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2021年高教杯數學建模國賽C題思路詳解

2021-09-10 11:32:10 軟體設計

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C 題 生產企業原材料的訂購與運輸
某建筑和裝飾板材的生產企業所用原材料主要是木質纖維和其他植物素纖維材料, 總體可分為A,B,C 三種型別,該企業每年按 48 周安排生產,需要提前制定 24 周的原材料訂購和轉運計劃,即根據產能要求確定需要訂購的原材料供應商(稱為“供應商”)和相應每周的原材料訂購數量(稱為“訂貨量”),確定第三方物流公司(稱為“轉運商”)并委托其將供應商每周的原材料供貨數量(稱為“供貨量”)轉運到企業倉庫,
背景分析:該部分首先交代了材料型別,根據“需要提前制定 24 周的原材料訂購和轉運計劃”可以明確知道本題是一道預測題,而預測內容為訂購和轉運計劃,預測型題目的方法包括兩大類,一類為模糊綜合評價法、層次分析法、熵權法等偏主觀量化的方法,一類是機器學習、熵權法等智能預測方法,訂購和轉運計劃是對供應商、訂購數量、轉運商和供貨數量進行規劃,該型別問題可以建立非線性規劃進行求解,這時重點即為如何確定目標函式和約束,以及采用何種求解方法,這將在后面進行具體分析,
該企業每周的產能為 2.82 萬立方米,每立方米產品需消耗 A 類原材料 0.6 立方米,或B類原材料 0.66 立方米,或C類原材料 0.72 立方米,由于原材料的特殊性,供應商不能保證嚴格按訂貨量供貨,實際供貨量可能多于或少于訂貨量,為了保證正常生產的需要,該企業要盡可能保持不少于滿足兩周生產需求的原材料庫存量,為此該企業對供應商實際提供的原材料總是全部收購,
背景分析:該部分給出各材料所需數值和供應的要求,本段每一句話都是之后建立規劃問題的一個約束條件,即
條件一:約束ABC類原材料的數量
條件二:庫存需要保證至少滿足兩周的
條件三:收購為全部收購

在實際轉運程序中,原材料會有一定的損耗(損耗量占供貨量的百分比稱為“損耗率”),轉運商實際運送到企業倉庫的原材料數量稱為“接收量”,每家轉運商的運輸能力為 6000 立方米/周,通常情況下,一家供應商每周供應的原材料盡量由一家轉運商運輸,
背景分析:建模時還需要考慮材料的損耗,方法為設定一個損耗引數如L-ij,實際送達數量需要乘上該引數,
條件四:原材料由一家轉運商運輸

原材料的采購成本直接影響到企業的生產效益,實際中 A 類和 B 類原材料的采購單價分別比C 類原材料高 20%和 10%,三類原材料運輸和儲存的單位費用相同,
附件 1 給出了該企業近 5 年 402 家原材料供應商的訂貨量和供貨量資料,附件 2 給出了 8 家轉運商的運輸損耗率資料,請你們團隊結合實際情況,對相關資料進行深入分析,研究下列問題:
背景分析:題目明確指出采購成本影響效益,也可以啟示我們目標函式可以考慮采用成本
條件五:各材料采購價格、運輸以及儲存價格

后續具體問題的建模方法見面包多:
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https://mianbaoduo.com/o/bread/YZ2VmZly
不太復雜的問題歡迎在下方留言討論,會盡量回復的,

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