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這里有百種演算法出處整理，本題演算法可從上面找取：
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附件1畫的圖，為每塊反射面鏈接主鎖節點的位置
X=xlsread('附件1.csv');
figure
plot3(X(:,1),X(:,2),X(:,3),'*')
附件2畫的圖，每個主鎖有上下兩端點，為什么要給呢，一是主鎖傾斜方向就是促動器的作用力方向，就算是之后的作業狀態主鎖的傾斜方向也不會有太大變化，可忽略；二是結合附件1可以得到每塊反射面基準態時的傾斜方向角度，因為每塊反射面的角點與其對應的主鎖上端點的距離是固定的，需要先計算出來
X=xlsread('附件2.csv');
figure
plot3(X(:,1),X(:,2),X(:,3),'b*')
hold on
plot3(X(:,4),X(:,5),X(:,6),'r*')有些同學會發現，附件1和附件2的上端點對不上，確實是的，但是每個上端點與反射面角點的間距是固定的，所以后面改變下拉索伸縮時，反射面角點的位置有了與主鎖上端點距離，以及主鎖方向上的拉伸可以重新計算出反射面角點的位置
附件3結合附件1畫的圖
[~,~,X1]=xlsread('附件1.csv');
[~,~,X2]=xlsread('附件3.csv');
X1=string(X1);X2=string(X2);
X1(1,:)=[];X2(1,:)=[];
figure
hold on
a=[];b=[];c=[];
for i=1:size(X2,1)
a=find(X1(:,1)==X2(i,1));
b=find(X1(:,1)==X2(i,2));
c=find(X1(:,1)==X2(i,3));
plot3(double(X1([a,b,c],2)),double(X1([a,b,c],3)),double(X1([a,b,c],4)),'b-*')
end
中國天眼圖，這道題可以不用考慮每個主鎖節點和反射面的重量，題目也沒給，實際中就算是有重量，基準態時促進器也會給予一定作用力來保持球面形貌，在這道題中我們就假設基準球面是一個球形面，并且作業態時的照射面會形成一個橢球形面
題目中的α和β為方位角和仰角，注意α是x與y軸的夾角，β是CS線與xy平面的夾角
來看下附錄：第7點需要理解下
基準狀態下，促動器頂端徑向伸縮量為0，其徑向伸縮范圍為-0.6～+0.6 米，這個條件就是剛剛說到的基準態時促進器也會給予一定作用力來保持圓球形貌，所以會有一個伸縮控制范圍，但是需要注意調整作業拋物面需要促動器聯動，那么如何分析呢，其實SC直線與基礎球形面的垂線的交點就是照射面的中心，那么我們可以認為該中心的下拉索收縮幅度是最大的，而照射面邊界點的下拉索會有一定伸長，其伸長是所有主索最大的，其實我們結合實際想想，最后會形成一個照射面截面為圓的橢球體面，那么空間的橢球體公式為(x-x1)2/a2+(y-y1)2/b2+(z-z1)2/c2=1,其中(x1,y1,z1)為橢球體的中心點，我們可以取一些參考點來推算該公式，為了多將光線反射至饋源艙，肯定照射面中心會有合理的凹陷，那么對于邊界點的下拉索也有合理的伸長
下面理想拋物線
上面還不理解就看下圖，其實理想拋物面就是橢球體一部分，照射區應當為橢球體形貌，那么本文為了好做分析，可以直接用橢球體方程，只求照射面沒什么影響，照射面就是下圖紅色實線部分，接下來我們找一下參考點去推算公式，第一個照射面中心點就是SC垂線與基礎球面的的交點，然后計算作業時下拉索收縮后該點的位置，然而具體收縮多少是我們后面要尋優的；然后找出基礎球形面上到達SC直線近似150m距離的點，作為照射區的邊界點，對于該類參考點，計算作業時下拉索伸長后該點的位置，同樣的對于伸長多少，這里也是需要尋優的，不管怎么樣即使第二類參考點也要收縮，那也要比第一個參考點收縮更小一點；有了這兩類點，我們還缺橢球體公式中的中心點(x1,y1,z1)，但是大家想想我們知道了邊界點和中心點，但是未知其他位置的作業時的形貌，只知道是一個理想的拋物面，也就是的橢球體面，然而橢球體的中心點位置是會影響到其余照射區的形貌的，但是我們能知道橢球體的中心點在SC直線上，這里我們可以對橢球體中心點到照射中心點的距離進行尋優，從而推出橢球體公式；以上三類點足夠推出該橢球體公式了，至于照射區域，參考題目給的圖4，就考慮最大照射區就行，然后尋優得到他的形貌公式，有了該橢球體公式，橢球主軸又與SC直線重合，接下來分別求基礎圓面和橢球體與SC的交點，然后以基礎圓面上各節點與SC直線的交點做弧長距離，按該距離取對應橢球體面上找到相應的位置，通過計算照射區內前后位置變化就可以求得各節點對應的主索伸縮情況
這道題本是一個優化問題，可以觀察這幅圖可以看一下作業區的形貌變化
第一問自變數有照射中心的主索伸縮量、照射區邊界點主索伸縮量(照射區邊界點主索伸縮量應當相同)、橢球體中心到照射中心的距離(先有照射中心主索伸縮量在生成該引數)，以上引數會得到一個橢球體面，基礎圓面和橢球體面與SC直線會得到兩個交點，根據弧長距離對應取得照射區主索的更新位置，然后計算主索的伸縮量，要找到最優的拋物面，肯定是要求更多的反射片能夠反射至饋源艙內，饋源艙為直徑為1m的圓，反射片為三角形，如下圖，只要反射的光線能涵蓋饋源艙部分都可以算是反射成功，目標函式可以定位能夠將目標反射至饋源艙的反射片數，第三問在考慮反射的面積，這里還要計算出各三角形反射片的角點，以確定其傾斜方向，然后去算反射線能達到饋源艙，對于光線反射問題，反射片的垂線作為主軸去算就行，可能程式有點繁瑣
第一問就考慮正上方的天體，第二問考慮其他位置的，大家也不用去糾結前面講的照射區，按α=36.795°，β=78.169°方向，注意方向是以基礎圓面中心垂直線來參考的角度的，按SC線算的的照射區口徑差不多就是300m了，第二問沒有給天體高度距離來算，或者如果想討論不同天體高度距離也可以，天體所處位置方向不變就行，第二問同樣按照第一問模型來做尋優
第三問則是要考慮上每塊反射片，反射光線后能照射到饋源艙圓形上的面積之和，目標函式改為這個其他步驟同理，最后就基礎球面對比
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