接下來我會詳細的講一下這道題,因為我本人也是新手,所以這道題不會是最優解,但一定非常的簡單以及好理解(要是講錯了,大佬請在評論區指出QAQ),按照現在目前的測驗來看,是沒有問題的啦,
試題:H
時間限制: 1.0s 記憶體限制: 256.0MB 本題總分:20 分
【問題描述】
數學老師給小明出了一道等引數列求和的題目,但是粗心的小明忘記了一
部分的數列,只記得其中 N 個整數,
現在給出這 N 個整數,小明想知道包含這 N 個整數的最短的等引數列有
幾項?
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 N,
第二行包含 N 個整數 A 1 ,A 2 ,··· ,A N ,(注意 A 1 ~ A N 并不一定是按等引數
列中的順序給出)
【輸出格式】
輸出一個整數表示答案,
【樣例輸入】
5
2 6 4 10 20
【樣例輸出】
10
【樣例說明】
包含 2、6、4、10、20 的最短的等引數列是 2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20,
【評測用例規模與約定】
對于所有評測用例,2 ≤ N ≤ 100000,0 ≤ A i ≤ 1 0 9 10^9 109 ,
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閑話
閑話
看到一個大佬給出的思路是:
1.排序后數列兩兩之間差值的GCD,
結果就是(a[max]-a[min])/GCD+1,
特判公差為0時答案為n,
但我認為有點復雜~~(小難)~~
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思路
思路
我將這道題分為了幾個模塊:
1.由于這道題并沒有給你從小到大排序,我這里用的是冒泡排序,
2.然后兩兩之間相減,用一個陣列存盤它們差值,
3.用打擂臺的排序,將這個差值陣列比出最小值,而那個最小值就是公差,
4.公式:當等引數列的最大項是偶數時,最大項除最小差值=總項數
當等引數列的最大項是奇數時,(最大項除最小差值)+1=總項數
若公差為0,則項數就是輸入的整數N
話不多說上代碼!
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代碼部分詳解
int a[100000]={0};
int n,i,j,t;
scanf("%d\n",&n);
for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n-i-1;j++)
if(a[j]>a[j+1]){t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}/*冒泡排序*/
這段代碼就是思路1 的冒泡排序,沒什么好講的,要是冒泡不會的也可以用其他的排序方式,就算是冒泡也不是很難,
int b[10000];
for(i=0;i<n;i++){
b[i]=a[i+1]-a[i];
}/*與前一項相減,得到一個兩項差值的陣列*/
b陣列就是思路2提到的存盤差值的,
for回圈里的代碼功能就是兩兩相減,
int min=b[0];
for(i=0;i<n-1;i++)
{
if(b[i]<min)min=a[i];
}/*算出最小的公差*/
思路3的打擂臺,最小的那個就是公差,
至于為什么n-1,也是因為五個數只比了四次,
減1看起來不舒服的話,換成下面代碼會舒服些:
int min=b[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
if(b[i]<min)min=a[i];
}
接下來的代碼就是最后判斷是否是公差是奇還是偶數或者是0了,
if(min!=0){
if((a[n-1])%2==0)printf("%d",a[n-1]/min); /*因為"偶數"最大項除最小差值=總項數*/
else printf("%d",(a[n-1]/min)+1); /*"奇數"(最大項除最小差值)+1=總項數*/
}
else printf("%d",n);/*一定要注意公差是0的情況,項數為n*/
return 0;
再次重溫下公式:
當等引數列的最大項是偶數時,最大項除最小差值=總項數
當等引數列的最大項是奇數時,(最大項除最小差值)+1=總項數
若公差為0,則項數就是輸入的整數N
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完整代碼
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[100000]={0};
int n,i,j,t;
scanf("%d\n",&n);
for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n-i-1;j++)
if(a[j]>a[j+1]){t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}/*冒泡排序*/
int b[10000];
for(i=0;i<n;i++){
b[i]=a[i+1]-a[i];
}/*與前一項相減,得到一個兩項差值的陣列*/
int min=b[0];
for(i=1;i<n-1;i++)
{
if(b[i]<min)min=a[i];
}/*算出最小的公差*/
if(min!=0){
if((a[n-1])%2==0)printf("%d",a[n-1]/min); /*因為"偶數"最大項除最小差值=總項數*/
else printf("%d",(a[n-1]/min)+1); /*"奇數"(最大項除最小差值)+1=總項數*/
}
else printf("%d",n);/*一定要注意公差是0的情況,項數為n*/
return 0;
}
總結
第一次法博客啰嗦了很多,感覺寫藍橋杯寫成了c語言基礎教學😂,
總之感覺這段代碼改動并不大,主要是公式上的差異,能一段寫完的,我為了方便理解改成了兩段分為奇偶,
每個模塊看起來比較工整,方便理解,
但我還是建議看完最后的各位,在大體理解解題思路之后,可以用更簡便的方式去解題,
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