正整數運算

??這次，我們加法采用對位相加，也就是兩個長整數對應位上的數字相加，之后再計算進位，最后得出結果的方法，

正整數相加-對位相加

??先將數字串分割為獨立的數字,再對位相加，

??之后是處理進位，

??上代碼：

# 大正整數相加
def SUM():
    # 分割數字字串
    num1 = list(input())
    num2 = list(input())

    # 分割字串從右對齊逐個相加存入temp
    len1 = len(num1)
    len2 = len(num2)
    count = max(len1, len2)
    index = 0
    temp = [0 for i in range(count+1)]
    if len1 > len2:  # 哪個數更長的操作
        index = len2-1
    else:
        index = len1-1
    for i in range(count, 0, -1):
        if len1 > len2:
            if index >= 0:
                temp[i] += int(num2[index])
                index -= 1
            temp[i] += int(num1[i-1])
        else:
            if index >= 0:
                temp[i] += int(num1[index])
                index -= 1
            temp[i] += int(num2[i-1])

    # 判斷是否有進位
    for i in range(count, -1, -1):
        if temp[i] > 9:
            temp[i] = temp[i] % 10
            temp[i-1] += 1
        temp[i] = str(temp[i])
    # 無進位，刪掉抬頭0
    if temp[0] == '0':
        temp.pop(0)
        count -= 1

    # 大整數連接起來
    Sum = ''
    for i in range(count+1):
        Sum += temp[i]
    print(Sum)

??加數和被加數倒過來也一樣，但是涉及到誰的位數更大一些，代碼上需要判斷一下，因為代碼中保存對位相加結果的變數temp[]的長度是按最長的整數的長度而定的(多一位，因為可能會進位)，

正整數相減-對位相減

??整數相減不同于相加，被減數和減數不能隨意顛倒位置，但是我們仍可以使用對位相減的方法，只是需要限制，
??減法，實質上是求兩個數的距離，例如:

9999 ? 91111 = ? ( 91111 ? 9999 ) 9999 - 91111 = - ( 91111 - 9999 ) 9999?91111=?(91111?9999)

??那么這樣的話，我們可以將更大的數字始終作為被減數，只需要在結果判斷是否添加負號即可，

??同加法，分割字符,但是減數更大，將減數變成被減數，被減數變為減數，結果添負：

??之后是處理借位，

??那么問題來了！ 能不能小的減大的呢，這不省掉了判斷大小那一步嗎？

??我們試一試：

??之后是處理借位，這里我發現一個規律，就是最高位是負的，需要向更高位借位，但是沒有更高位了，頭禿，

??但是，我發現將結果每位都取負，然后結果符號也取負，

??結果如下：

??頭禿，是可以的，但是也OK，代碼也被簡化了，上代碼：

# 大正整數相減
def SUB():
    # 分割數字字串
    num1 = list(input())
    num2 = list(input())

    # 分割字串從右對齊被減數加操作，減數減操作存入temp
    len1 = len(num1)
    len2 = len(num2)
    count = max(len1, len2)
    index = 0
    symbol = 0
    temp = [0 for i in range(count)]
    if len1 > len2:
        index = len2 - 1
    else:
        index = len1 - 1
    for i in range(count-1, -1, -1):
        if len1 > len2:
            if index >= 0:
                temp[i] -= int(num2[index])
                index -= 1
            temp[i] += int(num1[i])
        else:
            if index >= 0:
                temp[i] += int(num1[index])
                index -= 1
            temp[i] -= int(num2[i])
    
    # 判斷結果是否有0前綴,有則去除
    while temp[0] == 0:
        if len(temp) == 1 and temp[0] == 0:
            print(0)
            return
        temp.pop(0)
        count -= 1

    # 符號置換，使最高位能夠借位給低位
    if temp[0] < 0:
        symbol = 1
        for i in range(count):
            temp[i] = temp[i] * (-1)

    #判斷借位
    for i in range(count-1, -1, -1):
        if temp[i] < 0:
            temp[i] += 10
            temp[i-1] -= 1

    #添加結果符號
    if symbol == 1:
        sub = "-"
        for i in range(count):
            sub += str(temp[i])
        print(sub)
    else:
        sub = ""
        for i in range(count):
            sub += str(temp[i])
        print(sub)

整數運算

整理中~