主頁 > 軟體設計 > 一種求UR機械臂逆運動學不受奇異位置影響的方法(附Matlab代碼)

一種求UR機械臂逆運動學不受奇異位置影響的方法(附Matlab代碼)

2021-03-01 15:59:24 軟體設計

@TOC
　　本文將介紹一種新方法求解UR機械臂的逆運動學，這個方法來自我最近發表在《Mechanism and Machine Theory》上的文章，文末有該文的下載地址，文章中有很多細節將會隱去，各位可以下載原文細讀，
　　網上已經有很多文章提供了UR機械臂的逆解方法，這些方法仍存在一些不足，主要是腕部關節的計算公式會受奇異位置的影響，即第四個關節與第六個關節的軸線共線時，這兩個關節將難以計算，文章以鏈接中的UR機械臂為例，講解求解方法，UR機械臂的圖以及DH引數表，都來源于這篇博文，https://blog.csdn.net/fengyu19930920/article/details/81144042/
在這里插入圖片描述圖1
在這里插入圖片描述圖2
在這里插入圖片描述表1
　　需要注意的是，參考的這篇博文中用的是標準DH方法建立的正向運動學公式，
T = T 1 ( θ 1 ) T 2 ( θ 2 ) T 3 ( θ 3 ) T 4 ( θ 4 ) T 5 ( θ 5 ) T 6 ( θ 6 ) T =T_1(\theta_1)T_2(\theta_2)T_3(\theta_3)T_4(\theta_4)T_5(\theta_5)T_6(\theta_6) T=T1?(θ1?)T2?(θ2?)T3?(θ3?)T4?(θ4?)T5?(θ5?)T6?(θ6?)（1）

1 逆運動學求解

首先根據文獻[1]中的方法，我們可以對公式(1)進行一下變形：
T L = T 2 ( θ 2 ) T 3 ( θ 3 ) T 4 ( θ 4 ) R o t ( ? α 4 , x 4 ) T_L=T_2(\theta_2)T_3(\theta_3)T_4(\theta_4)Rot(-\alpha_4,x_4) TL?=T2?(θ2?)T3?(θ3?)T4?(θ4?)Rot(?α4?,x4?)（2）
T R = T ? 1 ( θ 1 ) T T ? 1 ( θ 6 ) T ? 1 ( θ 5 ) T_R =T^{-1}(\theta_1)TT^{-1}(\theta_6)T^{-1}(\theta_5) TR?=T?1(θ1?)TT?1(θ6?)T?1(θ5?)（3）

TL =[ cos(q2 + q3 + q4), -sin(q2 + q3 + q4), 0, a3*cos(q2 + q3) + a2*cos(q2)
      sin(q2 + q3 + q4),  cos(q2 + q3 + q4), 0, a3*sin(q2 + q3) + a2*sin(q2)
                      0,                  0, 1,                           d4
                      0,                  0, 0,                            1]
   
TR =[ - cos(q1)*(ax*sin(q5) - nx*cos(q5)*cos(q6) + ox*cos(q5)*sin(q6)) - sin(q1)*(ay*sin(q5) - ny*cos(q5)*cos(q6) + oy*cos(q5)*sin(q6)),  cos(q1)*(ax*cos(q5) + nx*cos(q6)*sin(q5) - ox*sin(q5)*sin(q6)) + sin(q1)*(ay*cos(q5) + ny*cos(q6)*sin(q5) - oy*sin(q5)*sin(q6)), - ox*cos(q1)*cos(q6) - nx*cos(q1)*sin(q6) - oy*cos(q6)*sin(q1) - ny*sin(q1)*sin(q6), cos(q1)*(px - ax*d6 + d5*ox*cos(q6) + d5*nx*sin(q6)) + sin(q1)*(py - ay*d6 + d5*oy*cos(q6) + d5*ny*sin(q6))
                                                                                   nz*cos(q5)*cos(q6) - az*sin(q5) - oz*cos(q5)*sin(q6),                                                                            az*cos(q5) + nz*cos(q6)*sin(q5) - oz*sin(q5)*sin(q6),                                                           - oz*cos(q6) - nz*sin(q6),                                                             pz - d1 - az*d6 + d5*oz*cos(q6) + d5*nz*sin(q6)
        cos(q1)*(ay*sin(q5) - ny*cos(q5)*cos(q6) + oy*cos(q5)*sin(q6)) - sin(q1)*(ax*sin(q5) - nx*cos(q5)*cos(q6) + ox*cos(q5)*sin(q6)), sin(q1)*(ax*cos(q5) + nx*cos(q6)*sin(q5) - ox*sin(q5)*sin(q6)) - cos(q1)*(ay*cos(q5) + ny*cos(q6)*sin(q5) - oy*sin(q5)*sin(q6)),   oy*cos(q1)*cos(q6) + ny*cos(q1)*sin(q6) - ox*cos(q6)*sin(q1) - nx*sin(q1)*sin(q6), sin(q1)*(px - ax*d6 + d5*ox*cos(q6) + d5*nx*sin(q6)) - cos(q1)*(py - ay*d6 + d5*oy*cos(q6) + d5*ny*sin(q6))
                                                                                                                                      0,                                                                                                                               0,                                                                                   0,                                                                                                           1];

正運動學方程的變形可以看作是把原來的機械臂拆分為兩段子鏈，分別為 T L T_L TL?和 T R T_R TR?中，而 T L T_L TL?中乘以 R o t ( ? α 4 , x 4 ) Rot(-\alpha_4,x_4) Rot(?α4?,x4?)表示將子鏈 T L T_L TL?的末端姿態繞 x 4 x_4 x4?軸旋轉 ? α 4 -\alpha_4 ?α4?弧度，這樣做的目的是為了讓子鏈 T L T_L TL?末端姿態的z軸與第四個關節的軸線重合，因為從圖中我們可以知道第四個關節和第五個關節的軸線是相互垂直的，另外，采用(2)-(3)的方式變形，可以充分利用機械臂的幾何資訊，我們可以直觀地看出子鏈 T L T_L TL?只包含關節2~關節4，這三個關節組成一個平面結構，它的末端姿態中 z L = [ 0 , 0 , 1 ] T z_L=[0,0,1]^T zL?=[0,0,1]T，這樣后面推導逆解公式將會變得很方便，

1.1 求解 θ 1 \theta_1 θ1?

由前面的變形可以知道，子鏈 T L T_L TL?末端姿態的分向量與關節2至4無關，位置 P L Z P_{LZ} PLZ?也與這三個關節無關，而子鏈 T L T_L TL?中對應的部分至于關節1和關節6有關，因此可以得到下列等式：
　　 P L Z = P R Z P_{LZ}=P_{RZ} PLZ?=PRZ?
　　 s 1 ( p x ? a x d 6 + d 5 o x c 6 ) + d 5 n x s 6 ) ? c 1 ( p y ? a y d 6 + d 5 o y c 6 + d 5 n y s 6 ) = d 4 s_1(p_x - a_xd_6 + d_5o_xc_6) + d_5n_xs_6) - c_1(p_y - a_yd_6 + d_5o_yc_6+ d_5n_ys_6)=d_4 s1?(px??ax?d6?+d5?ox?c6?)+d5?nx?s6?)?c1?(py??ay?d6?+d5?oy?c6?+d5?ny?s6?)=d4? （4）
　　
　　 z L z R = 0 z_Lz_R=0 zL?zR?=0
　　 ( o y c 6 + n y s 6 ) c 1 ? ( o x c 6 + n x s 6 ) s 1 = 0 (o_yc_6 + n_ys_6)c_1 - (o_xc_6 + n_xs_6)s_1=0 (oy?c6?+ny?s6?)c1??(ox?c6?+nx?s6?)s1?=0 （5）
　　將(5)代入(4)中可以消掉 θ 6 \theta_6 θ6?，得到只含 θ 1 \theta_1 θ1?的三角函式式子：
　　　　 s 1 ( p x ? a x d 6 ) ? c 1 ( p y ? a y d 6 ) = d 4 s_1(p_x - a_xd_6 ) - c_1(p_y - a_yd_6)=d_4 s1?(px??ax?d6?)?c1?(py??ay?d6?)=d4? （6）
解得 θ 1 \theta_1 θ1?,

A1=px - ax*d6;
B1=py - ay*d6;
q1=atan2(d4,k1*sqrt(A1^2+B1^2-d4^2))+atan2(B1,A1)

θ 1 \theta_1 θ1?運算式中根號部分，表示目標位姿點是否在機械臂的作業空間內，若不在，則根號內為負號無解， k 1 = ± 1 k1=\pm1 k1=±1，代碼中的q表示 θ \theta θ，下同，

1.2 求解 θ 6 \theta_6 θ6?

根據兩個子鏈末端的z軸互相垂直 z L ⊥ z R z_L⊥z_R zL?⊥zR?,有
o y c 1 c 6 + n y c 1 s 6 ? o x c 6 s 1 ? n x s 1 s 6 ＝ ０ o_yc_1c_6 + n_yc_1s_6 - o_xc_6s_1 - n_xs_1s_6＝０ oy?c1?c6?+ny?c1?s6??ox?c6?s1??nx?s1?s6?＝０ （7）
解得

A6=ny*cos(q1) - nx*sin(q1);
B6=oy*cos(q1) - ox*sin(q1);
q6=atan2(0,k2)-atan2(B6,A6)

式中 k 2 = ± 1 k2=\pm1 k2=±1，

1.3 求解 θ 2 \theta_2 θ2?和 θ 3 \theta_3 θ3?

由 P L x = P R x P_{Lx}=P_{Rx} PLx?=PRx? 和 P L y = P R y P_{Ly}=P_{Ry} PLy?=PRy? 得到方程組　
a 3 c 23 + a 2 c 2 = c 1 ( p x ? a x d 6 + d 5 o x c 6 + d 5 n x s 6 ) + s 1 ( p y ? a y d 6 + d 5 o y c 6 + d 5 n y s 6 ) a_3c_{23} + a_2c_2=c_1(p_x - a_xd_6 + d_5o_xc_6 + d_5n_xs_6) + s_1(p_y - a_yd_6 + d_5o_yc_6 + d_5n_ys_6) a3?c23?+a2?c2?=c1?(px??ax?d6?+d5?ox?c6?+d5?nx?s6?)+s1?(py??ay?d6?+d5?oy?c6?+d5?ny?s6?) （8）
a 3 s 23 + a 2 s 2 = p z ? d 1 ? a z d 6 + d 5 o z c 6 + d 5 n z s 6 a_3s_{23}+ a_2s_2= p_z - d_1 - a_zd_6 + d_5o_zc_6 + d_5n_zs_6 a3?s23?+a2?s2?=pz??d1??az?d6?+d5?oz?c6?+d5?nz?s6? （9）
首先將式(8)和(9)兩邊同時平方相加可得到 θ 3 \theta_3 θ3?，

p1= cos(q1)*(px - ax*d6 + d5*ox*cos(q6) + d5*nx*sin(q6)) + sin(q1)*(py - ay*d6 + d5*oy*cos(q6) + d5*ny*sin(q6));
p2= pz - d1 - az*d6 + d5*oz*cos(q6) + d5*nz*sin(q6);

c3=(p1^2+p2^2-a2^2 - a3^2)/(2*a2*a3);
s3=k3*sqrt(1-c3^2);
q3=atan2(s3,c3)

式中 p 1 和 p 2 p_1和p_2 p1?和p2?分別表示式(8)和(9)等號右邊的部分， k 3 = ± 1 k3=\pm1 k3=±1，

然后將式(8)和(9)中 c 23 和 s 23 c_{23}和s_{23} c23?和s23?都移到等號右邊，接著兩邊平方相加，得到

A23=2*a3*p1;
B23=2*a3*p2;
C23=a3^2 + p1^2 + p2^2-a2^2;
q23=atan2(k3*sqrt(A23^2+B23^2-C23^2),C23)+atan2(B23,A23)

式中 p 1 和 p 2 , k 3 p_1和p_2,k3 p1?和p2?,k3同上，

最后 θ 2 = θ 23 ? θ 3 \theta_2=\theta_{23}-\theta_3 θ2?=θ23??θ3?，

1.4 求解 θ 5 \theta_5 θ5?

根據參考文獻[1]中的條件式(9)有， z L T y R = 1 \bm{z_L^T}\bm{y_R}=1 zLT?yR?=1，之前我們知道 z L = [ 0 , 0 , 1 ] T z_L=[0,0,1]^T zL?=[0,0,1]T，因此可以很容易得到式子
s 1 ( a x c 5 + n x c 6 s 5 ? o x s 5 s 6 ) ? c 1 ( a y c 5 + n y c 6 s 5 ? o y s 5 s 6 ) = 1 s_1(a_xc_5+ n_xc_6s_5 - o_xs_5s_6) - c_1(a_yc_5 + n_yc_6s_5 - o_ys_5s_6)=1 s1?(ax?c5?+nx?c6?s5??ox?s5?s6?)?c1?(ay?c5?+ny?c6?s5??oy?s5?s6?)=1 （10）
由該式可以得到 θ 5 \theta_5 θ5?，

A5=( - ny*cos(q1)*cos(q6) + nx*cos(q6)*sin(q1) + oy*cos(q1)*sin(q6) - ox*sin(q1)*sin(q6));
B5= ax*sin(q1) - ay*cos(q1);
q5=atan2(0,1)+atan2(A5,B5);

需要注意的是，由文獻[1]中的方法得到之前的四個關節角后，剩余兩個角都將是唯一對應，求解程序中帶有正負符號的部分直接等于0，大家可以自己把兩個子鏈的末端姿態畫出來看就能明白，我在我的碩士畢業論文中也給出了證明，因為剛畢業，現在還沒在知網上出版，各位先記住這個結論即可，當然也可以嘗試證明，我用的是三余弦定理證明的，

1.5 求解 θ 4 \theta_4 θ4?

θ 4 \theta_4 θ4?的求解也可以按照文獻[1]中的條件式(8)來，但是我們觀察兩個子鏈姿態中 x L 和 x R x_L和x_R xL?和xR?的運算式，會發現
c 234 = ? c 1 ( a x s 5 ? n x c 5 c 6 + o x c 5 s 6 ) ? s 1 ( a y s 5 ? n y c 5 c 6 + o y c 5 s 6 ) c_{234}= - c_1(a_xs_5 - n_xc_5c_6 + o_xc_5s_6) - s_1(a_ys_5 - n_yc_5c_6 + o_yc_5s_6) c234?=?c1?(ax?s5??nx?c5?c6?+ox?c5?s6?)?s1?(ay?s5??ny?c5?c6?+oy?c5?s6?)（11）
s 234 = n z c 5 c 6 ? a z s 5 ? o z c 5 s 6 s_{234}= n_zc_5c_6- a_zs_5 - o_zc_5s_6 s234?=nz?c5?c6??az?s5??oz?c5?s6?（12）
解得，

A4= nz*cos(q5)*cos(q6) - az*sin(q5) - oz*cos(q5)*sin(q6);
B4=-cos(q1)*(ax*sin(q5) - nx*cos(q5)*cos(q6) + ox*cos(q5)*sin(q6)) - sin(q1)*(ay*sin(q5) - ny*cos(q5)*cos(q6) + oy*cos(q5)*sin(q6));
q234=atan2(A4,B4);
q4=q234-q23;

至此UR機械臂的所有逆解都求出來了，接下來我們驗證奇異位置時能否得到逆運動學解，

2. 驗證求奇異位置逆解

從圖以及建立的DH引數表可以知道， θ 5 = 0 \theta_5=0 θ5?=0時，關節4與關節6的軸線是共線的，此時UR機械臂處于腕部奇異位置，我們令目標位姿由以下關節角組合得到 θ d = [ 1 , 1 , 1 , 1 , 0 , 1 ] \theta_d=[1,1,1,1,0,1] θd?=[1,1,1,1,0,1],代入正向運動學公式得到目標位姿 T d T_d Td?


Td =

   1.0e+02 *

  -0.003531651555686   0.004089021333016   0.008414709848079   1.324431340991907
  -0.005500221413615   0.006368273410318  -0.005403023058681  -1.480707090264286
  -0.007568024953079  -0.006536436208636   0.000000000000000  -5.311352944124976
                   0                   0                   0   0.010000000000000

它所對應的所有逆解為

AQ =

   0.095363758584843   0.850264373394017   1.736680792136842  -2.586945165530858  -0.904636241415157  -2.283185307179587
   0.095363758584843   2.492335031398676  -1.736680792136842  -0.755654239261834  -0.904636241415157  -2.283185307179587
   0.095363758584843   1.166295711457801   1.000859439511193   0.974437502620798   0.904636241415157   0.858407346410206
   0.095363758584843   2.123333020453949  -1.000859439511193   2.019119072647037   0.904636241415157   0.858407346410206
   1.000000000000001   1.006084796303796   0.999365806146063   1.038416022677409  -0.000000000000001   0.956133374872731
   1.000000000000001   1.961706157981659  -0.999365806146063   2.081526273291673  -0.000000000000001   0.956133374872731
   1.000000000000001   0.666163375380177   1.737955362927514  -2.501844766770216   0.000000000000001  -2.185459278717062
   1.000000000000001   2.309386429160488  -1.737955362927514  -0.669157094695499   0.000000000000001  -2.185459278717062

這些解對應的位姿與目標位姿之間的誤差為

delta =

   1.0e-12 *

   0.236088728961565   0.130244884890050   0.236088466354214   0.212690026999602   0.153055985103290   0.360631166302336   0.102475995454713   0.170530682241551

從結果可以看出，求解的位姿誤差范數達到10的負-12次方數量級，且求解公式不受奇異位置的影響，

3. 代碼

正向運動學的代碼，

3.1 標準DH方法的齊次變換矩陣

function [ T ] = stdtrans( q,d,a,alfa )
%TRANS 此處顯示有關此函式的摘要
%   此處顯示詳細說明
T=[cos(q) -sin(q)*cos(alfa)   sin(q)*sin(alfa)  a*cos(q);
   sin(q)  cos(q)*cos(alfa)  -cos(q)*sin(alfa)  a*sin(q);
       0         sin(alfa)    cos(alfa)         d;
    0 0 0 1];
end

3.2 正向運動學

function [T] = FW(q)

alfa=pi/2;
d1=89.459;
a2=-425 ;
a3=-392.25 ;
d4=109.15;
d5=94.65;
d6=82.3;
T1=stdtrans(q(1),     d1,  0, alfa);
T2=stdtrans(q(2),     0,  a2, 0);
T3=stdtrans(q(3),     0,  a3, 0);
T4=stdtrans(q(4),     d4,  0, alfa);
T5=stdtrans(q(5),     d5,  0, -alfa);
T6=stdtrans(q(6),     d6,  0, 0);

T=T1*T2*T3*T4*T5*T6;
end

3.3 逆運動學

function [Q] = IK(T,K)

d1=89.459;
a2=-425 ;
a3=-392.25 ;
d4=109.15;
d5=94.65;
d6=82.3;
k1=K(1);
k2=K(2);
k3=K(3);


px=T(1,4); py=T(2,4); pz=T(3,4);
ax=T(1,3); ay=T(2,3); az=T(3,3);
ox=T(1,2); oy=T(2,2); oz=T(3,2);
nx=T(1,1); ny=T(2,1); nz=T(3,1);


A1=px - ax*d6;
B1=py - ay*d6;
q1=atan2(d4,k1*sqrt(A1^2+B1^2-d4^2))+atan2(B1,A1);

% %  + (ny*cos(q1) - nx*sin(q1))*sin(q6)+(oy*cos(q1)- ox*sin(q1))*cos(q6)

A6=ny*cos(q1) - nx*sin(q1);
B6=oy*cos(q1) - ox*sin(q1);
q6=atan2(0,k2)-atan2(B6,A6);

%%%%%%%%%%%%%%%
p1= cos(q1)*(px - ax*d6 + d5*ox*cos(q6) + d5*nx*sin(q6)) + sin(q1)*(py - ay*d6 + d5*oy*cos(q6) + d5*ny*sin(q6));
p2= pz - d1 - az*d6 + d5*oz*cos(q6) + d5*nz*sin(q6);


c3=(p1^2+p2^2-a2^2 - a3^2)/(2*a2*a3);
s3=k3*sqrt(1-c3^2);
q3=atan2(s3,c3);

% % % a3^2 - 2*cos(q2 + q3)*a3*p1 - 2*sin(q2 + q3)*a3*p2 + p1^2 + p2^2-a2^2
A23=2*a3*p1;
B23=2*a3*p2;
C23=a3^2 + p1^2 + p2^2-a2^2;
q23=atan2(k3*sqrt(A23^2+B23^2-C23^2),C23)+atan2(B23,A23);

%%%%%%%%%%%%%%%
q2=q23-q3;


% % % ax*cos(q5)*sin(q1) - ay*cos(q1)*cos(q5) - ny*cos(q1)*cos(q6)*sin(q5) + nx*cos(q6)*sin(q1)*sin(q5) + oy*cos(q1)*sin(q5)*sin(q6) - ox*sin(q1)*sin(q5)*sin(q6)
%%%%%%%%%%%%%%%
% % (ax*sin(q1) - ay*cos(q1))*cos(q5)+( - ny*cos(q1)*cos(q6) + nx*cos(q6)*sin(q1) + oy*cos(q1)*sin(q6) - ox*sin(q1)*sin(q6))*sin(q5)
A5=( - ny*cos(q1)*cos(q6) + nx*cos(q6)*sin(q1) + oy*cos(q1)*sin(q6) - ox*sin(q1)*sin(q6));
B5= ax*sin(q1) - ay*cos(q1);
q5=atan2(0,1)+atan2(A5,B5);



%%%%%%%%%%%%%
A4= nz*cos(q5)*cos(q6) - az*sin(q5) - oz*cos(q5)*sin(q6);
B4=-cos(q1)*(ax*sin(q5) - nx*cos(q5)*cos(q6) + ox*cos(q5)*sin(q6)) - sin(q1)*(ay*sin(q5) - ny*cos(q5)*cos(q6) + oy*cos(q5)*sin(q6));
q234=atan2(A4,B4);

q4=q234-q23;

Q=[q1 q2 q3 q4 q5 q6];
end

3.4 總運行m程式

clear
clc

K=[1  1  1
   1  1 -1
   1 -1  1 
   1 -1 -1
   -1  1  1
   -1  1 -1
   -1 -1  1 
   -1 -1 -1];
   
   
Td=FW([1 1 1 1 0 1])

for i=1:8
Q=IK(Td,K(i,:));

%%%%%%將各個關節角的值轉換到[-pi,pi]
for j=1:6
    if Q(j)<-pi
      Q(j)=Q(j)+2*pi;
    elseif Q(j)>pi 
      Q(j)=Q(j)-2*pi;
    else
       Q(j)=Q(j);
    end
end

T1=FW(Q);
delta(i)=norm(T1-Td);
AQ(i,:)=Q;

end

AQ

4 參考文獻

[1] Xiao F, Li G, Jiang D, et al. An effective and unified method to derive the inverse kinematics formulas of general six-DOF manipulator with simple geometry[J]. Mechanism and Machine Theory, 2021, 159: 104265.

這篇論文目前是online階段，希望里面的內容能幫助國內各位同行，也衷心希望各位寫論文時，提到逆運動學的部分能把這篇參考進去，有問題的朋友可以留言，謝謝各位！

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/ruanti/264892.html

標籤：其他

上一篇：廣州地鐵公廁（洗手間）和母嬰室資訊匯總

下一篇：Windows系統中python的保姆級安裝教程

標籤雲
其他(157675) Python(38076) JavaScript(25376) Java(17977) C(15215) 區塊鏈(8255) C＃(7972) AI(7469) 爪哇(7425) MySQL(7132) html(6777) 基礎類(6313) sql(6102) 熊猫(6058) PHP(5869) 数组(5741) R(5409) Linux(5327) 反应(5209) 腳本語言(PerlPython)(5129) 非技術區(4971) Android(4554) 数据框(4311) css(4259) 节点.js(4032) C語言(3288) json(3245) 列表(3129) 扑(3119) C++語言(3117) 安卓(2998) 打字稿(2995) VBA(2789) Java相關(2746) 疑難問題(2699) 细绳(2522) 單片機工控(2479) iOS(2429) ASP.NET(2402) MongoDB(2323) 麻木的(2285) 正则表达式(2254) 字典(2211) 循环(2198) 迅速(2185) 擅长(2169) 镖(2155) 功能(1967) .NET技术(1958) Web開發(1951) python-3.x(1918) HtmlCss(1915) 弹簧靴(1913) C++(1909) xml(1889) PostgreSQL(1872) .NETCore(1853) 谷歌表格(1846) Unity3D(1843) for循环(1842)

熱門瀏覽
  • 面試突擊第一季，第二季，第三季

    第一季必考 https://www.bilibili.com/video/BV1FE411y79Y?from=search&seid=15921726601957489746 第二季分布式 https://www.bilibili.com/video/BV13f4y127ee/?spm_id_fro ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:35:24 more
  • 第三單元作業總結

    1.前言 這應該是本學期最后一次寫作業總結了吧。總體來說，對作業的節奏也差不多掌握了，作業做起來的效率也更高了。雖然和之前的作業一樣，作業中都要用到新的知識，但是相比之前，更加懂得了如何利用工具以及資料。雖然之間卡過殼，但總體而言，這幾次作業還算完成的比較好。 2.作業程序總結 相比前兩個單元，此單 ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:35:41 more
  • 北航OO（2020）第四單元博客作業暨課程總結博客

    北航OO（2020）第四單元博客作業暨課程總結博客 本單元作業的架構設計 在本單元中，由于UML圖具有比較清晰的樹形結構，因此我對其中需要進行查詢操作的元素進行了包裝，在樹的父節點中存盤所有孩子的參考。考慮到性能問題，我采用了快取機制，一次查詢后盡可能快取已經遍歷過的資訊，以減少遍歷次數。 本單元我 ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:35:48 more
  • BUAA_OO_第四單元

    一、UML決議器設計 ? 先看下題目：第四單元實作一個基于JDK 8帶有效性檢查的UML(Unified Modeling Language)類圖，順序圖，狀態圖分析器 MyUmlInteraction，實際上我們要建立一個有向圖模型，UML中的物件（元素）可能與同級元素連接，也可與低級元素相連形成 ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:35:54 more
  • 6.1邏輯運算子

    邏輯運算子 1. && 短路與 運算式1 && 運算式2 01.運算式1為true并且運算式2也為true 整體回傳為true 02.運算式1為false，將不會執行運算式2 整體回傳為false 03.只要有一個運算式為false 整體回傳為false 2. || 短路或 運算式1 || 運算式2 ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:35:56 more
  • BUAAOO 第四單元 & 課程總結

    1. 第四單元：StarUml檔案決議 本單元采用了圖模型決議UML。 UML檔案可以抽象為圖、子圖、邊的邏輯結構。 在實作中，圖的節點包括類、介面、屬性，子圖包括狀態圖、順序圖等。 采用了三次遍歷UML元素的方法建圖，第一遍遍歷建點，第二、三次遍歷設定屬性、連邊，實作圖物件的初始化。這里借鑒了一些 ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:36:06 more
  • 談談我對C# 多型的理解

    面向物件三要素：封裝、繼承、多型。 封裝和繼承，這兩個比較好理解，但要理解多型的話，可就稍微有點難度了。今天，我們就來講講多型的理解。 我們應該經常會看到面試題目：請談談對多型的理解。 其實呢，多型非常簡單，就一句話：呼叫同一種方法產生了不同的結果。 具體實作方式有三種。 一、多載 多載很簡單。 p ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:36:09 more
  • Python 資料驅動工具：DDT

    背景 python 的unittest 沒有自帶資料驅動功能。 所以如果使用unittest，同時又想使用資料驅動，那么就可以使用DDT來完成。 DDT是 “Data-Driven Tests”的縮寫。 資料：http://ddt.readthedocs.io/en/latest/ 使用方法 dd. ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:36:13 more
  • Python里面的xlrd模塊詳解

    那我就一下面積個問題對xlrd模塊進行學習一下： 1.什么是xlrd模塊？ 2.為什么使用xlrd模塊？ 3.怎樣使用xlrd模塊？ 1.什么是xlrd模塊？ ?python操作excel主要用到xlrd和xlwt這兩個庫，即xlrd是讀excel，xlwt是寫excel的庫。 今天就先來說一下xl ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:36:28 more
  • 當我們創建HashMap時，底層到底做了什么？

    jdk1.7中的底層實作程序（底層基于陣列+鏈表） 在我們new HashMap()時，底層創建了默認長度為16的一維陣列Entry[ ] table。當我們呼叫map.put(key1,value1)方法向HashMap里添加資料的時候： 首先，呼叫key1所在類的hashCode()計算key1 ......

    uj5u.com 2020-09-10 05:36:38 more
最新发布
  • 【中介者設計模式詳解】C/Java/JS/Go/Python/TS不同語言實作

    * 中介者模式是一種行為型設計模式，它可以用來減少類之間的直接依賴關系，
    * 將物件之間的通信封裝到一個中介者物件中，從而使得各個物件之間的關系更加松散。
    * 在中介者模式中，物件之間不再直接相互互動，而是通過中介者來中轉訊息。 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:20:47 more
  • 露天煤礦現場調研和交流案例分享

    他們集團的資訊化公司及研究院在一個礦區正在做智能礦山的統一平臺的 試點，專案投資大概1億，包括了礦山的各方面的內容，顯示得我們這次交流有點多余。他們2年前開始做智能礦山的規劃，有很多煤礦行業專家的加持，他們的描述是非常完美，但是去年底應該上線的平臺，現在還沒有看到影子。他們確實有很多場景需求，但是被... ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:20:25 more
  • 《社區人員管理》實戰案例設計&個人案例分享

    設計是一個讓人夢想成真程序，開始編碼、測驗、除錯之前進行需求分析和架構設計，才能保證關鍵方面都做正確 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:20:17 more
  • 軟體架構生態化-多角色交付的探索實踐

    作為一個技術架構師，不僅僅要緊跟行業技術趨勢，還要結合研發團隊現狀及痛點，探索新的交付方案。在日常中，你是否遇到如下問題 “ 業務需求排期長研發是瓶頸；非研發角色感受不到研發技改提效的變化；引入ISV 團隊又擔心質量和安全，培訓周期長“等等，基于此我們探索了一種新的技術體系及交付方案來解決如上問題。 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:20:10 more
  • 【中介者設計模式詳解】C/Java/JS/Go/Python/TS不同語言實作

    * 中介者模式是一種行為型設計模式，它可以用來減少類之間的直接依賴關系，
    * 將物件之間的通信封裝到一個中介者物件中，從而使得各個物件之間的關系更加松散。
    * 在中介者模式中，物件之間不再直接相互互動，而是通過中介者來中轉訊息。 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:19:44 more
  • 露天煤礦現場調研和交流案例分享

    他們集團的資訊化公司及研究院在一個礦區正在做智能礦山的統一平臺的 試點，專案投資大概1億，包括了礦山的各方面的內容，顯示得我們這次交流有點多余。他們2年前開始做智能礦山的規劃，有很多煤礦行業專家的加持，他們的描述是非常完美，但是去年底應該上線的平臺，現在還沒有看到影子。他們確實有很多場景需求，但是被... ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:19:07 more
  • 《社區人員管理》實戰案例設計&個人案例分享

    設計是一個讓人夢想成真程序，開始編碼、測驗、除錯之前進行需求分析和架構設計，才能保證關鍵方面都做正確 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:18:57 more
  • 軟體架構生態化-多角色交付的探索實踐

    作為一個技術架構師，不僅僅要緊跟行業技術趨勢，還要結合研發團隊現狀及痛點，探索新的交付方案。在日常中，你是否遇到如下問題 “ 業務需求排期長研發是瓶頸；非研發角色感受不到研發技改提效的變化；引入ISV 團隊又擔心質量和安全，培訓周期長“等等，基于此我們探索了一種新的技術體系及交付方案來解決如上問題。 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:18:49 more
  • 05單件模式

    #經典的單件模式 public class Singleton { private static Singleton uniqueInstance; //一個靜態變數持有Singleton類的唯一實體。 // 其他有用的實體變數寫在這里 //構造器宣告為私有，只有Singleton可以實體化這個類! ......

    uj5u.com 2023-04-19 08:42:51 more
  • 【架構與設計】常見微服務分層架構的區別和落地實踐

    軟體工程的方方面面都遵循一個最基本的道理：沒有銀彈，架構分層模型更是如此，每一種都有各自優缺點，所以請根據不同的業務場景，并遵循簡單、可演進這兩個重要的架構原則選擇合適的架構分層模型即可。 ......

    uj5u.com 2023-04-19 08:42:41 more

Copyright © 2010-2020 有解無憂