內容簡介:
《數學分析解題指南》是大學生學習“數學分析”的輔導教材,對分析基礎、一元函式微分學、級數等結合典型例題分析進行講述,并提供相關練習,
作者簡介:
林源渠 北京大學數學科學學院教授,1965年畢業于北京大學數學力學系,從事高等數學、數學分析等教學作業38年,具有豐富的教學經驗;林源渠教授對數學分析解題思路、方法與技巧有深入研究、系統歸納和總結,多年參加北京大學數學類碩士研究生入學考試試卷命題與閱卷作業,參加撰寫的教材有《泛函分析講義》(上冊)、《數值分析》、《數學分析習題課教材》、《數學分析習題集》等, 方企勤 北京大學數學科學學院教授,1957年畢業于北京大學數學力學系,從事數學分析、高等數學等教學作業40余年,具有豐富的教學經驗;方企勤教授對數學分析造詣甚深,不僅對傳統的數學分析方法與技巧有深入研究,而且許多創新作業,多年參加北京大學數學類碩士研究生入學考試試卷命題與閱卷作業,參加撰寫的教材有《復變函式》、《數學分析》、《數學分析習題課教 材》、《數學分析習題集》等,
目錄:
第一章分析基礎
1 實數公理、確界、不等式
內容提要
典型例題分析
練習題1.1
2 函式
內容提要
典型例題分析
練習題1.2
3 序列極限
內容提要
典型例題分析
練習題1.3
4 函式極限與連續概念
內容提要
典型例題分析
練習題1.4
5 閉區間上連續函式的性質
內容提要
典型例題分析
練習題1.5
第二章一元函式微分學
1 導數和微分
內容提要
典型例題分析
練習題2.1
2 微分中值定理
內容提要
典型例題分析
練習題2.2
3 函式的升降、極值、最值問題
內容提要
典型例題分析
練習題2.3
4 函式的凹凸性、拐點及函式作圖
內容提要
典型例題分析
練習題2.4
5 洛必達法則與泰勒公式
內容提要
典型例題分析
練習題2.5
6 一元函式微分學的綜合應用
內容提要
典型例題分析
練習題2.6
第三章 一元函式積分學
1 不定積分和可積函式類
內容提要
典型例題分析
練習題3.1
2 定積分概念、可積條件與定積分性質
內容提要
典型例題分析
練習題3.2
3 變限定積分、微積分基本定理、定積分的換元法與分部積分法
內容提要
典型例題分析
練習題3.3
4 定積分的應用
內容提要
典型例題分析
練習題3.4
5廣義積分
……
第四章 級數
第五章 多元函式微分學
第六章 多元函式積分學
第七章 典型綜合分析
練習題答案、提示與解答
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