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北郵 python 問題 C: 排隊前進

2020-10-19 08:15:40 移動端開發

題目描述

有 n 個人排隊向一個方向前進,他們前進的速度并不一定相同, 最開始即 t=0 時,每個人的位置并不相同,可以把他們放在數軸上,設他們前進的方向為正方向,對于從左往右第 i 個人,編號為 i,他的初始位置為xi ,初始速度為vi,編號為1的人(隊尾,位于數軸最左側)的位置總為坐標原點,即總有x1=0,(位置單位為米,速度單位為米每秒), 雖然他們的前進速度不同,但是他們要保證前后順序不能變,即i追趕上 i+1 的時候, i 將會緊跟 i+1 以 i+1 的當前速度前進.可以認為他們是緊挨著的,之間的距離可以忽略不計, 求編號為1的人前進 s 米需要多少秒.
輸入
第一行兩個整數n,s,其中(1<=n,s<=100,000),代表n個人排隊前進,以及最后的一個人需要前進的距離為s米, 接下來n行,每行兩個整數xi,vi,代表第i個人的位置xi,以及他的初始速度vi,保證(0=x1≤x2≤…≤xn≤100,000,1≤vi≤100,000),
輸出
輸出一個小數,按照四舍五入的原則恰好保留小數點后兩位(測驗資料保證答案的小數點后第三位不是4或5),

樣例輸入 Copy

3 4
0 3
1 2
2 1

樣例輸出 Copy

2.00


思路

第一種方法:按照最常見的思路方式,

  • 第一步,查找相鄰兩個隊員之間相遇的最短時間,即全部遍歷一遍
  • 第二步,在找到最短時間之后,進行每一位隊員的坐標的更新
  • 第三步,根據被更新后的坐標,更新速度,即可,
  • 第四步,回圈以上三個步驟即可(需要注意的是,在更新距離的時候,需要判斷x1是否到達s,進行相應的處理)

第二種方法:

  • 第一步,從佇列的最后往前遍歷,直到某一位隊員的位置恰好小于等于s
  • 第二步,計算與s坐標最近的隊員X(m)的耗時 tq,再次計算X(m-1)的耗時 th(需要注意的是,前面的隊員的速度不能夠超過后面的隊員的速度)
  • 然后th = max{ th , tq}
  • 重復2,3步驟,遍歷完一遍即可,

代碼決議

在這里插入圖片描述

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