目錄
0、前言
1、微分
1.1、一元微分
1.1.1、微分的來由
1.1.2、微分的定義
1.2、多元微分
1.2.1、鄰域
1.2.2、重極限
1.2.3、連續
1.2.4、偏導數
1.2.5、全微分
2、積分
2.1、定積分
2.1.1、幾何背景
2.2.2、可積性（充分必要條件）
2.2.3、定積分的性質
0、前言
影像處理中會運用到各種算子，要想搞懂每種算子的使用，首先得有微分積分的基礎知識，
1、微分
1.1、一元微分
1.1.1、微分的來由
微分<------------------>近似值<---------------->直線增量去近似代替曲線增量的那個直線增量部分---->記號dy------->y的微分---------->dy=Adx
1.1.2、微分的定義
是直線的增量去代替曲線的增量，那么問題來了，A到底是什么東西？
由前邊由來可知，A應該是直線的導數，這個直線導數是曲線在該點切線的斜率，因此A應當是導數，
由此推匯出來的定理：
在
處可微的充分必要條件是
在
處可導，
可微必可導的證明：
所以一元函式可導和可微是等價的，但是兩者的概念不一樣，（可導的概念是變化率，而且是個瞬時變化率；而可微的概念是一個近似代替的問題，能不能用直線增量去近似代替曲線增量的問題）（即可導是一個瞬時變化率的問題，可微是一個近似值，但是他們兩個在一元函式里邊是相互等價的）
將上式左移，
導數和微分的幾何意義：
1.2、多元微分
一元與多元的區分就是由原來的一個自變數，變成了多個自變數，
1.2.1、鄰域
鄰域概念：第二個趨近于鄰域是把中間點p給扣掉(大于0就保證取不到中間點p)，
二元函式的幾何意義：其實就是形成了一個二維曲面，
1.2.2、重極限
1.2.3、連續
1.2.4、偏導數
一元函式導數：
多元函式偏導數：
對x偏導數：(對x求偏導，把y看成始終不變的 )
對y的偏導數：
偏導數的幾何意義：
高階偏導數：
連續指的是混合偏導數連續，
1.2.5、全微分
2、積分
2.1、定積分
2.1.1、幾何背景
幾何背景：就是曲邊梯形的面積，曲邊梯形的面積(任意劃分，看成小矩形的面積)
Q：如何求一個函式與x=a,x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積？
A：首先對曲邊梯形任意的劃分，然后找一個作為代表，把它近似看作一個小矩形，找其寬度 ，并取一點，找到該點的函式值， 對劃分的任意多個小矩形都找一點以及該點對應值，相乘（相當于長和寬）并求和，求和就相當于n個矩形的面積加起來，
趨近于0，每一個區間都有直徑，
表示n個小區間里邊直徑的最大值，直徑的最大值都趨近于0，保證了你劃分的精細程度，
定積分的概念：
劃分、取 點、求和、取極限，
將上述極限值定義為 一元函式y=f(x)在閉區間a到b上的一個定積分(如果 極限存在，并把該極限定義為f(x)在這個區間上的定積分)，
定積分的幾何意義：n項和的極限，
2.2.2、可積性（充分必要條件）
PS：可積一般指定積分，
2.2.3、定積分的性質
PS：知道了微分和積分的知識，接下來就是一階微分、二階微分、以及積分在影像處理中的應用，
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