你好呀，我是灰小猿，一個超會寫bug的程式猿！

歡迎大家關注我的專欄“每日藍橋”，該專欄的主要作用是和大家分享近幾年藍橋杯省賽及決賽等真題，決議其中存在的演算法思想、資料結構等內容，幫助大家學習到更多的知識和技術！

標題：奇怪的分式

上小學的時候，小明經常自己發明新的演算法，一次，老師出的題目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，把分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見圖1.png）

老師剛想批評，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！

對于分子、分母都是1~9中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？

請寫出所有不同算式的個數（包括題中舉例的）

顯然，交換分子分母后，例如：4/1乘以5/8是滿足要求的，這算做不同的算式

但對于分子分母相同的情況，2/2 乘以 3/3這樣的型別太多了，不在計數之列！

注意：答案是個整數，（考慮對稱性，肯定是偶數），請通過瀏覽器提交，不要書寫多余的內容，

解題思路：

本題在計算中主要就是用到了四個for回圈，假設兩個算式分別是a/b 和 c/d

那么我們要把a、b、c、d所有的可能全部都列舉出來，然后根據題目中的要求，我們應該即將結果得到的兩個分式進行約分，看約分后兩個數是否相等，

主要用到的方法就是求兩個數的最大公約數和分數的約分比較

答案原始碼：

public class Year2014_Bt6 {

	public static void main(String[] args) {
		int ans = 0;
		for (int a = 1; a < 10; a++) {
			for (int b = 1; b < 10; b++) {
				for (int c = 1; c < 10; c++) {
					for (int d = 1; d < 10 ; d++) {
						if (a==b&&c==d) {
							continue;
						}
						int gcd1 = gcd(a*c, b*d);
						int gcd2 = gcd(a*10+c, b*10+d);
						if ((a*c)/gcd1 == (a*10+c)/gcd2&&(b*d)/gcd1 == (b*10+d)/gcd2) {
							ans++;
						}
					}
				}
				
			}
			
		}
		System.out.println(ans);
	}
	
	/**
	 * 求兩個數的最大公約數
	 * */
	static public int gcd(int a,int b) {
		if (a%b==0) {
			return b;
		}
		return gcd(b, a%b);
	}
		
}