非常感謝你閱讀本文~
歡迎【👍點贊】【?收藏】【📝評論】~
放棄不難，但堅持一定很酷~
希望我們大家都能每天進步一點點~
本文由 二當家的白帽子 https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原創~

1769. 移動所有球到每個盒子所需的最小運算元：

有 n 個盒子，給你一個長度為 n 的二進制字串 boxes ，其中 boxes[i] 的值為 ‘0’ 表示第 i 個盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值為 ‘1’ 表示盒子里有 一個 小球，

在一步操作中，你可以將 一個 小球從某個盒子移動到一個與之相鄰的盒子中，第 i 個盒子和第 j 個盒子相鄰需滿足 abs(i - j) == 1 ，注意，操作執行后，某些盒子中可能會存在不止一個小球，

回傳一個長度為 n 的陣列 answer ，其中 answer[i] 是將所有小球移動到第 i 個盒子所需的 最小 運算元，

每個 answer[i] 都需要根據盒子的 初始狀態 進行計算，

樣例 1

輸入：
	boxes = "110"
輸出：
	[1,1,3]
解釋：
	每個盒子對應的最小運算元如下：
	1) 第 1 個盒子：將一個小球從第 2 個盒子移動到第 1 個盒子，需要 1 步操作，
	2) 第 2 個盒子：將一個小球從第 1 個盒子移動到第 2 個盒子，需要 1 步操作，
	3) 第 3 個盒子：將一個小球從第 1 個盒子移動到第 3 個盒子，需要 2 步操作，將一個小球從第 2 個盒子移動到第 3 個盒子，需要 1 步操作，共計 3 步操作，

樣例 2

輸入：
	boxes = "001011"
輸出：
	[11,8,5,4,3,4]

提示

• n == boxes.length
• 1 <= n <= 2000
• boxes[i] 為 ‘0’ 或 ‘1’

分析

answer[i] 是將所有小球移動到第 i 個盒子所需的 最小 運算元，包含：

• 當前盒子的不用移動
• 左邊盒子的小球與當前盒子的距離之和
• 右邊盒子的小球與當前盒子的距離之和

乍看之下，每個位置都需要統計左邊和右邊的小球距離之和，O(n²)的節奏，但是如果我們能夠復用前一個位置的結果，那就可以降低時間復雜度，

題解

java

class Solution {
    public int[] minOperations(String boxes) {
        int[] ans = new int[boxes.length()];

        //===從左向右移動===

        // 左邊小球移動到當前位置的操作次數
        int ops = 0;
        // 左邊小球數量
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < boxes.length(); ++i) {
            // 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
            ops += count;
            ans[i] = ops;
            if (boxes.charAt(i) == '1') {
                count++;
            }
        }

        //===從右左向移動===
        // 右邊小球移動到當前位置的操作次數
        ops = 0;
        // 右邊小球數量
        count = 0;
        for (int i = boxes.length() - 1; i >= 0; --i) {
            ops += count;
            ans[i] += ops;
            if (boxes.charAt(i) == '1') {
                count++;
            }
        }

        return ans;
    }
}

c

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* minOperations(char * boxes, int* returnSize){
    int len = strlen(boxes);
    *returnSize = len;
    int *ans = (int *) malloc(sizeof(int) * len);

    //===從左向右移動===

    // 左邊小球移動到當前位置的操作次數
    int ops = 0;
    // 左邊小球數量
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        // 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
        ops += count;
        ans[i] = ops;
        if (boxes[i] == '1') {
            count++;
        }
    }

    //===從右左向移動===
    // 右邊小球移動到當前位置的操作次數
    ops = 0;
    // 右邊小球數量
    count = 0;
    for (int i = len - 1; i >= 0; --i) {
        ops += count;
        ans[i] += ops;
        if (boxes[i] == '1') {
            count++;
        }
    }

    return ans;
}

c++

class Solution {
public:
    vector<int> minOperations(string boxes) {
        int n = boxes.length();
        vector<int> ans;

        //===從左向右移動===

        // 左邊小球移動到當前位置的操作次數
        int ops = 0;
        // 左邊小球數量
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
            ops += count;
            ans.push_back(ops);
            if (boxes[i] == '1') {
                count++;
            }
        }

        //===從右左向移動===
        // 右邊小球移動到當前位置的操作次數
        ops = 0;
        // 右邊小球數量
        count = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            ops += count;
            ans[i] += ops;
            if (boxes[i] == '1') {
                count++;
            }
        }

        return ans;
    }
};

python

class Solution:
    def minOperations(self, boxes: str) -> List[int]:
        n = len(boxes)
        ans = []
        # === 從左向右移動 ===
        # 左邊小球移動到當前位置的操作次數
        ops = 0
        # 左邊小球數量
        count = 0
        for i in range(n):
            # 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
            ops += count
            ans.append(ops)
            if boxes[i] == '1':
                count += 1
        # === 從右左向移動 ===
        # 右邊小球移動到當前位置的操作次數
        ops = 0
        # 右邊小球數量
        count = 0
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            # 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
            ops += count
            ans[i] += ops
            if boxes[i] == '1':
                count += 1
        return ans

go

func minOperations(boxes string) []int {
	n := len(boxes)
	ans := make([]int, n)

	//===從左向右移動===
	// 左邊小球移動到當前位置的操作次數
	ops := 0
	// 左邊小球數量
	count := 0
	for i, c := range boxes {
		// 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
		ops += count
		ans[i] = ops
		if c == '1' {
			count++
		}
	}

	//===從右左向移動===
	// 右邊小球移動到當前位置的操作次數
	ops = 0
	// 右邊小球數量
	count = 0
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		// 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
		ops += count
		ans[i] += ops
		if boxes[i] == '1' {
			count++
		}
	}
	return ans
}

rust

impl Solution {
    pub fn min_operations(boxes: String) -> Vec<i32> {
        let n = boxes.len();
        let mut ans = vec![];

        //===從左向右移動===

        // 左邊小球移動到當前位置的操作次數
        let mut ops = 0;
        // 左邊小球數量
        let mut count = 0;
        boxes.chars().enumerate().for_each(|(i,c)|{
            // 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
            ops += count;
            ans.push(ops);
            if (c == '1') {
                count += 1;
            }
        });

        //===從右左向移動===
        // 右邊小球移動到當前位置的操作次數
        ops = 0;
        // 右邊小球數量
        count = 0;
        boxes.chars().rev().enumerate().for_each(|(i,c)|{
            // 每次移動，所有小球的操作次數都要加1，也就是操作次數需要增加小球的數量那么多次
            ops += count;
            ans[n - i - 1] += ops;
            if (c == '1') {
                count += 1;
            }
        });
        
        ans
    }
}

原題傳送門：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-operations-to-move-all-balls-to-each-box/