Actor-Critic從名字上看包括兩部分，參與者(Actor)和評價者(Critic)，其中Actor使用策略函式，負責生成動作(Action)并和環境互動，而Critic使用我們之前講到了的價值函式，負責評估Actor的表現，并指導Actor下一階段的動作，
基于策略和基于價值的RL演算法
在基于策略的RL中，最優策略是通過直接操縱策略來計算的，而基于價值的函式通過找到最優值函式來隱式地找到最優策略， 基于策略的RL在高維和隨機的連續動作空間以及學習隨機策略方面非常有效， 同時，基于價值的RL在樣品效率和穩定性方面表現出色，
策略梯度RL的主要挑戰是高梯度方差， 減少梯度估計方差的標準方法是使用基線函式b（st）[4]， 關于添加基線會引起很多關注，這會在梯度估計中引起偏差， 有證據表明，基線不能為梯度估算提供基礎，
證明基線是無偏見的
REINFORCE演算法的策略梯度運算式如下所示：
REINFORCE的策略梯度表達的期望形式
我們可以寫出軌跡的獎勵R（τ）如下：
然后添加基線函式，如下所示修改策略梯度運算式：
插入基線功能
我們可以將獎勵和基準期限稱為優勢函式， 可以表示如下：
優勢功能
在上面的等式中要注意的重要一點是基線b是s_t而不是s_t` [4]的函式
我們可以重新排列運算式，如下所示：
上式是等效的E（X-Y）， 由于期望的線性，因此我們可以將E（X-Y）重新排列為E（X）-E（Y）[3]， 因此，對上面的等式進行了如下修改：
如果帶有基線的第二項為零，則可以證明添加基線函式b在梯度估計中未添加偏差， 那意味著
我們可以將期望概括如下：
第二項的證明為零，如下所示：
上面的推論證明，添加基線函式對梯度估計沒有偏差
Actor-critic
簡單來說，Actor-Critic是策略梯度的時間差異（TD）版本[3]，它有兩個網路：參與者和評論家，參與者決定應該采取哪種行動，評論家告知參與者該行動有多好，應該如何調整，參與者的學習基于策略梯度方法，相比之下，評論家通過計算價值函式來評估參與者的行動，
這種型別的架構是在生成對抗網路（GAN）中，鑒別器和生成器都參與游戲[2]，生成器生成偽影像，鑒別器使用其真實影像的表示來評估所生成的偽影像的質量[2]，隨著時間的流逝，生成器可以創建偽造的影像，這些偽造的影像對于鑒別器是無法區分的[2]，同樣，Actor和Critic都參與了游戲，但是與GAN [2]不同，他們都在不斷改進，
Actor-critic類似于帶有基準的稱為REINFORCE的策略梯度演算法，強化是MONTE-CARLO的學習，它表示總收益是從整個軌跡中采樣的，但是在參與者評論家中，我們使用引導程式，因此，優勢功能的主要變化，
策略梯度總回報中的原始優勢函式更改為自舉， 資料來源：[3]
最后，b（st）更改為當前狀態的值函式， 可以表示如下：
我們可以為actor-critic撰寫新的修改后的優勢函式：
或者，將優勢函式稱為TD錯誤，如Actor-Critic框架所示， 如上所述，參與者的學習是基于策略梯度的， 參與者的策略梯度運算式如下所示：
參與者的政策梯度表達
Actor-Critic演算法的偽代碼[6]
1、使用來自參與者網路的策略πθ對{s_t，a_t}進行采樣，
2、評估優勢函式A_t， 可以將其稱為TD誤差δt， 在Actor-critic演算法中，優勢函式是由評論者網路產生的，
3、使用以下運算式評估梯度：
4、更新策略引數θ
5、更新基于評價者的基于價值的RL（Q學習）的權重， δt等于優勢函式，
6、重復1到5，直到找到最佳策略πθ，
參考
- https://inst.eecs.berkeley.edu/~cs188/sp20/assets/files/SuttonBartoIPRLBook2ndEd.pdf
- https://theaisummer.com/Actor_critics/
- http://machinelearningmechanic.com/deep_learning/reinforcement_learning/2019/12/06/a_mathematical_introduction_to_policy_gradient.html
- https://danieltakeshi.github.io/2017/03/28/going-deeper-into-reinforcement-learning-fundamentals-of-policy-gradients/
- https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value
- http://rail.eecs.berkeley.edu/deeprlcourse-fa17/f17docs/lecture_5_actor_critic_pdf
作者：Dhanoop Karunakaran
deephub翻譯組
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