最大公約數

先看最大公約數是啥意思，倆數，能被一個數整除
列：24 18 最大公約數是（6）

思路（1）

思路（1）：
那個最大公約數不可能大于最小數本身，那么就用最小的去和倆數去除，如果不是那個值就-1，繼續去除，因為最小值就是那個最小值本身
實作想法

int main()
	{
		int a = 0;
		int b = 0;
		int max = 0;
		scanf("%d%d", &a, &b);//最小公約數不可能超過那個最小值--->公約數的概論是一個數可以同時整除倆數
           //賦值給最小值
		if (a >b)
		{
			max = b;
		}
		else
			max = a;
		while (1)
		{
			if (a % max == 0 && b%max == 0)//根據最大公約數的理論來判斷
			{
				printf("%d", max);
				break;
			}
			max--;//max從最小值-1然后除-1除
		}
		return 0;
	}

運行結果

在這里插入圖片描述

思路（2）

輾轉相除法，大致就是倆數相除得到的余數字，然后交換，列子 a %b = c ----->b%c=?就是交換然后在繼續除，知道被整除！

看代碼更好理解一些
實作想法

int main()
{
	int m = 0;
	int n = 0;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	int max = 0;
	while (max=m%n)//會一直除直到max=0,如果max=0那么回圈就是假，進不去
		           //直接看余數是否為 0 --> 0的話那么這個最大公約數就是n
	{
		m = n;//n--->除了之后把n---->m
		n = max;//---->除后的余數在給n
	}
	printf("最大公約數是：%d\n", n);
	return 0;
}

如果還是迷迷糊糊的話哪看看這個圖

在這里插入圖片描述

素數

素數定義：只能被自身和1整除（題目要求100～200之間的素數）

思路（1）

就先寫出100～200的數字，然后在用2～199之間的數去除，如果被整除了那么他就不是素數，應為素數只能被他自身和1整除

實作想法

int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 2; j < i; j++)
		{
			if (i%j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if (i == j)//上面被2~199（素數只能被1和自身整除）的數除完后都沒有的話那么他們就是素數
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

看看結果是否和我們預想的那樣
在這里插入圖片描述
意料之中哈哈哈

思路（2）

這個思路大致就是在思路（1）上的改進，大致就是設一個數，把它當作素數去判斷，大致和做數學題一樣設一個數x，來解方程的感覺差不多

實作想法

int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int flag = 1;//假設這個數就是質數，
		int j = 0;
		for (j = 2; j < i; j++)
		{
			if (i%j == 0)
			{
				flag = 0;//如果被整除了那么就重置0，
				break;
			}
		}
		if (flag== 1)//判斷為1就是素數，0則不是
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

溫馨提示：這里的flag要寫在里面喲，粗心額度博主，應為把它寫外面去了，導致報錯，浪費了好多時間，為啥要寫里面不能寫外面，設回圈第一次進去是100%2能被整除，flag就賦值成0了，然后進行下面的判斷……寫外面就被永遠賦值成0了，寫回圈里面，會重制，看個圖吧比較好理解

在這里插入圖片描述

思路（3）

這里也是在思路（1，2）基礎上進行改進，一個數如果可以別一個數開平方或整除，那么就不需要在找下一個數了，那樣就不需要找下一個數了那看看例子

一個數能被開平方那么他那么他一定不是素數，素數只能被他自身和1整除 m = ab 或者aa---->a或b 倆數一定是<=m16---->28–>44

介紹一個東西sqrt（）是一個庫函式[^1]，他的用處就是用來開平方，用這個函式需要引頭檔案

實作想法

#include<math.h>
 int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int flong = 1;//假設這個數就是質數----->每次回圈里面，下面賦值后就是fla就一直等于0
		int j = 0;
		for (j = 2; j < sqrt(i); j++)//這里試除的次數減少了
		{
			if (i%j == 0)
			{
				flong = 0;//如果被整除了那么就重置0，
				break;
			}
		}
		if (flong == 1)//判斷為1就是素數，0則不是
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0；

結果也是一樣
在這里插入圖片描述

列印閏年

閏年定義：只能被4整除且不能被100整除，或被400整除

思路（1）

思路列印1000_{2000那么就需要生成1000}2000的數(回圈),然后用生成的值去除如果被4整除且不被100整除，或被400整除
實作想法

 int mian()
{
    int i =0;
   for(i=1000;1<=200;i++)
  {
     if(i%4==0&&i!=100)
     {
        printf("%d",i);
     }
     if(i%400=0)
     {
      printf("%d",i);
     }
  }
  return 0 ;
}

結果
在這里插入圖片描述

優化思路（1）

上面寫的比較繁瑣介紹下倆運算子&& ---->并且的意思｜｜---->或者

實作想法

int main()
{
	int  i = 0;
	for ( i = 1000; i <= 2000; i++)
	{
		if ((i % 4 == 0) && (i % 100 != 0) || (i % 400 == 0)) //&&并且  ||或者
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}