時間序列分析-------乘法季節模型
| 實驗 名稱 | 乘法季節模型 |
| 實驗 內容 | 乘法季節模型 |
| 實驗 目的 | 2、熟練建立乘法季節模型 |
- 乘法季節模型結構
乘法季節模型建立
繪制時序圖
時序圖顯示該序列具有長期增長性趨勢和以年為周期的季節效應
差分平穩化
對原序列做1階12步差分，希望提取原序列的趨勢效應和季節效應，差分后的時序圖如下所示：
易得模型平穩
白噪聲檢驗
P<α，故拒絕原假設，即差分后的序列屬于非白噪聲序列
綜上：差分后的序列是平穩非白噪聲序列，需要對差分后的序列進一步擬合ARMA模型
時序圖定階
自相關圖顯示延遲12階自相關系數大于兩倍標準差，這說明差分后序列中仍然蘊含非常顯著的季節效應，延遲1階的自相關系數也大于2倍標準差，這說明差分后序列還具有短期相關性，
- 短期相關特征：自相關圖和偏自相關圖顯示12階以內的自相關系數，ARMA(1,1),ARMA(1,0),ARMA(0,1)提取差分后序列的短期自相關資訊
- 季節自相關特征：季節自相關特征時自相關系數截尾，偏自相關系數拖尾，這里可以永12步為周期的ARMA(0,1)12模型來提取差分后序列的季節自相關資訊，
引數估計和模型檢驗
綜合前面的差分資訊，我們要建立ARIMA(1,1,1)*(0,1,1)12、ARIMA(1,1,0)*(0,1,1)12、ARIMA(0,1,1)*(0,1,1)12模型
- ARIMA(1,1,1)*(0,1,1)12
P<α，引數的顯著性不通過檢驗
- ARIMA(0,1,1)*(0,1,1)12
模型的顯著性檢驗：
建立模型：
- ARIMA(1,1,0)*(0,1,1)12
引數的顯著性檢驗通過
模型的顯著性檢驗
建立模型：
模型預測
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