msf模塊都放在/usr/share/metasploit-framework/modules目錄下 1、auxiliary 輔助模塊，輔助滲透（埠掃描、登錄密碼爆破、漏洞驗證等） 2、encoders 編碼器模塊，主要包含各種編碼 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:42:59 more
  • Halcon軟體安裝與界面簡介

    1. 下載Halcon17版本到到本地 2. 雙擊安裝包后 3. 步驟如下 1.2 Halcon軟體安裝 界面分為四大塊 1. Halcon的五個助手 1) 影像采集助手：與相機連接，設定相機引數，采集影像 2) 標定助手：九點標定或是其它的標定，生成標定檔案及內參外參，可以將像素單位轉換為長度單位 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:42:17 more
  • 在MacOS下使用Unity3D開發游戲

    第一次發博客，先發一下我的游戲開發環境吧。 去年2月份買了一臺MacBookPro2021 M1pro(以下簡稱mbp)，這一年來一直在用mbp開發游戲。我大致分享一下我的開發工具以及使用體驗。 1、Unity 官網鏈接： https://unity.cn/releases 我一般使用的Apple ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:40:19 more

Copyright © 2010-2020 有解無憂