文章主要是總結一學期所學，基本覆寫了所有常見的指令，足夠完成arima模型的資料選擇到模型預測，
時間序列應用廣泛，不能僅僅局限于理論學習，代碼實踐更為重要，
往期文章鏈接：
基于 ARIMA-GARCH 模型人名幣匯率分析與預測[論文完整][2020年]

1 安裝包指令

 install.packages("tseries")
 install.packages("forecast")

2 加載包指令

說明：載入一個包之后，就可以使用一系列新的函式和資料集了，包中往往提供了演示性的小型資料集和示例代碼，能夠讓我們嘗試這些新功能

 library(tseries)
 library(forecast)
 

3 help指令的使用

說明：使用函式help()可以查看其中任意函式或資料集的更多細節

help(package="tseries")

4 讀取不同格式資料

4.1 讀取csv格式的資料

data<-read.csv("路徑",header=F,sep=",")

4.2 讀取txt格式的資料

data<-read.table("路徑",header=F,sep=",")

4.3 讀取xls和xlsx格式的資料

可以統一將資料檔案格式轉成csv進行處理

4.4 引數使用

路徑（注意反斜杠的方向）
E:/大三上課程/時間序列.csv
E:/大三上課程/時間序列.txt

heaer
這是一個邏輯值，T or F 反映檔案的第一行是否包含變數名

sep
檔案中的欄位分隔符，例如對用制表符分割的檔案使用sep="\t"

5 ts生成時間序列的物件

5.1 時間間隔為年的情況

ts(data$V1,frequency = 1,start=c(1975))

frequent=1表示以年為單位間隔 start說明了資料從1975年開始

5.2 時間間隔為月的情況

ts(data$V1,frequency = 12,start=c(1975,1))

frequent=12表示以月為單位間隔 start說明資料從1975年1月開始

5.3 時間間隔為日的情況

ts(data$V1,frequency = 365,start=c(1975,1,1))

frequent=365表示以日為單位間隔 start說明資料從1975年1月1日開始

5.4 引數使用

data
這個必須是一個矩陣，或者向量，再或者資料框frame

補充 ：data$v1 表示資料源的第一排 v2表示第二排 容易遺漏
Frequency
這個是時間觀測頻率數，也就是每個時間單位的資料數目
Start
時間序列開始值（是一個向量），允許第一個個時間單位出現資料缺失

6 plot繪制時間序列的折線圖

plot基本用法

plot(x=x軸資料,y=y軸資料,main="標題",sub="子標題"，type="線型",xlab="x軸名稱"，ylab="y軸名稱"，xlim = c(x軸范圍，x軸范圍),ylim = c(y軸范圍,y軸范圍))

實體演示

ts_1<-ts(data$V1,frequency = 365,start=c(1975,1,1))
plot(ts_1，main="ceshi",ylab="大小",xlab="時間",ylim=(-3:3))

7 平穩性檢驗的三種方式

7.1 圖檢法

通過plot()繪制時間序列的時序圖，如果序列是平穩的，那么序列應該是圍繞一個均值上下隨機波動，如果序列呈現遞增遞減則不是平穩時間序列，
如下圖時序圖無明顯趨勢，在一個值上下波動，初步判斷為平穩序列，

7.2 通過acf自相關系數圖

對于平穩時間序列，其自相關圖一般隨著階數的遞增，自相關系數會迅速衰減至0附近，而非平穩時間序列則可能存在先減后增或者周期性波動等變動，如下圖所示，該時間序列隨著階數的遞增迅速衰減至0附近，因此，可以判斷該時間序列不是平穩時間序列，

acf(ts_1)

7.3 通過adf函式p值判斷（不需要主觀判斷）

#使用前要加載包  ts_1是通過ts生成的時間序列（不清楚看前面）
install.packages("tseries")
library(tseries)
adf.test(ts_1)

p值為0.02547小于顯著性水平0.05接受備擇假設，為平穩序列，若p值大于0.05則為非平穩性檢驗

8 白噪聲（純隨機）檢驗的方式

#其中ts_1是通過ts做出的時序序列，for回圈是為了多判斷幾期p值的判斷，
#一般我們判斷前12期的p值，期數越大越不容易小于0.05，
for（i in 1:4）print(Box.test(ts_1,lag=2*i))

當p值都小于0.05，我們接受備擇假設，該序列為非隨機序列，
當p值大于0.05，我們選擇原假設，該序列為 純隨機序列，
例如下，p值都小于0.05判斷為非隨機序列，如果為隨機序列則資料之間無關聯，只能進行差分或者放棄，

9 繪制自相關系數圖和偏自相關系數圖

自相關系數圖acf

acf(ts_1)

偏自相關系數pacf

pacf(ts_1)

補充
下面指令可以將直接做出時序圖，acf，pacf

tsdisplay(ts_1)

10模型選擇及其定階

10.1通過acf圖和pacf圖

• 若PACF序列滿足在p步截尾，且ACF序列被負指數函式控制收斂到0，則Yn為AR§序列，

• 若ACF序列滿足在q步截尾，且PACF序列被負指數函式控制收斂到0，則Yn為MA(q)序列
  ，

• 若ACF序列和PACF序列滿足皆不截尾，但都被負指數函式控制收斂到0，則Yn為ARMA序列，

當我們選擇好模型可以通過如下指令進行構建模型

#其中p表示AR的階數 d表示差分的次數 q表示MA的階數
all<-arima(ts_1,order=c(p,d,q))
all

10.2通過auto.arima()自動選擇

# 無特殊要求使用默認引數即可
auto.arima(ts_1)

如下函式為我們選擇的是AR(1) ，aic aicc bic都是用來判斷模型的好壞的準則，后面具體說明，

11AIC,BIC準則判斷模型好壞

AIC
AIC = -2In(L) + 2k
其中L指對應的最大似然函式，k指對應的模型的變數的個數，

BIC
BIC = -2In(L) + In(n)*k
n指對應的資料數量，L和k同上所述，kln(n)懲罰項在維數過大且訓練樣本資料相對較少的情況下，可以有效避免出現維度災難現象，

AIC,BIC越小越好

12 foreca進行模型預測

# all表示模型 all<-arima(ts_1,order=c(1,0,0))
# 60表示預測接下來的60個值
library(forecast)
plot(forecast(all,60))#繪制圖形
forecast(all,60) #顯示所有預測值

13 差分命令

#s1 表示差分后新的序列 
#data$v1表示資料源的第一列，也就是要進行操作的資料
#1表示差分一次 
s1<-diff(data$v1,1)

14 差分命令

15 完整操作流程圖

總結

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