??思維導圖整理大廠面試高頻陣列18: 股票問題II 和 股票問題I的唯一不同之處, 力扣122??

此專欄文章是對力扣上演算法題目各種方法的總結和歸納, 整理出最重要的思路和知識重點并以思維導圖形式呈現, 當然也會加上我對導圖的詳解.

目的是為了更方便快捷的記憶和回憶演算法重點(不用每次都重復看題解), 畢竟演算法不是做了一遍就能完全記住的. 所以本文適合已經知道解題思路和方法, 想進一步加強理解和記憶的朋友, 并不適合第一次接觸此題的朋友(可以根據題號先去力扣看看官方題解, 然后再看本文內容).

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文章目錄

• • 0.導圖整理
  • 1.和股票I的動態規劃區別
  • 2.貪心法的思想
  • 原始碼
  • • Python:
    • java:

題目鏈接: https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/solution/si-wei-dao-tu-zheng-li-gu-piao-wen-ti-ii-7bmc/

0.導圖整理

1.和股票I的動態規劃區別

大家在看此題之前, 推薦先看 股票I買賣一次 的題解分析, 因為本題的動態規劃方法和它只有一處不同, 其他的思路和代碼是一模一樣的, 這也是為什么我在上題中一定要仔細講解動態規劃方法的原因.

看完上一題的題解后你就會發現, 本題和上題唯一不同的地方, 就是推導have[i]的第二種情況的時候: 第i天買入股票的情況是不同的, 因為在上題中股票全程只能買賣一次, 所以如果買入股票, 那么第i天持有股票即have[i]一定就是 -prices[i], 而本題中, 因為一只股票可以買賣多次, 所以當第i天買入股票的時候, 所持有的現金可能有之前買賣過的利潤, 所以have[i]=no[i-1]-prices[i]. 這就是兩題唯一不同的地方了, 其他地方都是一模一樣了!

當然, 在代碼中也只需要更改這一小處地方就可以了!

2.貪心法的思想

在上一題中, 我們講解了使用貪心法的思想, 因為全程只能買賣一次, 所以貪心的思想很自然就是取最左最小值, 取最右最大值, 那么得到的差值就是最大利潤.

而在本題中, 由于不限制交易次數, 所以只要今天股價比昨天高, 就交易. 將整個區間劃分為長度為1的n個區間, 找到所有利潤為正值的區間(上升區間)相加即可. 思想還是比較簡單的, 代碼實作也不復雜!

這里有個值得注意的點: 貪心演算法只能用于計算最大利潤, 計算的程序并不是實際的交易程序.

最后來欣賞一下python的一行代碼解決, 因為語法的特性, 可以使python在一行中完成很多命令, 其他語言還是很難做到這點的.

原始碼

Python:

# 動態規劃
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        length = len(prices)
        if len == 0:
            return 0
        have = [0] * length  # 表示第i天持有股票所得最多現金
        no = [0] * length    # 表示第i天不持有股票所得最多現金
        have[0] = -prices[0] # 此時的持有股票就一定是買入股票了
        no[0] = 0            # 不持有股票那么現金就是0
        for i in range(1, length):
            have[i] = max(have[i-1], no[i-1] - prices[i]) # 唯一不同之處
            no[i] = max(no[i-1], prices[i] + have[i-1])
        return no[-1]  # 不持有股票狀態所得金錢一定比持有股票狀態得到的多

# 貪心法
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        return sum([prices[i+1]-prices[i] for i in range(len(prices)-1) if prices[i+1]-prices[i] > 0])

java:

// 動態規劃
public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }
        int[] have = new int[len];  // 表示第i天持有股票所得最多現金
        int[] no = new int[len];    // 表示第i天不持有股票所得最多現金
        have[0] = -prices[0]; // 此時的持有股票就一定是買入股票了
        no[0] = 0;            // 不持有股票那么現金就是0


        for (int i = 1; i < len; i++) {
            have[i] = Math.max(have[i-1], no[i-1] - prices[i]); // 唯一不同之處
            no[i] = Math.max(no[i-1], prices[i] + have[i-1]);
        }
        return no[len - 1];
    }
}

// 貪心法
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        int n = prices.length;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        return ans;
    }
}

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