我從事物理學作業，作為作業的一部分，我必須進行大量數值計算（“數值”），其中 90% 以上涉及大型矩陣的對角化。目前，我在 Python 中使用 NumPy/SciPy；特別是 numpy.linalg.eigh 或 scipy.sparse.linalg.eigsh 如果矩陣稀疏并且我不需要所有特征值/特征向量。我使用 PyCharm 和 Anaconda，從未想過這些例程是如何實作的，以及它們是否有效。
但是，我剛買了一臺帶有 M1 Pro 芯片的新 MacBook，我認為這是確保我所做的事情實際上得到優化的好時機！不幸的是，我對這些計算的“幕后”發生的事情知之甚少。
因此，我的問題是：如何安裝 Python 和 NumPy/SciPy，確保優化我需要的矩陣例程以充分利用我的計算機？具體來說，它們是在 Apple 芯片上本地運行并盡可能并行嗎？
對角化矩陣效率的小幅提升將對我的作業產生巨大的累積影響！
uj5u.com熱心網友回復：
M1 處理器是一個小型處理器，大多數 BLAS 實作對此類架構的支持都非常差。對于 LAPACK 實作來說更是如此。事實上，很難有效地支持大小處理器（這使得 BLAS/LAPACK 代碼更加復雜，而它們已經太復雜了），并且沒有主流 HPC 處理器使用這種架構。因此，使用某些方法可能會導致執行時間不穩定，有時執行時間會非常糟糕。話雖如此，M1 記憶體具有相當高的吞吐量，可以使某些 LAPACK 方法更快。
至于性能，你可以通過在 1024x1024 的矩陣上計算一個 BLAS gemm 來檢查 FLOP 效率，得到執行時間 T 和你的處理器 K 可以歸檔的 FLOPS，最后檢查效率E = ((2*1024**3)/T)/K。如果 E > 0.75。那么你的 BLAS 實作就很好了。對于 0.5-0.75 范圍內的 E，它不是很好。對于 E < 0.25 存在問題，您應該嘗試另一個 BLAS 實作
請注意，目前領先的 BLAS/LAPACK 實作是由 Intel 實作的 MKL，而 M1/ARM 處理器不支持 AFAIK（AFAIK 沒有計劃支持它）。Numpy 的默認 BLAS 后端通常是 OpenBLAS，它沒有針對 M1 的特定實作，并且導致執行非常糟糕。Accelerate/vecLib（Apple 制造/支持的 AFAIK）在 M1 處理器上的性能明顯優于 OpenBLAS，因此使用它當然是一個不錯的選擇（AFAIK 僅適用于 M1）。
OpenBLAS有一個相關的未解決問題，因此可以檢查實際使用的 BLAS 實作的性能。
簡而言之，測驗 Accelerate/vecLib 并檢查結果是否類似于 OpenBLAS 問題中提供的基準。您還可以測驗其他 BLAS 實作，例如已知可在各種架構上提供良好性能的 BLIS。對于 LAPACK，它有點復雜，因為只有少數實作可以在 M1 上實際運行（效率低下的 NetLib 實作通常是大多數系統默認使用的一種）。
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