中科大“九章”歷史性突破，但實作真正的量子霸權還有多遠？

作者：馬超

10月中旬，政府高層強調要充分認識推動量子科技發展的重要性和緊迫性，加強量子科技發展戰略謀劃和系統布局，把握大趨勢，下好先手棋，

今天，我國的量子科技領域就迎來了歷史性的突破，中國科學技術大學潘建偉、陸朝陽等組成的研究團隊與中科院上海微系統所、國家并行計算機工程技術研究中心合作，構建了76個光子100個模式的量子計算原型機“九章”，實作了具有實用前景的“高斯玻色取樣”任務的快速求解，相關成果登上了《Science》雜志，

“九章”量子計算原型機光路系統原理圖如下：

一年之前谷歌的量子計算機懸鈴木發布，美國總統特朗普的女兒伊萬卡就曾經官宣聲稱這項成果使美國實際擁有了量子霸權，其成就堪與萊特兄弟在1903年的飛機首秀相媲美，2019年10月谷歌科學家在《自然》雜志創刊150周年之際，發表了封面文章《Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor》，

文中谷歌宣稱他們研制的53位量子位元計算機，僅僅花了100秒就跑完了傳統超級計算機需要1萬年才能完成的計算任務，這也使量子霸權的概念瞬間完成了國民級的傳播普及，

這兩篇有關量子計算的論文當中的用詞非常值得品味，谷歌在《nature》有關懸鈴木的論文直接使用Supremacy（霸權）為標題，而中科大九章的論文只是使用Advantage（優勢）為標題，不過在我們相對低調標題的背后，確是九章更為不俗的實力，因為與九章相比谷歌的懸鈴木稱不上什么霸權，

這次“九章”成功完成了76個光子100個模式的高斯玻色取樣，比“懸鈴木”快一百億倍，同時，通過高斯玻色取樣證明的量子計算優越性不依賴于樣本數量，克服了谷歌53位元隨機線路取樣實驗中量子優越性依賴于樣本數量的漏洞，“九章”輸出量子態空間規模達到了10^{30，這對比“懸鈴木”的10}16，也是絕對的碾壓，

看到這里可能很多讀者都想了解我們離量子霸權到底還有多遠，不過做為一名量子物理的愛好者，筆者認為我們距離真正的量子霸權還有很長的路要走，接下來筆者就和大家具體聊一下有關量子計算與量子霸權的歷史、現狀與未來展望，

量子霸權的由來

通俗的講量子計算機隨著計算單元的增多其算力增長是指數級的，而傳統計算機算力增長則隨計算單元增長呈線性增長，而隨著計算單元不斷增多，量子計算的算力將遠勝于同等成本下傳統計算機，

說起量子霸權的由來，要從在上世紀中葉，愛因斯坦、奧本海默等頂級科學家共同發起的“曼哈頓”計劃講起，我們知道曼哈頓計劃之所以抱得大名是因為原子彈和計算機就是曼哈頓計劃的產物，這些技術也直接引發了第三次工業革命浪潮，使人類步入了全新的資訊時代，

1981年，曼哈頓計劃的最年輕成員之一，諾獎得主費曼，在麻省理工學院舉辦的第一屆計算物理學大會上歷史性的演講中描繪出基于量子現象實作計算的前景，四年之后，英國牛津大學教授大衛，杜斯首次提出了量子圖靈機的構架，量子計算開始具備了數學的基本型式，

不過業界在深入研究之后普遍認為量子計算的實用性存在問題，而且當時的量子演算法不能在通用計算領域取得良好效果，因此量子計算這一課題一度被擱置起來，直到20多年后的2007年，由加拿大D-Wave系統公司研制的16位量子位元的超導量子計算機成功發布，才讓人們意識到原來量子計算可能離我們并不遠，

量子計算單元可以通過“既是0又是1”的疊加態形式存在，當一個系統中存在n個粒子時，其可以表示2的n次方個狀態，假設量子計算機有2500個計算單元，那么它可以表示的狀態就比地球上已知的原子總數還要多，

與此相對應，量子計算的運行模式是對每種可能的狀態都以并行的方式演化，達到真正意義上的并行處理，在傳統的計算機體系內計算單元與算力是呈線性增加關系的，假如有一顆128核的CPU這時再增加一個核心，其整體算力也就增加不到1%，而量子計算機每增加一個計算單元，整體計算能力翻倍增長，量子霸權就是量子計算機能夠解決經典計算機根本無法解決的問題，從計算復雜性理論的角度來說，這意味著量子霸權可以提供一個超越已知或可能的經典演算法的指數級加速，

九章的玻色子采樣-量子優勢的集中體現

這次九章完成的“玻色子取樣”任務，其實就是量子世界版本的高爾頓板模擬，高爾頓板問題模型如圖下圖所示，無差別的小球從最高處被扔下，每經過一個釘板，都有一半的可能從左邊走，一半的可能從右邊走，當有很多個小球從上往下隨機掉落時，落在最下方各個管道中的小球，從分布上會遵循中心極限定理的統計規律，因此高爾頓板也經常被用來可視化展示中心極限定理，

之前Aaronson 和Arkhipov研究發現，n光子“玻色取樣”的分布概率正比于n維矩陣積和式的模方，

n階積和式(permanent)的定義是對于一個給定的數域P，數域Pn上的規范對稱n重線性函式就是n階積和式，而基于于量子力學中的全同粒子 (identical particle) 也就是所有小球無差別的假設,問題的輸入完全一致的n個小球 , 和m個用于接小球的管道，此時用于交換序號的算符^P的本征態對于對稱態和非對稱態來說是不一樣的 ,這樣的操作被稱為一次量子化，從單粒子波函式來構造全同粒子波函式, 遍歷所有P意味著遍歷所有排列，對于玻色子來說恰好對應積和式的形式，

從計算復雜度的角度來看，積和式的求解難度使用經典演算法時其所需要的時間隨著玻色子數的增加呈指數上漲，時間復雜度為O(n2n)，而這對于量子計算機來說在中小規模下就可以打敗超級計算機，由此“玻色子采樣”也就成了量子計算機進階路上的Hello World程式，

SHOR-量子霸權的真正體現

當然如果量子計算機只能在什么玻色子采樣方面取得優勢 ，那也就不會有什么量子霸權的提法了，量子計算真正的殺手锏在于量子因式分解SHOR演算法，

與傳統計算的與、或、非三類門不同，由于量子位元并不是簡單的0、1態，共有七種門具體如下：

• Pauli-X gate:相當于經典的邏輯非門，
• Pauli-Y gate:這是一個復數操作的門
• Pauli-Z gate：這個門保留基本狀態|0〉 不變并且將|1〉 換成- |1〉
• Hadamard Gate：使量子處于疊加狀態，
• CNOT Gate：使兩個量子處于糾纏態，
• Swap gate：相互交換兩個量子位，由三個Pauli-X gate組成，
• CCNOT gate：這是一個操作三個量子位元的的量子邏輯門，如果前兩個量子位元是 |1〉，則對第三個量子位元進行類似于經典的邏輯非門處理，反之則不做操作，

一個最簡單的由Hadamard Gate和CNOT Gate組成的量子電子結構如下：

而量子因式分解SHOR演算法巧妙的Hadamard Gate添加到演算法中來，從而大幅加速因式分解運算所需要的時間，其具體演算法設計如下：

• 步驟1.隨機取正整數a，a<n，且與n互質，一般由輾轉相關法可得< span=""></n，且與n互質，一般由輾轉相關法可得<>
• 步驟2.定義函式，求函式f(x)的周期r,如果r為奇數則重取a，再求r，直到r為偶數為止，
• 步驟3.由和可用的輾轉相除法求與N的最大公約數n1，n1即為N的一個因子，至此N的因式分解即完成，

憑心而論SHOR最精妙之處在于將因式分解問題轉化成為求解周期，而求周期問題又被轉化成為傅里葉變換的問題，而求傅里葉變換恰恰是量子計算的擅長，我們知道傅里葉變換是將函式由時域映射到頻率域的程序，而頻率就是周期的倒數，所以周期問題可以通過傅里葉變換找出答案，傅里葉變換是可以用到量子計算特有Hadamard Gate進行加速的，一個最小化的快速傅里葉變換量子電路結構如下圖，

目前整個互聯網都廣泛應用著非對稱密鑰體，非對稱體系可以建立一對公鑰和私鑰，用公開的公鑰對資料進行加密，只有用與公鑰對應的私鑰才能對資料解密，從而保證資料傳輸程序中不被泄漏與篡改，從區塊鏈上的投票簽名機制到網銀、手機銀行的資料傳輸，非對稱密鑰體系可謂無處不在，而非對稱安全體系的核心基礎RSA演算法，其基本出發點就是認為對大素數的乘積進行因數分解，在計算上不可能實作，不過SHOR演算法的出現卻宣告大素數的因式分解對于量子計算機機來說是個小case，

量子計算機敢稱霸權的根本邏輯就是SHOR演算法能夠攻破RSA安全體系，而攻破RSA相當于拿到整個互聯網、位元幣、區塊鏈的身份認證密鑰，所有互聯網上的金融、資訊資產全部能被量子計算機的主者獲得，這樣就真的可以稱霸了，

真正實作量子霸權任重道遠

不過談量子計算機的普及還為時尚早，至少要解決以下幾方面的問題：

通用計算：在目前通用型計算機體系中，與或非三個基本邏輯門要實作的任務就是完成加法計算，所有計算任務都是以加法為基礎的，減法其實是加負數，簡潔是連續的加法，比較大小是判斷減法結果的正負符號，目前計算機主要性能指標主頻，也可以理解成計算機一秒鐘內可以做的加法運算次數，本質上講目前傳統計算機的演算法就是把一個計算任務轉換、分解成為加減、比較、跳轉等基本操作的方法，

與傳統計算機相比，量子計算在加法運算方面并無任何過人之處，將Hadamard Gate、CNOT Gate這些量子計算機特有的邏輯門加入到演算法當中，才能發揮量子計算的霸權優勢，而這些邏輯中門只有某些專門的任務才用得到，針對特定任務設計量子演算法，其難度是非常高的，因此量子計算機可以被看成一個偏科生，在執行特定任務時占有極大優勢，而通用任務則不那么強，如果讓這個偏科生的水平取得全面發展的好成績還有很長的路要走，

量子安全：量子演算法SHOR本身是攻克RSA安全體系的銀彈，可是量子本身的安全性其實也在業界屢屢遭受質疑，雖然從理論上說，量子體系可以保證絕對安全，不過實際操作程序中由于量子通信的一次一密隨機加密方式以及微觀世界中無處不在的擾動，可能也是量子安全實作路徑上的一大絆腳石，

2019年12月，上海交大團隊在《Physical Review Applied》發表了一篇題為《破解量子密鑰分發的激光注入式攻擊》的論文，

該論文通過指出黑客可以把微弱的激光注入到量子密鑰分發（QKD）的發射光源從而導致QKD信號強度增加；并進一步在理論上證明了QKD信號強度的意外增加會嚴重影響QKD的安全性，該攻擊方法成功率高達60%，同時該研究團隊還提出一套方法，使用了一種被稱為隔離器的設備，只允許單一光子在一個方向上行進，不過這個方法也不完美，由于該技術并不能完全阻絕非理想狀態的光子行進方向，因此只能將入侵成功率從原本的 60% 降到 36%，而不能完全根絕，

今年5月法國國家網路安全域也發表了題為《應該將量子密鑰分發（QKD）用于安全通信嗎？》的技術性指導檔案，該檔案指出量子密鑰分發僅有理論上的優勢，應用范圍極為有限而且實際安全性差，

因此如何保證量子通信本身的安全也是個亟待解決的問題，

量子糾錯：而SHOR量子演算法要求的計算結果正確率不能低于99.3%，筆者剛剛粗看了一遍九章的論文，沒有找到計算保真度指標，不過根據谷歌的論文結果來看懸鈴木的保真度只有0.2%，因此我們可以說目前世界上最強的量子計算機與破解RSA密鑰體系的之間，還有很長一段距離，

傳統計算機設計人員只需要驗證運算結果的奇偶性，就能確認計算結果的是否正確，這也是我們日常所說的奇偶校驗位機制，這樣的機制很容易濾除不正確的結果，避免錯誤的累積，

但量子單元間的關系是相干態、疊加態，根本沒有傳統計算機中的奇偶驗證關系，而且量子程序同其它所有的程序一樣存在噪音，從量子位元中的熱量或是量子程序產生的隨機波動，都可能使量子位元的狀態翻轉或隨機化，導致計算失敗，因此如何進行量子糾錯，確保每一步結果的正確性，才是實作量子霸權的關鍵，

不過在量子糾錯方面我國的確取得了一定成就，由清華大學孫麓巖研究組、段路明研究組與中國科學技術大學鄒長鈴研究組合作，在超導量子系統中實作了微波光子二項式量子糾錯碼，首次同時實作邏輯量子位元的量子糾錯和通用量子門操控，該論文《Quantum error correction and universal gate set operation on a binomial bosonic logical qubit》發表在《Nature Physics》雜志上，不過以筆者掌握到的情況來看，在量子糾錯方面人類取得突破的時間點依舊難以預測，

預期和現實總在上下交替的舞蹈中螺旋上升，尤其值得觀察的是昨天過去世界上最大的射電望遠鏡阿雷西博正式報廢了，而今天我國就在量子計算方面取得突破，這是否也預示著未來我國在自主創新的道路上會迎來一波機遇期？相信以量子基礎技術、實用性的發展為突破口，雖然不一定為大眾津津樂道，但將助推量子計算未來的又一個高潮，

相關鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5

https://beyondma.blog.csdn.net/article/details/102765692