如何給撲克牌洗牌才能更顯公平性
- 📻前言
- 一、🎙?需求分析 - 洗牌問題
- 二、💿實作版本
- 1. 版本一：常規思維
- 2. 版本二：驗證公平性
- 3. 版本三：交換法則
- 三、📺在線Online
- 四、📹結束語
- 📸往期推薦
📻前言
平常在日常生活中，我們總會遇到公平性這個話題，比如，幾個人分獎品，怎么樣才能公平分配？又或者，年會來個抽獎轉盤，怎么樣才能讓它更公平呢？
那在下面這篇文章呢，我們將談論關于洗牌的公平性，一起來了解吧~
一、🎙?需求分析 - 洗牌問題
有時候我們在閑暇之余可能會打打斗地主之類的撲克游戲，但是這撲克要怎么去洗牌，才能不失公平性呢？
那么接下來，我們由淺入深的來講解一種實作效果，
二、💿實作版本
1. 版本一：常規思維
先附上代碼：
JS 代碼：
const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(cards) {
return [...cards].sort(() => Math.random() > 0.5 ? -1 : 1);
}
console.log(shuffle(cards)); // [5, 4, 3, 2, 1, 9, 0, 6, 8, 7]
如果說要公平，那很多小伙伴剛開始想的應該是隨機打亂，但是其實 Math.random() 并不能真正起到真正的隨機，
它的隨機性跟原來的位置相關，它是隨機的去交換原來兩個數的位置，而這個位置是否會產生交換的不確定性也很大，所以它并沒辦法達到真正的公平，
2. 版本二：驗證公平性
先附上代碼：
JS 代碼：
const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(cards) {
return [...cards].sort(() => Math.random() > 0.5 ? -1 : 1);
}
const result = Array(10).fill(0);
for(let i = 0; i < 1000000; i++) {
const c = shuffle(cards);
for(let j = 0; j < 10; j++) {
result[j] += c[j];
}
}
console.log(result);
依據版本一的例子，我們來看下它為什么不公平，先看下列印效果：
大家可以看到，如果這個演算法是公平的，那它從第一個數到最后一個數應該都是比較平均的，而在這個演算法中，越靠后的數，其數值會越大，所以這個隨機性明顯是有問題的，一般來說，如果用這個演算法的話，排在越后面的同學的中獎概率，會比排在前面的同學的中獎概率要小，
3. 版本三：交換法則
先附上代碼：
JS 代碼：
const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(cards) {
const c = [...cards];
for(let i = c.length; i > 0; i--) {
const pIdx = Math.floor(Math.random() * i);
[c[pIdx], c[i - 1]] = [c[i - 1], c[pIdx]];
}
return c;
}
//驗證是否公平
const result = Array(10).fill(0);
for(let i = 0; i < 10000; i++) {
const c = shuffle(cards);
for(let j = 0; j < 10; j++) {
result[j] += c[j];
}
}
console.log(shuffle(cards));
console.log(result);
基于前面兩個版本的瑕疵，我們來實作一種公平的寫法，上面的這種演算法呢，其復雜度是 O(n) ，它的實作邏輯是，在整個有序陣列中，先隨機抽取任意一個數，把它放到最后的位置，之后再隨機抽取任意一個數，再把它換到最后一個位置進行交換，以此類推，具體思路如下圖所示：
下面來看控制臺列印效果：
大家可以看到，控制臺列印出來的數都是相對比較平均的，而不會前后差異特別大，所以，這個演算法是公平的，
三、📺在線Online
以上三個版本的在線地址：
- 版本一：常規思維
- 版本二：驗證公平性
- 版本三：交換法則
四、📹結束語
在上面的文章中，我們首先談論了平常常用的隨機洗牌法的不公平性，之后重新介紹了一種新的交換法則來實作洗牌的公平性，不知道大家對洗牌問題是否有了進一步了解呢？
如果您覺得這篇文章有幫助到您的的話不妨點贊支持一下喲~~😉
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