1、陣列:由n個相同型別的資料元素構成的有限序列,
2、一維陣列可視為一個線性表,二維陣列可視為元素是線性表的線性表,
3、一維陣列的存盤結構關系式
LOC(ai)=LOC(a0)+i*L;L是每個陣列元素所占的存盤單元,
多維陣列的存盤有兩種:按行優先和按列優先,
4、壓縮存盤:為多個值相同的元素只分配一個存盤空間,對零元素不分配存盤空間,
5、特殊矩陣:如對稱矩陣、三角矩陣、對角矩陣(又稱帶狀矩陣),
6、對稱矩陣:一維陣列存盤,假設只存放主對角線和下三角區的元素,i為行,j為列,
元素下標的關系:k=i(i-1)/2+j-1(i>=j,下三角區和主對角線元素);k=j(j-1)/2+i-1(i<j,上三角區元素);陣列下標從0開始,
7、三角矩陣:
1)下三角矩陣
| a1,1(第一行) | a2,1 | a2,2(第二行) | a3,1 | a3,2 | a3,3(第三行) | ... | an,1 | an,2 | ... | an,n(第n行) | c(常數項) |
元素與下標的關系:k=i(i-1)/2+j-1(i>=j,下三角區和主對角線元素);k=n(n+1)/2(i<j,上三角區元素),
2)上三角矩陣
| a1,1 | a1,2 | ... | a1,n(第一行) | a2,2 | a2,3 | ... | a2,n(第二行) | ... | an,n(第n行) | c(常數項) |
元素與下標的關系:k=(i-1)(2n-i+2)/2+j-i(i<=j,上三角區和主對角線元素);k=n(n+1)/2(i>j,下三角區元素),
8、三對角矩陣:所有非零元素都集中在以主對角線為中心的3條對角線區域,其他區域的元素為0,
| a1,1 | a1,2 | a2,1 | a2,2 | a2,3 | ... | an-1,n | an,n-1 | an,n |
元素與下標的關系:k=2i+j-3,
9、稀疏矩陣:采用三元組存盤元素,
10、廣義表,LS=(s1,a2,...,an),LS為廣義表的名稱,n為廣義表的長度,ai為單個元素或廣義表,分別稱為原子和子表,
LS非空時,a1為表頭,其余元素組成的表稱為表尾,
例子:
A=():A為空表,長度為0,
B=(e):廣義表B只有一個原子e,長度為1,
C=(a,(b,c,d)):廣義表C,兩個元素分別為原子a,子表(b,c,d),長度為2,
D=(A,B,C):廣義表D,三個元素均是子表,長度為3,
E=(a,E):廣義表E,E為遞回表,長度為2,
F=(()):廣義表F,長度為1,表頭表尾均為空表,
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