主頁 >  其他 > 動態開點線段樹&線段樹合并學習筆記

動態開點線段樹&線段樹合并學習筆記

2023-04-07 07:56:37 其他

動態開點線段樹

使用場景

  1. \(4 \times n\) 開不下，
  2. 值域需要平移（有負數），

什么時候開點

顯然，訪問的節點不存在時（只會在修改遞回時開點），

trick

區間里面有負數時，\(mid = (l + R - 1) / 2\)，

防止越界，

例如區間 \([-1,0]\)，

開點上限

考慮到 update 一次最多開 \(\log V\) 個點（最多遞回 \(\log V\)次），所以總空間應當開 \(O(m \log n)\)，

代碼

#include<bits/stdc++.h> 
#define int long long
using namespace std;
int tot;
int n,q;
const int maxn = 4e6+114;
struct Node{
	int val, lt, rt, tag;
}tree[maxn];
void pushup(int &x){
	tree[x].val=tree[tree[x].lt].val+tree[tree[x].rt].val;
}
void addtag(int &x,int l,int r,int v){
	if(x==0){
		x=++tot;
	}
	tree[x].val+=(r-l+1)*v;
	tree[x].tag+=v;
}
void pushdown(int &x,int l,int r){
	if(l>r) return ;
	int mid=(l+r)/2;
	addtag(tree[x].lt,l,mid,tree[x].tag);
	addtag(tree[x].rt,mid+1,r,tree[x].tag);
	tree[x].tag=0;
}
int ask(int &x,int lt,int rt,int l,int r){
	if(rt<l||r<lt){
		return 0;
	}
	if(l<=lt&&rt<=r){
		return tree[x].val;
	}
	int mid=(lt+rt)/2;
	pushdown(x,lt,rt);
	int sum=0;
	sum+=ask(tree[x].lt,lt,mid,l,r);
	sum+=ask(tree[x].rt,mid+1,rt,l,r);
	return sum;
}
void add(int &x,int lt,int rt,int l,int r,int v){
	if(rt<l||r<lt){
		return ;
	}
	if(l<=lt&&rt<=r){
		addtag(x,lt,rt,v);
		return ;
	}
	int mid=(lt+rt)/2;
	pushdown(x,lt,rt);
	add(tree[x].lt,lt,mid,l,r,v);
	add(tree[x].rt,mid+1,rt,l,r,v);
	pushup(x);
}
int root;
signed main(){
	int n,q;
	cin>>n>>q;
	root=++tot;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		add(root,1,n,i,i,x);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int op;
		cin>>op;
		if(op==1){
			int x,y,k;
			cin>>x>>y>>k;
			add(root,1,n,x,y,k);
		}
		else{
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			cout<<ask(root,1,n,x,y)<<'\n';
		}
	}
}

例題 1

題目傳送門

化簡題意得維護一個 01 區間，維護區間覆寫，取反以及查詢第一個出現的 0，

顯然這個很鬼畜，

首先考慮怎么回答詢問，

可以維護區間和，然后在線段樹上二分，

然后考慮覆寫，

這個很顯然可以維護一個覆寫標記，

那取反呢？

可以當取反和覆寫標記在同一節點時強制消除一個，

顯然，取反就是讓覆寫標記也取反，

那么就可以寫出代碼了，

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 4e6+1140;
const int inf = 1e18;
int tot;
struct Node{
	long long lc,rc,val,tag1,tag2;
}tree[maxn];//val 表示區間中 1 的個數 
void pushup(int x){
	tree[x].val=tree[tree[x].lc].val+tree[tree[x].rc].val;
}
void addtag1(int &x,int lt,int rt,int tag)/*翻轉*/{
	if(x==0) x=++tot;
	if(tag==0) return ;
	if(tree[x].tag1==1){
		tree[x].tag1=0;
		tree[x].val=(rt-lt+1)-tree[x].val;
		return ;
	}
	tree[x].tag1=1;
	if(tree[x].tag2!=0){
		tree[x].tag1=0;
		tree[x].tag2=((tree[x].tag2-1)^1)+1;
		tree[x].val=(tree[x].tag2-1)*(rt-lt+1);
		return ;
	}
	tree[x].val=(rt-lt+1)-tree[x].val;
	
	return ;
}
void addtag2(int &x,int lt,int rt,int tag){
	if(x==0) x=++tot;
	if(tag==0) return ;
	tree[x].tag1=0;
	tree[x].val=(tag-1)*(rt-lt+1);
	tree[x].tag2=tag;
	//cout<<x<<' '<<lt<<' '<<rt<<'\n';
	//cout<<lt<<' '<<rt<<' '<<tree[x].val<<'\n';
	return ;
}
void pushdown(int x,int lt,int rt){
	if(lt>=rt) return ;
	int mid = (lt+rt-1)/2;
	addtag1(tree[x].lc,lt,mid,tree[x].tag1);
	addtag1(tree[x].rc,mid+1,rt,tree[x].tag1);
	tree[x].tag1=0;
	addtag2(tree[x].lc,lt,mid,tree[x].tag2);
	addtag2(tree[x].rc,mid+1,rt,tree[x].tag2);	
	tree[x].tag2=0;
}
void reve(int &x,int l,int r,int lt,int rt){
	if(r<lt||l>rt) return ;
	if(r<=rt&&l>=lt){
		addtag1(x,l,r,1);
		return ;
	}
	int mid=(l+r-1)/2;
	pushdown(x,l,r);
	reve(tree[x].lc,l,mid,lt,rt);
	reve(tree[x].rc,mid+1,r,lt,rt);
	pushup(x);
}
void cover(int &x,int l,int r,int lt,int rt,int tag){
	if(r<lt||l>rt) return ;
	if(r<=rt&&l>=lt){
		//cout<<"c:"<<l<<' '<<r<<'\n';
		addtag2(x,l,r,tag);
		return ;
	}
	int mid=(l+r-1)/2;
	pushdown(x,l,r);
	cover(tree[x].lc,l,mid,lt,rt,tag);
	cover(tree[x].rc,mid+1,r,lt,rt,tag);
	pushup(x);
}
int query(int &x,int l,int r){
	if(l==r){
		return l;
	}
	pushdown(x,l,r);
	int mid = (l+r-1)/2;
	if(tree[tree[x].lc].val<(mid-l+1)){
		return query(tree[x].lc,l,mid);
	}
	else{
		return query(tree[x].rc,mid+1,r);
	}
}
int ask(int &x,int l,int r,int lt,int rt){
	if(r<lt||l>rt) return 0;
	if(r<=rt&&l>=lt) return tree[x].val;
	int mid=(l+r-1)/2;
	int sum=0;
	pushdown(x,l,r);
	sum+=ask(tree[x].lc,l,mid,lt,rt);
	sum+=ask(tree[x].rc,mid+1,r,lt,rt);
	return sum;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void write(int x) { if (x < 0) putchar('-'), x = -x; if (x > 9) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); }
int n,q,root;
signed main(){
	q=read();
	n=inf;
	root=1,tot=1;
	while(q--){
		int op;
		op=read();
		if(op==1){
			int l,r;
			l=read();
			r=read();
			cover(root,1,n,l,r,2);
		}
		else if(op==2){
			int l,r;
			l=read(),r=read();
			cover(root,1,n,l,r,1);
		}
		else{
			int l,r;
			l=read(),r=read();
			reve(root,1,n,l,r);
		}
		write(query(root,1,n));
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}

但是這樣過不了，猜猜為什么？

線段樹合并

在一個樹形結構中每一個節點需要開一個權值線段樹且區間范圍完全一致），

復雜度分析

一下分析建立在 樹形結構合并 的前提下，

注意到在合并的時候需要遞回 \(\log n\) 層當且僅僅當一棵線段樹和另一棵線段樹都有一個節點，并且合并完會變成一個節點，且把它的祖先節點也合并，也就是說每次花費 \(\log n\) 的代價合并了 \(\log n\) 個節點，由于最多有 \(n \log n\) 個節點，所以總復雜度就是 \(O(n \log n)\)，

CF600E

線段樹記錄最重的子樹，然后合并答案，

現在就只有合并線段樹的問題了，

trick

段樹合并完后再還原需要額外空間，因此最好一次跑完答案，因此 線段樹合并適合離線

實作（CF600E）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+114;
const int inf = 1e5;
struct Node{
	int ls,rs,val,cnt;// left son right son the anser the cnt 
}tree[maxn * 20];
vector<int> edge[maxn];
int col[maxn];
int ans[maxn];
int root[maxn];
int tot;
inline void add(int u,int v){
	edge[u].push_back(v);
	edge[v].push_back(u);	
}
void pushup(int &cur){
	//cout<<tree[tree[cur].ls].cnt<<" "<<tree[tree[cur].ls].cnt<<'\n';
	if(tree[tree[cur].ls].cnt<tree[tree[cur].rs].cnt){
		tree[cur].cnt=tree[tree[cur].rs].cnt;
		tree[cur].val=tree[tree[cur].rs].val;
	}
	else if(tree[tree[cur].rs].cnt<tree[tree[cur].ls].cnt){
		tree[cur].cnt=tree[tree[cur].ls].cnt;
		tree[cur].val=tree[tree[cur].ls].val;
	}
	else{
		tree[cur].cnt=tree[tree[cur].ls].cnt;
		tree[cur].val=tree[tree[cur].ls].val+tree[tree[cur].rs].val;
	}
}
void addtag(int &cur,int lt,int rt,int l,int r,int v){
	if(lt>r||rt<l) return ;
	if(cur==0){
		cur=++tot;
	}
	if(lt==rt){
		tree[cur].cnt+=v;
		tree[cur].val=lt;
		return ;
	}
	int mid = (lt+rt)/2;
	addtag(tree[cur].ls,lt,mid,l,r,v);
	addtag(tree[cur].rs,mid+1,rt,l,r,v);
	pushup(cur);
}
int merge(int a,int b,int l,int r){
	if(a==0||b==0) return a+b;
	if(l==r){
		tree[a].cnt+=tree[b].cnt;
		tree[a].val=l;
		return a;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	tree[a].ls=merge(tree[a].ls,tree[b].ls,l,mid);
	tree[a].rs=merge(tree[a].rs,tree[b].rs,mid+1,r);
	pushup(a);
	return a;
}
void dfs(int now,int fa){
	for(int nxt:edge[now]){
		if(nxt==fa) continue;
		dfs(nxt,now);
		root[now]=merge(root[now],root[nxt],1,inf);
	}
	pushup(root[now]);
	addtag(root[now],1,inf,col[now],col[now],1);
	ans[now]=tree[root[now]].val;
}
signed main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>col[i];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<ans[i]<<' ';
	}
}

P4556

首先可以考慮樹上差分，

然后顯然我們只要處理桶合并的問題，

那么顯然就可以線段樹合并，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 2e5;
int n,q;
const int maxn = 2e5+114;
vector<int> Add[maxn*2],Del[maxn*2];
int ans[maxn];
int tot;
int root[maxn];
int fa[maxn][18];
int depth[maxn];
int lg[maxn];
vector<int> edge[maxn];
struct Node{
	int ls,rs,val,cnt;// left son right son the anser the cnt 
}tree[maxn * 20];
void pushup(int &cur){
	//cout<<tree[tree[cur].ls].cnt<<" "<<tree[tree[cur].ls].cnt<<'\n';
	if(tree[tree[cur].ls].cnt<tree[tree[cur].rs].cnt){
		tree[cur].cnt=tree[tree[cur].rs].cnt;
		tree[cur].val=tree[tree[cur].rs].val;
	}
	else if(tree[tree[cur].rs].cnt<tree[tree[cur].ls].cnt){
		tree[cur].cnt=tree[tree[cur].ls].cnt;
		tree[cur].val=tree[tree[cur].ls].val;
	}
	else{
		tree[cur].cnt=tree[tree[cur].ls].cnt;
		tree[cur].val=min(tree[tree[cur].ls].val,tree[tree[cur].rs].val);
	}
}
void addtag(int &cur,int lt,int rt,int l,int r,int v){
	if(lt>r||rt<l) return ;
	if(cur==0){
		cur=++tot;
	}
	if(lt==rt){
		tree[cur].cnt+=v;
		tree[cur].val=lt;
		return ;
	}
	int mid = (lt+rt)/2;
	addtag(tree[cur].ls,lt,mid,l,r,v);
	addtag(tree[cur].rs,mid+1,rt,l,r,v);
	pushup(cur);
}
int merge(int a,int b,int l,int r){
	if(a==0||b==0) return a+b;
	if(l==r){
		tree[a].cnt+=tree[b].cnt;
		tree[a].val=l;
		return a;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	tree[a].ls=merge(tree[a].ls,tree[b].ls,l,mid);
	tree[a].rs=merge(tree[a].rs,tree[b].rs,mid+1,r);
	pushup(a);
	return a;
}
inline void add(int u,int v){
	edge[u].push_back(v);
	edge[v].push_back(u);
}
inline void dfs1(int now,int fath){
	fa[now][0]=fath;
	depth[now]=depth[fath] + 1;
	for(int i=1;i<=lg[depth[now]];++i)
		fa[now][i] = fa[fa[now][i-1]][i-1];
	for(int nxt:edge[now]){
		if(nxt==fath) continue;
		dfs1(nxt,now);
	}
}
int LCA(int x,int y){
	if(depth[x] < depth[y]) 
		swap(x, y);
	while(depth[x] > depth[y])
		x=fa[x][lg[depth[x]-depth[y]]- 1];
	if(x==y) 
    	return x;
	for(int k=lg[depth[x]]-1; k>=0; --k)
		if(fa[x][k] != fa[y][k])
			x=fa[x][k],y=fa[y][k];
	return fa[x][0];
}
void change(int u,int v,int z){
	//cout<<u<<' '<<v<<' '<<z<<' '<<LCA(u,v)<<'\n';
	Add[u].push_back(z);
	Add[v].push_back(z);
	int w=LCA(u,v);
	Del[w].push_back(z);
	Del[fa[w][0]].push_back(z);
}
void dfs2(int now,int fa){
	for(int nxt:edge[now]){
		if(nxt==fa) continue;
		dfs2(nxt,now);
		root[now]=merge(root[now],root[nxt],1,inf);
	}
	pushup(root[now]);
	for(int c:Add[now]){
		addtag(root[now],1,inf,c,c,1);
	}
	for(int c:Del[now]){
		addtag(root[now],1,inf,c,c,-1);
	}
	ans[now]=tree[root[now]].val;
}
//樹上差分打 add & del 標記，合并到某個節點再統一處理
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>q;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
	}
	dfs1(1,0);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int u,v,z;
		cin>>u>>v>>z;
		change(u,v,z);
	}
	dfs2(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<'\n';
}

P3521

考慮怎么求逆序對，

我們可以在合并的時候用 \(A_{1,mid} \times B_{mid+1,r}\) 來求出逆序對，

那么接下來就是一個板子了，

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 2e5+114;
const int inf = 1e5;
struct Node{
    int ls,rs,val;// left son right son the anser the cnt 
}tree[maxn * 20];
int u,v,ans;
int tot;
int n;
void pushup(int &cur){
    //cout<<tree[tree[cur].ls].cnt<<" "<<tree[tree[cur].ls].cnt<<'\n';
    tree[cur].val=tree[tree[cur].ls].val+tree[tree[cur].rs].val;
}
int update(int l,int r,int val){
	int pos=++tot;
	tree[pos].val++;
	if(l==r) return pos;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(val<=mid) tree[pos].ls=update(l,mid,val);
	else tree[pos].rs=update(mid+1,r,val);
	return pos;
}
int merge(int a,int b,int l,int r){
    if(a==0||b==0) return a+b;
    if(l==r){
        tree[a].val+=tree[b].val;
        return a;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    u+=tree[tree[a].rs].val*tree[tree[b].ls].val;
    v+=tree[tree[a].ls].val*tree[tree[b].rs].val;
    tree[a].ls=merge(tree[a].ls,tree[b].ls,l,mid);
    tree[a].rs=merge(tree[a].rs,tree[b].rs,mid+1,r);
    pushup(a);
    return a;
}
int dfs(){
	int root,U;
	cin>>U;
	if(U==0){
		int lt=dfs(),rt=dfs();
		u=0,v=0;
		root=merge(lt,rt,1,n);
		ans+=min(u,v);
		//cout<<u<<' '<<v<<'\n';
		return root;
	}
	else{
    	root=update(1,n,U);
    	return root;
	}
}
signed main(){
    cin>>n;
    dfs();
    cout<<ans;
}

P3605

只要維護子樹最大值就可以了，用線段樹合并即可，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+114;
vector<int> edge[maxn];
int val[maxn];
int ans[maxn];
int root[maxn];
const int inf = 1e9+10;
int n,tot;
struct Node{
	int ls,rs,sum;// left son right son the anser the cnt 
}tree[maxn * 20];
void pushup(int &cur){
    tree[cur].sum=tree[tree[cur].ls].sum+tree[tree[cur].rs].sum;
}
int ask(int &cur,int lt,int rt,int l,int r){
    if(rt<l||r<lt){
        return 0;
    }
    if(l<=lt&&rt<=r){
        return tree[cur].sum;
    }
    int mid=(lt+rt)/2;
    int sum=0;
    sum+=ask(tree[cur].ls,lt,mid,l,r);
    sum+=ask(tree[cur].rs,mid+1,rt,l,r);
    return sum;
}
void addtag(int &cur,int lt,int rt,int l,int r,int v){
	if(lt>r||rt<l) return ;
	if(cur==0){
		cur=++tot;
	}
	if(lt==rt){
		tree[cur].sum+=v;
		return ;
	}
	int mid = (lt+rt)/2;
	addtag(tree[cur].ls,lt,mid,l,r,v);
	addtag(tree[cur].rs,mid+1,rt,l,r,v);
	pushup(cur);
}
int merge(int a,int b,int l,int r){
	if(a==0||b==0) return a+b;
	if(l==r){
		tree[a].sum+=tree[b].sum;
		return a;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	tree[a].ls=merge(tree[a].ls,tree[b].ls,l,mid);
	tree[a].rs=merge(tree[a].rs,tree[b].rs,mid+1,r);
	pushup(a);
	return a;
}
void dfs(int u,int fa){
    for(int v:edge[u]){
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        root[u]=merge(root[u],root[v],1,inf);
    }
    ans[u]=ask(root[u],1,inf,val[u]+1,inf);
    addtag(root[u],1,inf,val[u],val[u],1);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>val[i];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int x;
        cin>>x;
        edge[x].push_back(i);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<'\n';
}

CF208E

本質上只需要維護 \(k\) 級祖先以及子樹內深度為 \(x\) 的節點數量，

前者離線 dfs，后者線段樹合并（下標表示深度）即可，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+114;
int num,a[N];
int dep[N];
vector<int> edge[N];
int root[N];
int ans[N];
vector< pair<int,int> > ask[N];//編號 ：深度 
vector<int> wyb;
int in[N];
struct Node{
	int ls,rs;
	int val;
}tree[N * 20];
int tot;
int n,q;
void pushup(int x){
	tree[x].val=tree[tree[x].ls].val+tree[tree[x].rs].val;
}
void update(int &x,int l,int r,int pos,int v){
	if(l>pos||r<pos) return ;
	if(x==0){
		x=++tot;
	}
	if(l==r&&l==pos){
		tree[x].val+=v;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	update(tree[x].ls,l,mid,pos,v);
	update(tree[x].rs,mid+1,r,pos,v);
	pushup(x);
}
int query(int &x,int l,int r,int pos){
	if(l>pos||r<pos){
		return 0; 
	}
	if(l==r&&l==pos){
		return tree[x].val;
	}
	int mid=(l+r)/2,sum=0;
	sum+=query(tree[x].ls,l,mid,pos);
	sum+=query(tree[x].rs,mid+1,r,pos);
	return sum;
}
int merge(int a,int b,int l,int r){
	//cout<<a<<' '<<b<<' '<<l<<' '<<r<<'\n'; 
	if(a==0||b==0){
		//cout<<a<<' '<<b<<'\n';
		return a+b; 
	}
	if(l==r){
		tree[a].val+=tree[b].val;
		//cout<<tree[a].chifan.size()<<'\n'; 
		tree[b].val=0;
		return a;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	//cout<<tree[a].rs<<' '<<tree[b].rs<<'\n';
	tree[a].ls=merge(tree[a].ls,tree[b].ls,l,mid);
	tree[a].rs=merge(tree[a].rs,tree[b].rs,mid+1,r);
	pushup(a);
	return a; 
}
vector< pair<int,int> > ASK[N];//編號 ：深度 
void dfs(int cur,int fa){
	wyb.push_back(cur);
	dep[cur]=dep[fa]+1;
	for(int u:edge[cur]){
		if(u==fa) continue;
		dfs(u,cur);
		//cout<<cur<<' '<<root[cur]<<'\n'; 
		root[cur]=merge(root[cur],root[u],1,n);
	}
	update(root[cur],1,n,dep[cur],1);
	for(int i=0;i<ask[cur].size();i++){
		int k=ask[cur][i].second;
		if(k>=wyb.size()) continue;
		int kfa=wyb[wyb.size()-k-1];
		//cout<<cur<<' '<<k<<' '<<kfa<<' '<<dep[kfa]+k<<' '<<query(root[kfa],1,n,dep[kfa]+k)<<'\n';
		ASK[kfa].push_back(make_pair(ask[cur][i].first,dep[kfa]+k));
		/*
		if(dep[cur]+ask[cur][i].second<=n){
			//cout<<ask[cur][i].first<<' '<<query(root[cur],1,n,dep[cur]+ask[cur][i].second)<<'\n';
			ans[ask[cur][i].first]=query(root[cur],1,n,dep[cur]+ask[cur][i].second);
		}
		*/
	}
	for(int i=0;i<ASK[cur].size();i++){
		//cout<<cur<<' '<<ASK[cur][i].second<<' '<<query(root[cur],1,n,ASK[cur][i].second)<<'\n';
		ans[ASK[cur][i].first]=query(root[cur],1,n,ASK[cur][i].second)-1;
	}
	wyb.pop_back(); 
}
inline void add(int u,int v){
	edge[u].push_back(v);
	edge[v].push_back(u); 
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		if(x==0) continue;
		in[i]++;
		add(x,i);
	}
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y; 
		ask[x].push_back(make_pair(i,y)); 
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i]==0){
			//cout<<i<<'\n';
			dfs(i,0); 
		}
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		cout<<ans[i]<<' ';
	}
	
}

P3224

注意到所有連通塊其實是在按樹形結構合并，

所以對于每個連通塊開一棵線段樹，

合并操作就去合并兩顆線段樹，

查詢操作就查詢第 \(k\) 大即可，

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+114;
const int inf = 1e5;
struct Node{
    int ls,rs,val,cnt;// left son right son the anser the cnt 
}tree[maxn * 20];
vector<int> edge[maxn];
int fa[maxn];
int found(int x){
	if(fa[x]==x) return x;
	else return fa[x]=found(fa[x]);
}
int n,q;
int root[maxn];
int mp[maxn];
int tot;
void pushup(int &cur){
    //cout<<tree[tree[cur].ls].cnt<<" "<<tree[tree[cur].ls].cnt<<'\n';
    tree[cur].val=tree[tree[cur].ls].val+tree[tree[cur].rs].val;
}
int kth(int &cur,int l,int r,int k)
{
	if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)/2;
    if(tree[tree[cur].ls].val>=k){
    	return kth(tree[cur].ls,l,mid,k);
	}
	else{
		return kth(tree[cur].rs,mid+1,r,k-tree[tree[cur].ls].val);
	}
}
void addtag(int &cur,int lt,int rt,int l,int r,int v){
    if(lt>r||rt<l) return ;
    if(cur==0){
        cur=++tot;
    }
    if(lt==rt){
        tree[cur].val+=v;
        return ;
    }
    int mid = (lt+rt)/2;
    addtag(tree[cur].ls,lt,mid,l,r,v);
    addtag(tree[cur].rs,mid+1,rt,l,r,v);
    pushup(cur);
}
int merge(int a,int b,int l,int r){
    if(a==0||b==0) return a+b;
    if(l==r){
        tree[a].val+=tree[b].val;
        return a;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    tree[a].ls=merge(tree[a].ls,tree[b].ls,l,mid);
    tree[a].rs=merge(tree[a].rs,tree[b].rs,mid+1,r);
    pushup(a);
    return a;
}
int m;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	fa[i]=i;
    	root[i]=++tot;
    	int u;
    	cin>>u;
    	mp[u]=i;
    	addtag(root[i],1,n,u,u,1);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		x=found(x),y=found(y);
		root[x]=merge(root[x],root[y],1,n);
		fa[y]=x;
	}
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		char op;
		cin>>op;
		if(op=='B'){
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			x=found(x),y=found(y);
			root[x]=merge(root[x],root[y],1,n);
			fa[y]=x;
		}
		else{
			int x,k;
			cin>>x>>k;
			x=found(x);
			if(k>tree[root[x]].val){
				cout<<"-1\n";
			}
			else{
				cout<<mp[kth(root[x],1,n,k)]<<'\n';
			}
		}
	}
}

P5384

本質上和 CF208E 沒有區別，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+114;
int num,a[N];
int dep[N];
vector<int> edge[N];
int root[N];
int ans[N];
vector< pair<int,int> > ask[N];//編號 ：深度 
vector<int> wyb;
int in[N];
struct Node{
	int ls,rs;
	int val;
}tree[N * 4];
int tot;
int n,q;
stack<int> ioi;
void pushup(int x){
	tree[x].val=tree[tree[x].ls].val+tree[tree[x].rs].val;
}
void update(int &x,int l,int r,int pos,int v){
	if(l>pos||r<pos) return ;
	if(x==0){
        if(ioi.size()==0)
		    x=++tot;
        else{
            x=ioi.top();
            ioi.pop();
        }
	}
	if(l==r&&l==pos){
		tree[x].val+=v;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	update(tree[x].ls,l,mid,pos,v);
	update(tree[x].rs,mid+1,r,pos,v);
	pushup(x);
}
int query(int &x,int l,int r,int pos){
	if(l>pos||r<pos){
		return 0; 
	}
	if(l==r&&l==pos){
		return tree[x].val;
	}
	int mid=(l+r)/2,sum=0;
	sum+=query(tree[x].ls,l,mid,pos);
	sum+=query(tree[x].rs,mid+1,r,pos);
	return sum;
}
int merge(int a,int b,int l,int r){
	//cout<<a<<' '<<b<<' '<<l<<' '<<r<<'\n'; 
	if(a==0||b==0){
		//cout<<a<<' '<<b<<'\n';
		return a+b; 
	}
	if(l==r){
		tree[a].val+=tree[b].val;
		//cout<<tree[a].chifan.size()<<'\n'; 
		tree[b].val=0;
        //ioi.push(b);
		return a;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	//cout<<tree[a].rs<<' '<<tree[b].rs<<'\n';
	tree[a].ls=merge(tree[a].ls,tree[b].ls,l,mid);
	tree[a].rs=merge(tree[a].rs,tree[b].rs,mid+1,r);
	pushup(a);
    ioi.push(b);
	return a; 
}
vector< pair<int,int> > ASK[N];//編號 ：深度 
void dfs(int cur,int fa){
	wyb.push_back(cur);
	dep[cur]=dep[fa]+1;
	for(int u:edge[cur]){
		if(u==fa) continue;
		dfs(u,cur);
		//cout<<cur<<' '<<root[cur]<<'\n'; 
		root[cur]=merge(root[cur],root[u],1,n);
	}
	update(root[cur],1,n,dep[cur],1);
	for(int i=0;i<ask[cur].size();i++){
		int k=ask[cur][i].second;
		if(k>=wyb.size()) continue;
		int kfa=wyb[wyb.size()-k-1];
		//cout<<cur<<' '<<k<<' '<<kfa<<' '<<dep[kfa]+k<<' '<<query(root[kfa],1,n,dep[kfa]+k)<<'\n';
		ASK[kfa].push_back(make_pair(ask[cur][i].first,dep[kfa]+k));
		/*
		if(dep[cur]+ask[cur][i].second<=n){
			//cout<<ask[cur][i].first<<' '<<query(root[cur],1,n,dep[cur]+ask[cur][i].second)<<'\n';
			ans[ask[cur][i].first]=query(root[cur],1,n,dep[cur]+ask[cur][i].second);
		}
		*/
	}
	for(int i=0;i<ASK[cur].size();i++){
		//cout<<cur<<' '<<ASK[cur][i].second<<' '<<query(root[cur],1,n,ASK[cur][i].second)<<'\n';
		ans[ASK[cur][i].first]=query(root[cur],1,n,ASK[cur][i].second)-1;
	}
	wyb.pop_back(); 
}
inline void add(int u,int v){
	edge[u].push_back(v);
	edge[v].push_back(u); 
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>q;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		if(x==0) continue;
		in[i]++;
		add(x,i);
	}

	for(int i=1;i<=q;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y; 
		ask[x].push_back(make_pair(i,y)); 
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i]==0){
			//cout<<i<<'\n';
			dfs(i,0); 
		}
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		cout<<ans[i]<<' ';
	}
	
}

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/549320.html

標籤：其他

上一篇：某公司技術經理媚上欺下，打工人應懟盡懟，嚶其鳴兮，求其友聲！

下一篇：數位dp

標籤雲
其他(157675) Python(38076) JavaScript(25376) Java(17977) C(15215) 區塊鏈(8255) C＃(7972) AI(7469) 爪哇(7425) MySQL(7132) html(6777) 基礎類(6313) sql(6102) 熊猫(6058) PHP(5869) 数组(5741) R(5409) Linux(5327) 反应(5209) 腳本語言(PerlPython)(5129) 非技術區(4971) Android(4554) 数据框(4311) css(4259) 节点.js(4032) C語言(3288) json(3245) 列表(3129) 扑(3119) C++語言(3117) 安卓(2998) 打字稿(2995) VBA(2789) Java相關(2746) 疑難問題(2699) 细绳(2522) 單片機工控(2479) iOS(2429) ASP.NET(2402) MongoDB(2323) 麻木的(2285) 正则表达式(2254) 字典(2211) 循环(2198) 迅速(2185) 擅长(2169) 镖(2155) 功能(1967) .NET技术(1958) Web開發(1951) python-3.x(1918) HtmlCss(1915) 弹簧靴(1913) C++(1909) xml(1889) PostgreSQL(1872) .NETCore(1853) 谷歌表格(1846) Unity3D(1843) for循环(1842)

熱門瀏覽
  • 網閘典型架構簡述

    網閘架構一般分為兩種：三主機的三系統架構網閘和雙主機的2+1架構網閘。 三主機架構分別為內端機、外端機和仲裁機。三機無論從軟體和硬體上均各自獨立。首先從硬體上來看，三機都用各自獨立的主板、記憶體及存盤設備。從軟體上來看，三機有各自獨立的作業系統。這樣能達到完全的三機獨立。對于“2+1”系統，“2”分為 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:44 more
  • 如何從xshell上傳檔案到centos linux虛擬機里

    如何從xshell上傳檔案到centos linux虛擬機里及：虛擬機CentOs下執行 yum -y install lrzsz命令，出現錯誤：鏡像無法找到軟體包 前言 一、安裝lrzsz步驟 二、上傳檔案 三、遇到的問題及解決方案 總結 前言 提示：其實很簡單，往虛擬機上安裝一個上傳檔案的工具 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:47 more
  • 一、SQLMAP入門

    一、SQLMAP入門 1、判斷是否存在注入 sqlmap.py -u 網址/id=1 id=1不可缺少。當注入點后面的引數大于兩個時。需要加雙引號， sqlmap.py -u "網址/id=1&uid=1" 2、判斷文本中的請求是否存在注入 從文本中加載http請求，SQLMAP可以從一個文本檔案中 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:50 more
  • Metasploit 簡單使用教程

    metasploit 簡單使用教程 浩先生， 2020-08-28 16:18:25 分類專欄： kail 網路安全 linux 文章標簽： linux資訊安全 編輯 著作權 metasploit 使用教程 前言 一、Metasploit是什么？ 二、準備作業 三、具體步驟 前言 Msfconsole ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:53 more
  • 游戲逆向之驅動層與用戶層通訊

    驅動層代碼： #pragma once #include <ntifs.h> #define add_code CTL_CODE(FILE_DEVICE_UNKNOWN,0x800,METHOD_BUFFERED,FILE_ANY_ACCESS) /* 更多游戲逆向視頻www.yxfzedu.com ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:00:56 more
  • 北斗電力時鐘（北斗授時服務器）讓網路資料更精準

    北斗電力時鐘（北斗授時服務器）讓網路資料更精準 北斗電力時鐘（北斗授時服務器）讓網路資料更精準 京準電子科技官微——ahjzsz 近幾年，資訊技術的得了快速發展，互聯網在逐漸普及，其在人們生活和生產中都得到了廣泛應用，并且取得了不錯的應用效果。計算機網路資訊在電力系統中的應用，一方面使電力系統的運行 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:01:03 more
  • 【CTF】CTFHub 技能樹 彩蛋 writeup

    ?碎碎念 CTFHub：https://www.ctfhub.com/ 筆者入門CTF時時剛開始刷的是bugku的舊平臺，后來才有了CTFHub。 感覺不論是網頁UI設計，還是題目質量，賽事跟蹤，工具軟體都做得很不錯。 而且因為獨到的金幣制度的確讓人有一種想去刷題賺金幣的感覺。 個人還是非常喜歡這個 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:05 more
  • 02windows基礎操作

    我學到了一下幾點 Windows系統目錄結構與滲透的作用 常見Windows的服務詳解 Windows埠詳解 常用的Windows注冊表詳解 hacker DOS命令詳解（net user / type /md /rd/ dir /cd /net use copy、批處理 等） 利用dos命令制作 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:18 more
  • 03.Linux基礎操作

    我學到了以下幾點 01Linux系統介紹02系統安裝，密碼啊破解03Linux常用命令04LAMP 01LINUX windows： win03 8 12 16 19 配置不繁瑣 Linux：redhat,centos(紅帽社區版)，Ubuntu server,suse unix:金融機構，證券，銀 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:30 more
  • 05HTML

    01HTML介紹 02頭部標簽講解03基礎標簽講解04表單標簽講解 HTML前段語言 js1.了解代碼2.根據代碼 懂得挖掘漏洞 （POST注入/XSS漏洞上傳）3.黑帽seo 白帽seo 客戶網站被黑帽植入劫持代碼如何處理4.熟悉html表單 <html><head><title>TDK標題，描述 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:36 more
最新发布
  • 2023年最新微信小程式抓包教程

    01 開門見山 隔一個月發一篇文章，不過分。 首先回顧一下《微信系結手機號資料庫被脫庫事件》，我也是第一時間得知了這個訊息，然后跟蹤了整件事情的經過。下面是這起事件的相關截圖以及近日流出的一萬條資料樣本： 個人認為這件事也沒什么，還不如關注一下之前45億快遞資料查詢渠道疑似在近日復活的訊息。 訊息是 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:48:24 more
  • web3 產品介紹：metamask 錢包 使用最多的瀏覽器插件錢包

    Metamask錢包是一種基于區塊鏈技術的數字貨幣錢包，它允許用戶在安全、便捷的環境下管理自己的加密資產。Metamask錢包是以太坊生態系統中最流行的錢包之一，它具有易于使用、安全性高和功能強大等優點。 本文將詳細介紹Metamask錢包的功能和使用方法。 一、 Metamask錢包的功能 數字資 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:47:46 more
  • vulnhub_Earth

    前言 靶機地址->>>vulnhub_Earth 攻擊機ip：192.168.20.121 靶機ip：192.168.20.122 參考文章 https://www.cnblogs.com/Jing-X/archive/2022/04/03/16097695.html https://www.cnb ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:46:20 more
  • 從4k到42k，軟體測驗工程師的漲薪史，給我看哭了

    清明節一過，盲猜大家已經無心上班，在數著日子準備過五一，但一想到銀行卡里的余額……瞬間心情就不美麗了。最近，2023年高校畢業生就業調查顯示，本科畢業月平均起薪為5825元。調查一出，便有很多同學表示自己又被平均了。看著這一資料，不免讓人想到前不久中國青年報的一項調查：近六成大學生認為畢業10年內會 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:44:00 more
  • 最新版本 Stable Diffusion 開源 AI 繪畫工具之中文自動提詞篇

    🎈 標簽生成器 由于輸入正向提示詞 prompt 和反向提示詞 negative prompt 都是使用英文，所以對學習母語的我們非常不友好 使用網址：https://tinygeeker.github.io/p/ai-prompt-generator 這個網址是為了讓大家在使用 AI 繪畫的時候 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:36 more
  • 漫談前端自動化測驗演進之路及測驗工具分析

    隨著前端技術的不斷發展和應用程式的日益復雜，前端自動化測驗也在不斷演進。隨著 Web 應用程式變得越來越復雜，自動化測驗的需求也越來越高。如今，自動化測驗已經成為 Web 應用程式開發程序中不可或缺的一部分，它們可以幫助開發人員更快地發現和修復錯誤，提高應用程式的性能和可靠性。 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:16 more
  • CANN開發實踐：4個DVPP記憶體問題的典型案例解讀

    摘要：由于DVPP媒體資料處理功能對存放輸入、輸出資料的記憶體有更高的要求（例如，記憶體首地址128位元組對齊），因此需呼叫專用的記憶體申請介面，那么本期就分享幾個關于DVPP記憶體問題的典型案例，并給出原因分析及解決方法。 本文分享自華為云社區《FAQ_DVPP記憶體問題案例》，作者：昇騰CANN。 DVPP ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:43:03 more
  • msf學習

    msf學習 以kali自帶的msf為例 一、msf核心模塊與功能 msf模塊都放在/usr/share/metasploit-framework/modules目錄下 1、auxiliary 輔助模塊，輔助滲透（埠掃描、登錄密碼爆破、漏洞驗證等） 2、encoders 編碼器模塊，主要包含各種編碼 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:42:59 more
  • Halcon軟體安裝與界面簡介

    1. 下載Halcon17版本到到本地 2. 雙擊安裝包后 3. 步驟如下 1.2 Halcon軟體安裝 界面分為四大塊 1. Halcon的五個助手 1) 影像采集助手：與相機連接，設定相機引數，采集影像 2) 標定助手：九點標定或是其它的標定，生成標定檔案及內參外參，可以將像素單位轉換為長度單位 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:42:17 more
  • 在MacOS下使用Unity3D開發游戲

    第一次發博客，先發一下我的游戲開發環境吧。 去年2月份買了一臺MacBookPro2021 M1pro(以下簡稱mbp)，這一年來一直在用mbp開發游戲。我大致分享一下我的開發工具以及使用體驗。 1、Unity 官網鏈接： https://unity.cn/releases 我一般使用的Apple ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:40:19 more

Copyright © 2010-2020 有解無憂