C++ 實作一個復數類

要求

實作?個復數類 Complex ， Complex 類包括兩個 double 型別的成員 real 和 image ，分別表示復數的實部和虛部，

對 Complex 類，多載其流提取、流插?運算子，以及加減乘除四則運算運算子，

多載流提取運算子 >> ，使之可以讀?以下格式的輸?(兩個數值之間使?空?分隔)，將第?個數值存為復數的實部，將第?個數值存為復數的虛部：

 -1.1 2.0
 +0 -4.5

多載流插?運算子 << ，使之可以將復數輸出為如下的格式?實部如果是?負數，則不輸出符號位；輸出時要包含半?左右?括號：

(-1.1+2.0i)
 (0-4.5i)

每次輸?兩個復數，每個復數均包括由空格分隔的兩個浮點數，輸?第?個復數后，鍵?回?，然后繼續輸?第?個復數，

輸出兩個復數，每個復數占??；復數是由?括號包圍的形如 (a+bi) 的格式，注意不能輸出全?括號，

樣例輸?

-1.1 2.0
 0 -4.5 

樣例輸出

(-1.1+2i) (0-4.5i)
(-1.1-2.5i)
(-1.1+6.5i)
(9+4.95i)
(-0.444444-0.244444i)

提示

需要注意，復數的四則運算定義如下所示：

• 加法法則： ( a + b i ) + ( c + d i ) = ( a + c ) + ( b + d ) i (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
• 減法法則： ( a + b i ) ? ( c + d i ) = ( a ? c ) + ( b ? d ) i (a + bi) ? (c + di) = (a ? c) + (b ? d)i (a+bi)?(c+di)=(a?c)+(b?d)i
• 乘法法則： ( a + b i ) × ( c + d i ) = ( a c ? b d ) + ( b c + a d ) i (a + bi) × (c + di) = (ac ? bd) + (bc + ad)i (a+bi)×(c+di)=(ac?bd)+(bc+ad)i
• 除法法則： ( a + b i ) ÷ ( c + d i ) = [ ( a c + b d ) / ( c 2 + d 2 ) ] + [ ( b c ? a d ) / ( c 2 + d 2 ) ] i (a + bi) ÷ (c + di) = [(ac + bd)/(c^2 + d^2 )] + [(bc ? ad)/(c^2 + d^2)]i (a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc?ad)/(c2+d2)]i

兩個流操作運算子必須多載為 Complex 類的友元函式

此外，在輸出的時候，你需要判斷復數的虛部是否?負?例如輸? 3 1.0 ，那么輸出應該為 3+1.0i ，這?向?家提供?種可能的處理?法：使? ostream 提供的 setf() 函式 ?它可以設定數值輸出的時候是否攜帶標志位，例如，對于以下代碼：

ostream os;
os.setf(std::ios::showpos);
os << 12;

輸出內容會是 +12 ，

?如果想要取消前?的正號輸出的話，你可以再執?：

os.unsetf(std::ios::showpos);

即可恢復默認的設定（不輸出額外的正號）

代碼實作

#include <iostream>
using namespace std;

const double EPISON = 1e-7;
class Complex
{
private:
  	double real;
  	double image;
public:
  	Complex(const Complex& complex) :real{ complex.real }, image{ complex.image } {

  	}
  	Complex(double Real=0, double Image=0) :real{ Real }, image{ Image } {

  	}
  	//TODO
    Complex operator+(const Complex c) {
        return Complex(this->real + c.real, this->image + c.image);
    }
    
    Complex operator-(const Complex c) {
        return Complex(this->real - c.real, this->image - c.image);
    }
    
    Complex operator*(const Complex c) {
        double _real = this->real * c.real - this->image * c.image;
        double _image = this->image * c.real + this->real * c.image;
        return Complex(_real, _image);
    }
    
    Complex operator/(const Complex c) {
        double _real = (this->real * c.real + this->image * c.image) / (c.real * c.real + c.image * c.image);
        double _image = (this->image * c.real - this->real * c.image) / (c.real * c.real + c.image * c.image);
        return Complex(_real, _image);
    }
    friend istream &operator>>(istream &in, Complex &c);
    friend ostream &operator<<(ostream &out, const Complex &c);
};

//多載>>
istream &operator>>(istream &in, Complex &c) {
    in >> c.real >> c.image;
    return in;
}

//多載<<
ostream &operator<<(ostream &out, const Complex &c) {
    out << "(";
    //判斷實部是否為正數或0
    if (c.real >= EPISON || (c.real < EPISON && c.real > -EPISON)) out.unsetf(std::ios::showpos);
    out << c.real;
    out.setf(std::ios::showpos);
    out << c.image;
    out << "i)";
    return out;
}

int main() {
  	Complex z1, z2;
  	cin >> z1;
  	cin >> z2;
  	cout << z1 << " " << z2 << endl;
  	cout << z1 + z2 << endl;
  	cout << z1 - z2 << endl;
  	cout << z1*z2 << endl;
  	cout << z1 / z2 << endl;
  	return 0;
}