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題目大意：給出一個長度為 n 的數列，現在問能否選出一個子序列，滿足其累加之和可以整除 m
題目分析：可以當做背包去思考， d p i , j dp_{i,j} dpi,j?代表的是選了前 i 個數后是否可以組合出累加之和對 m 取余等于 j 的數，那么答案顯然就是看一下 d p n , m dp_{n,m} dpn,m? 是否為 1 即可
不過時空復雜度都是 n * m 級別的，因為是 01 背包，所以可以將空間復雜度優化掉一維，到此為止分支出了兩種做法：
因為 dp 陣列只有 0 或 1 兩種狀態，所以不難想到可以用 bitset 進行優化，用 bitset 優化后時間復雜度除以 64，就在可行范圍內了
還有一種做法需要一點思維，假設現在有 n 個數，如果 n > m 的話，那么對 n 個數維護一個前綴和，根據鴿巢原理可知，一定會有兩個位置是相等的（因為前綴和都需要對 m 取余），比較顯然的就是這兩個位置之間的數求和是可以整除 m 的，所以當 n 大于 m 時直接輸出 yes 即可，這樣再去 dp 的時間復雜度就下降到了 m * m
代碼：
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
int a[N];
bitset<2020>dp,temp;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
a[i]%=m;
if(a[i]==0)
return 0*puts("YES");
}
if(n>m)
return 0*puts("YES");
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
temp.set();
temp<<=a[i];
dp|=(dp<<a[i])&temp;
dp|=(dp>>m);
}
puts(dp[m]?"YES":"NO");
return 0;
}
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