前驅教材：《演算法競賽入門到進階》 清華大學出版社
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文章目錄
- 1. 巧用編輯器
- 2. 眼看手數
- （1）迷宮
- （2）七段碼
- 3. 巧用Excel
- （1）數字計算
- （2）日期問題
- 4. 巧用Python
- （1）用Python算大數
- （2）用Python處理字符
??現在的藍橋杯省賽，每次比賽有10題，其中5個填空，5個編程，
??每次比賽都有“送分題”，只需要幾分鐘就能做出來，特別是部分填空題，只需要填答案，不用提交代碼，那么可以用包括編碼在內的多種方法，編碼一般比較慢，所以能不編碼就不要編碼，而是用推理和手算找到答案，這種不用編碼的填空題稱為“手算題”，
??競賽的時間極為緊張，應選用最快的實作方式，
??下面給出4種小技巧：巧用編輯器、眼看手數、巧用Excel、巧用Python，
1. 巧用編輯器
題目來源：2020年度C++ A組，試題A: 門牌制作
題目描述：1到2020的所有數字中，共有多少個2？
??這確實是個送分題，編碼也很簡單：判斷每個數字中有幾個2，然后把所有數字中2的個數加起來，編碼大概5分鐘，
??但是有更簡單的做法：先編碼列印出1~2020這2020個數字，然后粘貼到一個編輯器（word、codeblocks都行）中，選替換功能，用某個字符替換‘2’，共替換624次，這就是答案，用時1分鐘，
??先用代碼列印數字（用python寫代碼更短）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int k=0;
for(int i=1;i<=2020;i++)
cout<<i;
}
??列印出2020個數字：
2. 眼看手數
??有的填空題本身比較復雜，但是因為資料簡單，此時用不著編碼，直接用眼睛看，動手數，
（1）迷宮
題目來源：2017年度C++ A組，試題1: 迷宮
題目描述：給出一個迷宮，問迷宮內的人有多少能走出來，
迷宮如下：其中L表示向左走，R表示向右走，U表示向上走，D表示向下走，
UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR
??這道題是典型的DFS，編碼至少10分鐘，不過因為是個填空題，而且迷宮很簡單，只有100個字符，可以直接數，從左往右數，從上往下數，約2分鐘就能數完，數出來的結果見下面，紅色字符上的人能走出來，
（2）七段碼
題目來源：2020年度C++ A組，試題D: 七段碼
題目描述：七段數碼管，一共有7個發光二極管，問能表示多少種不同的字符，要求發光的二極管是相連的，
??題目要求發光的二極管是相連的，可以用DFS或并查集查找連通塊，編碼時間15分鐘以上，不過，因為圖形簡單，直接手算也行，約3-5分鐘，
??用字符表示數碼管不太方便，改用數字：
??分7種情況：
??亮一個燈：有7種情況，1、2、3、4、5、6、7；
??亮兩個燈：有12、13、23、24、25、…等等；
??亮三個燈：有123、124、125、134、136、234、257…等等；
??亮四個燈，這時不要直接數四個燈，情況與滅三個燈是等價的：滅123、滅124…等等；
??亮五個燈，與滅兩個燈等價：滅12、滅13、滅14、…等等；
??亮六個燈，與滅一個燈等價，有7種情況；
??亮七個燈，有1種情況，
??對以上所有情況求和，
3. 巧用Excel
（1）數字計算
題目來源：2018年度C++ A組，試題1: 分數
題目描述：1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …每項是前一項的一半，如果一共有20項,求這個和是多少，結果用分數表示出來，
??編碼很簡單，幾分鐘就好，也可以用Excel手算，時間差不多，而且不用思考，
??A列填分子，都是1；B列填分母，每行遞增2倍，做法是，在B1填1，在B2填寫“=B1*2”，然后按住B2往下拉到第20行，就填好了所有的分母，
??然后通分求分子分母，分母就是B20的524288，分子實際上就是“SUM(B1:B20)”，用滑鼠選中這個區域，Excel自動算出1048575，
（2）日期問題
題目來源：2018年度C++ A組，試題2: 星期一
題目描述：整個20世紀(1901年1月1日至2000年12月31日之間)，一共有多少個星期一？
??用Excel，一個格子輸入日期1901年1月1日，另一個格子輸入2000年12月31日，然后兩個格子相減得36524天，除以7得5217.7周，
??再用excel點2000年12月31日的屬性，選星期，得“星期日”，說明答案就是5217，
4. 巧用Python
??Python處理數字非常簡單，遇到這樣的填空題，可以用Python，
??即使是參加C/C++、Java組比賽，也要學一些Python，以方便手算，
??Python的代碼長度一般比C/C++、Java短很多，例如30行的C++代碼，用Python寫只需要20行，
（1）用Python算大數
題目來源：2018年度C++ A組，試題3: 乘積尾零
題目描述：給100個整數，問它們乘積的末尾有多少個零，
??遇到大數的問題，用Python處理是最簡單的，可以直接硬算，
??不過，其實Python的大數也不是無限大的，下面的代碼，如果一股腦先算出所有的100個數的乘積s，s實在太大了，也是會溢位的，所以乘一個數，就看乘積s后面有沒有0，如果有0就除以10，這樣s就比較小了，
??下面是“乘積尾零”問題的代碼，
#輸入放在一行中，不要分10行
num=[int(i) for i in input().split()]
# input().split()讀一行以空格分開的元素,然后用int()轉為整數
s = 1
cnt = 0
for i in range(len(num)): #連續乘，一邊乘一邊統計0的個數
s *= num[i] #乘一個數
while s%10 == 0: #末尾是零
s /= 10 #除以10，把末尾零去掉
cnt += 1
print(cnt)
（2）用Python處理字符
題目來源：2019年度C++ A組，試題1: 平方和
題目描述：小明對數位中含有2、0、1、9 的數字很感興趣，在1 到40 中這樣的數包
括1、2、9、10 至32、39 和40，共28 個，他們的和是574，平方和是14362，
注意，平方和是指將每個數分別平方后求和，
請問，在1 到2019 中，所有這樣的數的平方和是多少？
??用Python，不用任何演算法，直接把數字看成字符來統計：
sum = 0
for i in range(1,2020):
s = str(i)
if '2' in s or '0' in s or '1' in s or '9' in s:
sum += i*i
print(sum)
（3）
題目來源：2019年度C++ A組，試題2: 數列求值
題目描述：給定數列1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，從第4 項開始，每項都是前3 項的和，求
第20190324 項的最后4 位數字，
??下面是Python代碼，直接算，非常簡單：
a,b,c = 1,1,1
for i in range(4,20190325):
y=(a+b+c)%10000
a=b
b=c
c=y
print(y)
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標籤：AI