我有 n 行和 m 個圓圈。
我有一個 [n,2] numpy 線起點陣列：
[x1_1,y1_1],
[x1_2,y1_2],
...
[x1_n,y1_n]
還有一個 [n,2] numpy 行端點陣列：
[x2_1,y2_1],
[x2_2,y2_2],
...
[x2_n,y2_n]
還有一個 [m,2] numpy 圓心陣列：
[cx_1,cy_1],
...
[cx_m,cy_m]
還有一個 [m,1] numpy 圓半徑陣列：
[cr_1...cr_m]
我想有效地獲得一個 [n,m] numpy 陣列，其中如果線 i 與圓 j 相交，陣列 [i,j] 為真。
一般來說，我會將歸一化的垂直向量與每條線相乘，然后將其與每個 (xi,yi) - (cx_j,cy_y) 相乘并詢問它是否小于 cr_i; 但我還必須檢查該隱含點是否在線，如果沒有，則單獨檢查每一端。我想知道是否有更優雅的解決方案。
uj5u.com熱心網友回復：
好的，假設有這些形狀
start = (np.random.random((3,2))-.5)*5
end = (np.random.random((3,2))-.5)*5
center = (np.random.random((4,2))-.5)*5
radius = np.random.random((4,1))*3
對于每個中心，我們可以通過以下方式計算與三條線的距離：
D = np.array([
np.linalg.norm(np.cross(end-start, start-c).reshape(-1,1),axis=1)/np.linalg.norm((end-start).reshape(-1,2), axis=1)
for c in center
]).T
D[i,j] 將是線 i（以行為單位）和中心 j（以 clumns 為單位）之間的距離。現在我們可以簡單地將這個距離與半徑距離進行比較：
I = (d<radius.repeat(len(start), axis=1).T)
I是與D同形的矩陣；如果直線 i 和中心 j 之間的距離小于半徑 j（因此如果直線 i 與圓 j 相交），則 I[i,j] 為 True，否則為 False。
我知道它不是很優雅，但我希望它有用。
uj5u.com熱心網友回復：
我想不出比問題中概述的演算法更簡單的演算法。就實作而言，使用shapely.
首先，讓我們生成并繪制一些樣本資料：
from itertools import product
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Circle
import matplotlib.colors as mcolors
from shapely.geometry import LineString, Point, MultiLineString
import numpy as np
import pandas as pd
# generate data
rng = np.random.default_rng(123)
start = (rng.random((3, 2)) - .5) * 5
end = (rng.random((3, 2)) - .5) * 5
center = (rng.random((4, 2)) - .5) * 5
radius = rng.random((4, 1)) * 3
# plot lines and circles
fig, ax = plt.subplots()
fig.set_size_inches(8, 8)
ax.set_aspect('equal')
colors = list(mcolors.TABLEAU_COLORS.keys())
for i, ends in enumerate(zip(start, end)):
ax.plot(*zip(*ends), label=f"line {i}")
for i, (c, r) in enumerate(zip(center, radius)):
ax.add_patch(Circle(c, r, fill=False, ec=colors[i], label=f"circle {i}"))
plt.legend()
plt.show()
這給出了：
接下來，計算交點陣列，行對應于線，列對應于圓：
lines = [LineString(ends) for ends in list(zip(start, end))]
circles = [Point(c).buffer(r).boundary for c, r in zip(center, radius)]
out = np.empty((len(lines), len(circles)), dtype=bool)
for i, (l, c) in enumerate(product(lines, circles)):
out[np.unravel_index(i, out.shape)] = l.intersects(c)
#convert to a dataframe for better display
df = pd.DataFrame(out)
df.index.name = 'lines'
df.columns.name = 'circles'
print(df)
結果：
circles 0 1 2 3
lines
0 True False True True
1 False False False True
2 False False False False
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/yidong/420314.html
標籤：