結構光三維測量系統

目前對于三維視覺來說，有很多種技術，例如雙目/多目視覺法、TOF法、散斑法、結構光等等，不同的方法有著各自不同的應用場景和范圍，對于工業的產品測量、識別，檢測來說，結構光方法是目前比較主流的方法，結構光方法擁有高精度、高密集點云、高速的優點，適用于三維重建、缺陷檢測、智能抓取、人臉識別、視覺導航等一系列作業，

結構光主要分為點、線、面三類測量結構，本博客主要從面結構光（數字光柵投影測量）闡述其測量原理和重建效果，面結構光主要投影光柵影像到測量物體表面，然后光柵經過物體面型調制之后被相機采集，通過一系列解相位，然后經過系統標定好的引數，將相位轉換為三維點云，

單目測量系統

單目測量系統，就是一個相機+一個投影儀的測量結構，該方法需要對投影儀進行標定，首先對光柵進行投影，然后求解相位資訊，再把相位轉換到三維點云，對于求解相位資訊有很多種成熟的方法：例如（1）格雷碼方法（2）多頻外差方法（3）倍頻法（4）phase-coding法等等，將相位轉化為三維點云也有很多經典的方法，例如（1）相位差法（2）東南大學達飛鵬老師的8引數方法（3）反向相機方法，后兩種方法最為靈活，應用相對也更為廣泛，下面會具體進行描述，下圖改自南理工左老師的論文圖，

雙目測量系統

雙目測量系統，就是雙目相機+一個投影儀的測量系統，該方法主要利用相位資訊進行雙目匹配，然后實作三維重建，該方法的好處就是對投影儀無需進行標定，且現有雙目測量有很多優秀的庫函式可以呼叫，例如Opencv中包含很多標定、匹配、畸變校正、立體校正的代碼，

單目系統測量實體

下面結合具體的測量實體進行詳細介紹，包含光柵生成，相位解包，和三維點云轉換，

光柵生成

本次我們采用四步相移+格雷碼的方法進行物體測量，四步相移為了求解包裹相位，但是包裹相位是一個一對多的映射函式，因此需要利用格雷碼將包裹相位展開，求取一個一對一映射函式的絕對相位，四步相移的光柵的形式如下：
I 1 ( x , y ) I_1(x,y) I1?(x,y) = a ( x , y ) a(x,y) a(x,y) + b ( x , y ) b(x,y) b(x,y)cos[ ? ( x , y ) \phi(x,y) ?(x,y)]
I 2 ( x , y ) I_2(x,y) I2?(x,y) = a ( x , y ) a(x,y) a(x,y) + b ( x , y ) b(x,y) b(x,y)cos[ ? ( x , y ) \phi(x,y) ?(x,y)- π / 2 \pi/2 π/2]
I 3 ( x , y ) I_3(x,y) I3?(x,y) = a ( x , y ) a(x,y) a(x,y) + b ( x , y ) b(x,y) b(x,y)cos[ ? ( x , y \phi(x,y ?(x,y)- π \pi π]
I 4 ( x , y ) I_4(x,y) I4?(x,y) = a ( x , y ) a(x,y) a(x,y) + b ( x , y ) b(x,y) b(x,y)cos[ ? ( x , y ) \phi(x,y) ?(x,y)-3 π / 2 \pi/2 π/2]
利用四步相位我們可以求解包裹相位，
? ( x , y ) \phi(x,y) ?(x,y) = atan2[ I 1 ( x , y ) I_1(x,y) I1?(x,y)- I 3 ( x , y ) I_3(x,y) I3?(x,y), I 2 ( x , y ) I_2(x,y) I2?(x,y)- I 4 ( x , y ) I_4(x,y) I4?(x,y)]
其中atan2[]是一個四象限反正切函式，于是我們就得到了包裹相位，其具體形式如下圖所示，

可以看出x與y是一個一對多的函式，我們需要進行展開，此時我們需要一個條紋階次 k ( x , y ) k(x,y) k(x,y)，然后通過下面的公式，完成相位展開
Φ ( x , y ) \Phi(x,y) Φ(x,y) = ? ( x , y ) \phi(x,y) ?(x,y) + 2 π × k ( x , y ) \pi\times k(x,y) π×k(x,y)
其展開的程序如下圖所示，格雷碼的作用就是為了求解這個條紋階次 k ( x , y ) k(x,y) k(x,y)，

格雷碼是由0或1的碼字構成的，因此每張格雷碼可以區分出兩個周期的階次 k ( x , y ) k(x,y) k(x,y)，因此為了獲取求解更多的階次資訊，更多的格雷碼就需要，格雷碼的數量n與階次的關系為 2 n 2^n 2n，例如如下圖的方式是三張格雷碼光柵，第一個階次的格雷碼字為000，第二個為100，以此類推各個周期的格雷碼都不相同，因此可以確定出8個階次，結合包裹相位于是這樣我們就可以得到絕對相位資訊，

三維點云重建

本博客采用反向相機法將相位資訊轉化為三維點云，首先對圓形標定板進行了重建，其效果如下圖所示，

利用50w解析度相機對瓶蓋進行三維重建，其紋理資訊清晰可見

然后采用500w高解析度相機對雕像進行三維重建，

如需了解更多，交流合作可以聯系QQ：1091454117，